![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Доведення. 1. Нехай за Коші. Доведемо, що за Гейне
1. Нехай Нехай послідовність Для 2. Нехай Припустимо супротивне, тобто Таким чином, ми вказали послідовність Розглянемо випадок, коли За Гейне: Нехай За Коші:
4.2.1. Лівостороння й правостороння границі
Означення. Нехай функція Означення. Нехай функція Теорема. Нехай функція
4.3. Нескінченно малі й нескінченно великі функції
Означення. Функція Теорема 1. Теорема 2. Сума двох нескінченно малих при Означення. Функція Теорема 3. Якщо
4.4. Властивості функцій, що мають границю
Означення. Функція Означення. Функція Очевидно, що 10. Якщо існує 20. Якщо
(доведення за допомогою означення границі за Коші). 30. Якщо 40. Якщо 50. Якщо 60. Якщо існують скінченні границі 1) 2) 3) (доведення властивостей 3 – 6 можна провести за допомогою означення границі за Гейне і відповідних властивостей збіжних послідовностей).
4.5. Критерій Коші існування границі функції
Нехай функція Означення. Кажуть, що функція Теорема.
Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 586; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |