Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 4.2.1




Методические указания

Тема 4.2. Определенный интеграл

 

Учебники: [7, гл. 9], [9, гл. 10, 11J, [16, гл. 14J, [33, ч. 2,§ § 4.7 - 4.12J.

Аудиторная работа: [3, №№ 2237, 2239, 2241, 2249, 2259, 2267, 2275, 2279, 2281, 2307, 2312, 2455, 2459, 2461, 2465, 2467, 2473, 2491, 2497, 2501, 2505, 2521, 2525, 2534, 2547, 2595], [7, гл. 9, №»№ 31, 35, 37, 39, 43, 47, 49, 51, 57, 63, 65, 67, 69, 71,109, 113, 115, 117, 119, 121, 131, 133, 135, 137, 143, 147, 149, 151, 157, 161, 163], [20, ч. 1, №№ 6.339, 6.341, 6.343, 6.345, 6.387, 6.391, 6.401, 6.403, 6.405, 6.453, 6.455, 6.457, 6.459, 6.479, 6.481, 6.483, 6.485, 6.499, 6.503, 6.509, 6.511, 6.521, 6.529, 6.535, 6.541, 6.543J, [33, №№ 53.1, 53.3, 53.5, 53.7, 53.9, 53.11, 54.1, 54.3, 54.5, 54.7, 54.9, 54.11, 55.1, 55.3, 55.5, 55.7, 55.9, 55.11, 56.1, 56.3, 56.5, 56.7, 56.9, 56.11, 57.1, 57.3, 57.5, 57.7, 57.9, 57.11], [38, №№ 6.2.1 - 6.2.16, 7.2.1 - 7.2.12].

Самостоятельная работа: [3, №№ 2234, 2236, 2240, 2242, 2244, 2250, 2256, 2260, 2264, 2268, 2276, 2284, 2286, 2288, 2458, 2460, 2462, 2466, 2474,

2490, 2492, 2494, 2496, 2498, 2500, 2522, 2524, 2534, 2546, 2560, 2562, 2596, 2598, 2602], [7, гл. 9, Ms 32, 34, 36, 40, 44, 48, 50, 52, 54, 64, 66, 72,108, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 128, 134, 138, 144, 146, 148, 154, 156], [20, №№ 6.338, 6.344, 6.346, 6.348, 6.350, 6.386, 6.388, 6.392, 6.402, 6.406, 6.408, 6.454, 6.456, 6.462, 6.478, 6.480, 6.482, 6.484, 6.490, 6.494, 6.496, 6.502, 6.504, 6.508, 6.512, 6.520, 6.528, 6.530, 6.536], [33, №№ 53.2, 53.4, 53.6, 53.8, 53.10, 53.12, 54.2, 54.4, 54.6, 54.8, 54.10, 54.12, 55.2, 55.4, 55.6, 55.8, 55.10, 55.12, 56.2, 56.4, 56.6, 56.8, 56.10, 56.12, 57.2, 57.4, 57.6, 57.8, 57.10, 57.12], [38, №№ 6.3.1 - 6.3.16, 7.3.1-7.3.12].

 

 

Вычисление определенного интеграла от непрерывных и кусочно-непрерывных функций основано на формуле Ньютона – Лейбница

.

где F(x)-некоторая первообразная для функции f(x) на интервале [a,b]. Эта формула устанавливает связь определенного и неопределенного интегра­лов. Она показывает, что при вычислении определенного интеграла в полной мере используется техника вычисления неопределенного интеграла.

 

.

Приведем формулу замены переменной интегрирования в определен­ном интеграле.

Пусть f(x) непрерывна на [a,b], x = g(t) непрерывно дифференцируе­ма на [α,β] и g(α)=a, g(β) = b. Тогда

.

Подчеркнем, что при замене переменной интегрирования в определен­ном интеграле меняются пределы интегрирования.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 384; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.