Аргументация

Вероятностные выводы

В вероятностных выводах заключение не следует строго логически из посылок, а лишь в некоторой степени подтверждается ими. Посылки не являются достаточным основанием для заключения. К таким выводам относятся индуктивные выводы и выводы по аналогии.

Индуктивными называются выводы, когда на основе повторяющегося признака у отдельных предметов делается заключение о его принадлежности всем предметам определенного класса.

Различают индукцию полную, если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих обобщению, и неполную, если посылки не исчерпывают всего класса предметов, подлежащих индуктивному обобщению. Заключением как по полной, так и по неполной индукции является общее высказывание.

Схема вывода по полной индукции:

S₁ есть P.

S₂ есть P.

………….

S_n есть Р.

S₁, S₂,..., S_n исчерпывают все предметы класса S.

Следовательно, все S есть Р.

Схема вывода по неполной индукции:

S₁ есть P.

S₂ есть P.

………….

S_n есть Р.

S₁, S₂,..., S_n элементы класса S.

Вероятно, все S есть Р.

Вывод по неполной индукции будет более вероятен при выполнении следующих условий:

1) для индуктивного обобщения необходимо брать возможно большее количество элементов определенного класса;

2) факты, служащие основанием обобщения, должны быть разнообразны и, по возможности, полно характеризовать предмет обобщения;

3) предметы, знания о которых обобщаются, должны обладать внутренней объективной связью между собой; чем более существенный признак берется в качестве индуктивного обобщения, тем более повышается вероятность вывода.

Неполная индукция может быть популярной (через простое пере­числение признака у определенной группы предметов) и научной (через отыскание существенных, причинно-следственных связей предметов).

В логике разработаны следующие методы установления причинной связи между предметами: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

Метод сходства: если два или более случаев изучаемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то, очевидно, оно и есть причина данного явления.

Например:

При условиях ABC возникает а.

При условиях МЕВ возникает а.

При условиях МВС возникает а.

Вероятно, В есть причина а.

Метод различия: если случаи, при которых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все другие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятельство и есть причина данного явления.

Например:

При условиях А, В, С, D возникает а.

При условиях BCD не возникает а.

Вероятно, А есть причина а.

Метод сопутствующих изменений: если изменение одного явления всякий раз вызывает изменение другого, то первое явление есть причина второго.

Например:

При условиях A₁BCD возникает а₁.

При условиях A₂BCD возникает а ₂.

При условиях А₃ВСР возникает а ₃.

Вероятно, А есть причина а.

Метод остатков: если установлено, что причиной части слож­ного исследуемого явления не служат известные предшествующие обстоятельства, кроме одного из них, то вероятно, что это обстоя­тельство и есть причина интересующей нас части явления.

Например:

Условия ABC вызывают аbс.

Условие В вызывает явление b.

Условие С вызывает явление с.

Вероятно, А есть причина а.

Вывод по аналогии – это вероятностный вывод, в котором за­ключение о принадлежности предмету определенного признака де­лается на основе сходства в существенных признаках с другими предметами.

Схема вывода по аналогии:

А обладает признаками а, b, с, d.

В обладает признаками а, b, с.

Вероятно, b обладает признаком d.

По характеру уподобляемых объектов различают аналогию предметов и аналогию отношений. Если сравниваются единичные предметы по свойствам, то вывод относится к аналогии предметов,а если сравниваются отношения между парами предметов, а переносимым признаком являются свойства этих отношений, – к аналогии отношений.

Степень вероятности вывода по аналогии повышается, если:

1) больше общих признаков у сравниваемых предметов;

2) общие признаки имеют разнородный характер;

3) общие признаки являются существенными для данных предметов;

4) между общими и переносимыми признаками имеется закономерная связь.

Упражнения

1. Произвести обверсию:

1) Некоторые бактерии не вредны.

2) Все деревья – растения.

3) Некоторые элементы – металлы.

4) Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

5) Счастливые часов не наблюдают.

2. Произвести конверсию:

1)Некоторые студенты – спортсмены.

2)Ни одна сосна не является березой.

3)Ничто не вечно под луной.

4)Каждый воин должен понимать свой маневр.

3. Вывести заключение путем контрапозиции:

1) Всякий товар имеет стоимость.

2) Некоторые слушатели рассеянны.

3) Всякое правонарушение является противоправным деянием.

4. Проверить правильность следующих непосредственных выводов, построенных путем преобразования высказываний. Указать вид преобразований. При наличии ошибки разъяснить ее причину и сделать правильный вывод:

1) Если закон есть общее, то необщее не может быть законом.

2) Кто спрятал эту вещь, знает, где ее найти. Следовательно, кто знает, где найти эту вещь, тот сам ее спрятал.

3) Некоторые многоугольники не есть правильные фигуры. Значит, некоторые многоугольники есть неправильные фигуры.

4) Некоторые студенты – отличники. Следовательно, некоторые не отличники не являются студентами.

5) Если киты – не рыбы, то некоторые рыбы – не киты.

6) Ни один из подсудимых не виноват, значит, все подсудимые невинны.

7) Всякая истина конкретна, значит, ни одна истина не является неконкретной.

8) Все благородные мысли находят себе сочувствие, значит, нет благородной мысли, которая не нашла бы себе сочувствия.

9) Ни один человек себе не враг, значит, всякий, кто себе не враг, –человек.

10) Все философы – ученые, значит, ни один неученый не является философом.

5. В приведенных силлогизмах установить: заключение, термины, большую и меньшую посылки:

1) Этот человек не является местным жителем, ибо все местные жители знают дорогу к реке, а этот человек – не знает.

2) Всякий научный эксперимент есть научная работа. Всякое ис­следование тоже есть научная работа. Значит, всякое исследование есть научный эксперимент.

3) Иногда образная речь не является красноречивой, ибо ни одна глупость не является красноречивой, а иногда глупость выражается образно.

4) Некоторые деятели искусства – талантливые люди. Значит, не­которые писатели талантливы, ибо все писатели – деятели искусства.

5) Невиновный не должен быть осужден. Следовательно, Петров не может быть осужден, ибо он невиновен.

6) Доверенность, в которой не указана дата ее совершения, не­действительна. Данная доверенность недействительна, потому что в ней не указана дата ее совершения.

7) Черную пантеру можно приручить, если черная пантера – хищник, а все хищники могут быть приручены.

8) Все металлы – химические элементы. Все металлы – вещества. Следовательно, все вещества – химические элементы.

6. Почему нельзя сделать заключения из следующих пар посылок?

1) Древние греки изобрели “греческий огонь”, спартанцы – древние греки.

2) Цыгане – представители индоевропейской семьи народов, “Цыгане шумною толпой по Бессарабии кочуют” (А. С. Пушкин).

3) История – гуманитарная наука, Атилла сыграл важную роль в истории.

4) Движение вечно, движение – действенное профилактическое средство.

7. Выяснить, являются ли правильными следующие силлогизмы. Если нет, то какие именно правила в них нарушены?

1) Некоторые художники – писатели. Эти люди – писатели. Значит, эти люди – художники.

2) Некоторые соли не растворимы в воде, а медный купорос – соль. Значит, медный купорос не растворим в воде.

3) Они не являются членами клуба, потому что не платят членских взносов. Значит, те кто платит членские взносы, являются членами клуба.

4) Экспрессы здесь никогда не останавливаются. Сегодня поезда здесь не остановились, значит, все поезда – экспрессы.

5) Лица, ведущие пропаганду войны, совершают преступление, а Петров не вел пропаганду войны, следовательно, он не совершал преступления.

6) Все прямоугольники – четырехугольники, трапеция – не пря­моугольник, значит, трапеция не является четырехугольником.

8. Сделать вывод из посылок и проверить его с помощью круговых схем.

1) Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров – обвиняемый.

2) Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Луна не вращается вокруг Солнца.

3) Все тракторы – машины. Автомобили – тоже машины.

4) Дача взятки – должностное преступление, а должностные преступления наказуемы.

5) Квартет – ансамбль из четырех человек. «Квартет» – басня И.А. Крылова.

6) Некоторые купцы – меценаты. Морозов – меценат.

7) Некоторые студенты – отличники. Сидоров – студент.

9. Какие из правил фигур простого категорического силлогизма нарушены в следующих случаях:

1) Ни один честный человек не прибегает к помощи лжи, а некоторые фальсификаторы истории не являются честными людьми. Следовательно, некоторые фальсификаторы прибегают к помощи лжи.

2) Всякий правильный силлогизм имеет три термина. Этот силлогизм имеет три термина. Следовательно, этот силлогизм правильный.

3) Некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд. Некоторые элементарные частицы – электроны. Следовательно, все электроны имеют отрицательный заряд.

10. Доказать, что любой правильный силлогизм первой фигуры имеет общую большую посылку.

11. Доказать, что любой правильный силлогизм второй фигуры имеет одну и только одну отрицательную посылку.

12. Доказать, что любой правильный силлогизм третьей фигуры имеет частное следствие.

13. Установить, какие заключения следуют из посылок, по какой фигуре и модусу. Если правильное следствие невозможно, объяснить причину:

1) Все сильные шахматисты знают теорию шахматной игры. Иванов не является сильным шахматистом.

2) Все адвокаты имеют высшее юридическое образование. Сидоров имеет высшее юридическое образование.

3) Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некоторые люди – математики.

4) Ни одно неорганическое тело – не растение. Кристаллы – тела неорганические.

5) Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров – рабочий завода.

6) Все телевизоры – радиотовары. Все телевизоры дорого стоят.

14. Привести пример силлогизма, в котором обе посылки являются ложными высказываниями, а его структура совпадает со структурой правильного силлогизма.

15. Свести к первой фигуре следующие рассуждения:

Все квадраты – прямоугольники.

Все прямоугольники – параллелограммы.

Следовательно, некоторые параллелограммы – квадраты.

16. Пользуясь общими правилами категорического силлогизма, установить, какие из следующих модусов являются правильными:

1) AEJ; 2) ЕЕЕ; 3) AJJ; 4) ЕЮ; 5) OJO; 6) ЕОО; 7) ЕАЕ.

17. Определить виды силлогизмов. Доказать правомерность вы­водов:

1) Если по проводнику пропустить электрический ток, то вокруг него образуется магнитное поле. Если вокруг проводника образуется магнитное поле, то железные опилки располагаются в этом магнитном поле вдоль силовых линий. Следовательно, если по проводнику пропустить электрический ток, то железные опилки располагаются в его магнитном поле вдоль силовых линий.

2) Если идет дождь, то на улице мокро. На улице мокро. Значит, идет дождь.

3) Если в сети нет электрического тока, стрелка амперметра находится на нулевой отметке. Стрелка амперметра не находится на нулевой отметке. Следовательно, в сети есть электрический ток.

4) Плохая работа объясняется либо отсутствием у него должных навыков, либо халатным отношением к труду. Плохая работа объясняется отсутствием у него должных навыков. Следовательно, плохая работа не объясняется халатным отношением к труду.

5) Он или не купил билет, или опоздал к началу сеанса. Он опоздал к началу сеанса. Значит, он купил билет.

6) Направо пойдешь – погибель найдешь, налево пойдешь – коня потеряешь, прямо пойдешь – в неволю попадешь. Но идти можно или направо, или налево, или прямо. Следовательно, можно или погибель найти, или коня потерять, или в неволю попасть.

7) Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль. Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой. Но я его не купил и не украду. Значит, я не богат и не бесчестен.

8) Если он сегодня был на работе, то мог узнать об этом событии от своих сослуживцев, а если сегодня он был дома, то мог узнать об этом из телепередач. Но он или не узнал ничего об этом событии от своих сослуживцев, или не смотрел телевизионные передачи. Следовательно, или он не был на работе, или не был дома.

9) Этот человек – инженер или рабочий. Он рабочий. Значит, он не инженер.

18. Восстановить энтимемы до полных силлогизмов с соблюдением правил их фигур. По каким признакам можно установить неприемлемость этих энтимем?

1) Он не болен, так как у него нет повышенной температуры.

2) Ни одна женщина не мужчина, поскольку всякий мужчина – человек.

3) Некоторые металлы – химические элементы, так как все вещества – химические элементы.

19. Можно ли восстановить следующие энтимемы до полных силлогизмов с соблюдением их правил:

1) Некоторые писатели не талантливы, так как некоторые деятели искусства – не талантливые люди.

2) Это растение – папоротник, так как ни один папоротник никогда не цветет.

3) Таежный лес является хвойным, так как он не является лиственным.

4) Кража является умышленным преступлением, так как она не относится к неосторожным преступлениям.

5) Железо – металл, значит, оно не относится к металлоидам.

6) Петров – юрист, потому что он знает законы.

20. Определить вид следующих полисиллогизмов:

1) Все законы естествознания имеют объективный характер. Законы квантовой механики – законы физики. Следовательно, законы квантовой механики имеют объективный характер.

2) Ни один способный к самопожертвованию – не эгоист. Все великодушные люди способны к самопожертвованию. Ни один ве­ликодушный – не эгоист. Все трусы – эгоисты. Следовательно, ни один трус не великодушен.

3) Все позвоночные – животные. Все тигры – позвоночные. Все тигры – животные. Все животные – организмы. Следовательно, все тигры – организмы.

21. Превратить сориты в развернутые полисиллогизмы и определить логическую правильность рассуждений:

1) Все хвойные – семенные. Все сосновые – хвойные. Все кедры – сосновые. Следовательно, все кедры – семенные.

2) 2 – простое число. Все простые числа – натуральные числа. Все натуральные числа – действительные числа. Следовательно, 2 –действительное число.

3) Петров – студент. Все студенты – учащиеся. Все учащиеся овладевают знаниями. Тот, кто овладевает знаниями, повышает свой общеобразовательный уровень. Следовательно, Петров повышает свой общеобразовательный уровень.

