Зміна попиту за збільшення ціни з компенсацією

Розглянемо таке зростання доходу на dM, яке компенсувало б споживачеві збільшення ціни на dp_n (на n -й товар). Згідно з теорією споживання це означає, що корисність споживача збереглася на попередньому рівні, тобто du = 0. Використаємо рівняння (3), з котрого маємо

.

Звідси отримаємо

,

або остаточна умова постійної корисності

.

(7)

Тепер можемо визначити dM, використовуючи (2) та (7),

тобто дохід зріс рівно настільки, скільки необхідно було б додатково витратити споживачеві на придбання n -го товару в попередньому обсязі за зростання ціни на величину .

Диференціювання рівняння (3) за приводить до тих самих результатів, що і раніше. Тому за компенсованої зміни ціни одержимо такі рівняння для , :

випливає з U=const;

(8)

які в матричній формі набувають вигляду

.

Розв¢язок даної системи рівнянь знову знаходимо за допомогою оберненої матриці

= = =

Отже, збільшення ціни з компенсацією доходу приводить до такої зміни попиту:

.

(9)

Тобто друга складова у правій частині (6) — це зміна попиту, якщо зростання ціни n -го товару на компенсується збільшенням доходу на .

Дата добавления: 2014-12-08