22. Определить виды следующих сложносокращенных силлогизмов, проверить логическую правильность рассуждений:

1) Квадрат – это прямоугольник, так как он является четырехугольником, у которого – прямые углы. Квадрат – это ромб, так как он является четырехугольником, у которого – равные стороны. Следовательно, ромбы являются четырехугольниками.

2) Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не со­ответствующее истине. Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины. Следовательно, лесть вызывает недоверие.

3) Всякий сорит является сокращенным полисиллогизмом. Всякий сокращенный полисиллогизм является полисиллогизмом. Всякий полисиллогизм является силлогизмом. В силлогизме есть три термина. Следовательно, во всяком сорите есть три термина.

23. Определить вид индуктивного вывода, найти посылки, за­ключение, установить состоятельность вывода:

1) Если железо тонет в воде, если медь тонет в воде, если свинец также тонет в воде, то все металлы тонут в воде.

2) Свидетелями по делу Беляева являются граждане М., Н., П., Л., К. Во вторник были допрошены свидетели П. и Н., на следующий день – остальные. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева.

3) М.В. Ломоносов, изучая горение металлов, в результате ряда опытов обнаружил, что вес вещества, вступающего в реакцию при горении, и вес продуктов сгорания равны. Это послужило для него основанием вывода о том, что вещество не может ни исчезнуть бес­следно, ни создаться из ничего.

24. Можно ли получить данное заключение с помощью полной индукции?

1) Ни один студент группы не является неуспевающим.

2) Счастливые часов не наблюдают.

3) В природе все имеет свою причину.

4) На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

25. Определить методы выводов научной индукции:

1) Подмечено, что периодичность магнитных бурь на Земле совпадает с 11-летним циклом солнечной активности. При этом с увеличением солнечных пятен интенсивность магнитных бурь возрастает, и наоборот. Следовательно, причина магнитных бурь – солнечные процессы.

2) Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

3) Чем больше воздуха попадает в кузнечный горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

4) Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Из этого следует, что затылочные доли полушарий головного мозга являются необходимым условием зрительного рефлекса.

5) Ферментация фруктового сока произошла при таких обстоя­тельствах, как доступ света и воздуха, температура 20 – 30°С. Устранение воздействия света и температурные изменения не повлияли на процесс ферментации фруктового сока. Следовательно, причина ферментации сока – доступ воздуха.

26. Какие ошибки допущены в следующих выводах:

1) Каждый год в начале весны шаман племени в зеленом облачении совершает ритуальный танец вокруг своей деревни. Приблизительно через неделю поля и леса покрываются зеленью. Следовательно, появление зелени вызвано ритуальным танцем шамана.

2) Если я встану и буду смотреть стоя, то я лучше буду видеть футбольное поле. Следовательно, если все встанут и будут смотреть стоя, то все лучше будут видеть футбольное поле.

3) Отец семьи X знает отца семьи Y, мать семьи X знает мать семьи Y, единственный сын семьи X знает единственного сына се­мьи Y, единственная дочь семьи X знает единственную дочь семьи Y. Значит, все члены семьи X знают членов семьи Y.

27. В каких из приведенных ниже примеров имеет место аналогия? (Если заключение не сформулировано, сформулировать его.)

1) Один мудрец сказал: «Ученье придает еще больше ума умному, но глупцу оно идет во вред. Точно так же солнце помогает видеть здоровыми глазами и причиняет страдания глазам больным».

2) «Любовь подобна лихорадке, она родится и гаснет без малейшего участия воли» (Стендаль).

3) В течение многих лет физиологи не могли понять, зачем нужны большие витки на почечных сосудах. Однажды инженер, взглянув на эти витки, тотчас же высказал предположение, что они, видимо, представляют собой как бы часть противоточного конденсатора – давно известного технического устройства, предназначенного для увеличения концентрации растворов.

4) «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее – то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Л. Толстой).

5) Рисунок мрамора сложен, и повторить его не так легко даже с помощью современной техники. И все же в XIX в. эти изысканные линии и нежные полутона красного камня умели воспроизводить на обоях. Оказывается, делали это с помощью капусты. Разрезанный поперек кочан действительно напоминает причудливые жилки мрамора. Именно этот овощ и служил своеобразным трафаретом, с помощью которого наносили краску на обои прошлого века.

6) На токарном станке вытачивают деталь. При этом деталь и резец нагреваются. С возрастанием числа оборотов патрона, в котором зажата деталь, температура нагрева увеличивается. Когда затачивание детали заканчивается, станок выключается, нагревание детали и резца прекращается. Следовательно, причиной нагревания является трение резца и детали.

Дата добавления: 2014-11-20