Значение математических методов в управлении предприятием, их общая характеристика

Экономико-математические методы в анализе

Применение экономико-математических мето­дов в анализе позволяет не только измерить явления и процессы количественно, но и обеспечить оптимальное решение дальнейшего его развития. С помощью экономико-математических методов оптимизируются значения важнейших параметров экономиче­ских задач и находятся оптимальные управленческие решения. В одних случаях под оптимальным решением задачи понимается нахождение максимального, а в других — минимального значе­ния некоторого критерия, характеризующего качество управлен­ческого процесса, явления.

Наиболее сложным при решении задач оптимизации является выбор критерия. Во многих экономических работах даются реко­мендации по выбору критериев, которые заключаются в следую­щем: для достижения поставленной цели необходимо исключить возможность наложения на критерии повторных ограничений; использовать различные критерии выбора альтернатив в усло­виях определенности, риска и неопределенности; формулировать совокупный критерий из множества частных критериев.

Выбор критерия зависит от общих целей, которые ставятся перед управлением. В одном случае целью может служить мак­симальный объем работ, выпуск продукции, прибыль, а в дру­гом— минимальные суммарные затраты, время и т. д. При реше­нии многих экономических задач управления имеется несколько критериев, которые часто являются противоречивыми. Однако для выявления оптимального варианта устанавливается лишь один критерий, что достигается тремя путями:

выбирают для оптимизации один из важнейших критериев, а для других критериев устанавливают пороговые значения;

строят смешанный критерий, который представляет собой не­которую функцию от первичных параметров. В данном случае решается несколько задач оптимизации при различных выборах функций или в линейном случае — при различных значениях весо­вых коэффициентов;

изменяют масштаб постановки задачи. Так, при оптимизации отдельных экономических задач на уровне предприятия возни­кает необходимость рассмотрения многих противоречивых кри­териев. Если изменить масштаб постановки задачи, взяв объек­том отрасль, то многие частные критерии отпадут и более общий критерий будет строиться из меньшего числа частных.

Математические методы сами по себе не могут обеспечивать разработку оптимального решения. Не все еще явления форма­лизованы в такой мере, чтобы математическая модель могла отразить совокупность взаимосвязанных факторов и с абсолют­ной точностью описывала бы реальный процесс. Всякая модель дает только приближенное отражение действительности. Поэто­му при выборе окончательного решения нужно учитывать услов­ность и степень приближения модели к моделируемому явлению. Это еще больше подчеркивает необходимость проводить тща­тельный качественный экономический анализ в дополнение к ко­личественному математическому исследованию с тем, чтобы окончательное принятие управленческого решения учитывало со­вокупность факторов.

В последние годы вопросы применения экономико-математи­ческих методов в управлении производством получили должное развитие. Как в теоретическом, так и в практическом плане были проведены исследования применения линейного и динамического программирования, сетевых графиков, теории массового обслу­живания, методов экстраполяции, статистического контроля, игро­вых методов и др. Они позволили разработать и обосновать управленческие решения по оптимальному распределению ресур­сов, замене оборудования, оптимальному режиму движения, по­строению и оптимизации структур, решению конфликтных ситуа­ций и т. д.

Широко стали применяться экономико-математические методы и в эконо­мическом анализе. Однако до сих пор не решен вопрос о том, как именовать совокупность математических методов, применя­емых в анализе, и какие из них включать в эту совокупность.

Научная обоснованность решений при оперативном, текущем и перспективном (стратегическом) управлении может быть полу­чена путем более глубокого анализа вариантов управленческих решений. Особенно это относится к задачам текущего и перспек­тивного управления. В этих условиях большая роль принадлежит моделированию экономических задач с использованием эконо­мико-математических методов.

Моделированием называют процесс построения и исследова­ния объектов любой природы. Модели способны замещать объект исследования так, что их изучение дает новую информацию о последствиях принятия того или иного управленческого решения. Они имеют следующие основные свойства: моделью может быть любой объект природы, она отражает или воспроизводит иссле­дуемый объект, способна замещать объект исследования, заме­щает объект исследования не как угодно, а так, что ее решение и анализ дают новую информацию об этом объекте.

Существуют различные виды моделей и способы моделирова­ния. В исследовании экономических явлений и процессов наиболее распространены экономико-мате­матические модели. Они обладают универсальностью методов и аппаратуры для их исследования, возможностью исследования процессов, которые не удалось построить физически, сравни­тельной простотой отыскивания оптимальных решений.

Модели, исследуемые для решения и анализа экономических задач, должны объективно отражать сущность исследуемой за­дачи, учитывать основные стороны и взаимосвязи, соответство­вать поставленной цели.

Все математические методы и модели решения классифицируются по отдельным признакам. В основу классификации поло­жены уровни принятия управленческих решений, объекты управ­ления, характер выполняемых функций управления.

В зависимости от уровня управления модели подразделяются на четыре группы: описывающие решения по крупным вопросам (перспективные решения); описывающие значительные техниче­ские, организационные и экономические мероприятия (хозяйст­венно-руководящие решения); описывающие разработку посто­янно действующих правил, норм, инструкций (нормативно-орга­низационные решения); описывающие текущее регулирование деятельности управляемого объекта (оперативно-распорядитель­ные решения).

По объектам управления модели решения могут быть под­разделены на всеобщие, особенные и единичные. Это деление зависит от того, какой круг объектов описывает модель, охваты­ваемая данным решением.

По характеру выполняемых функций управления могут быть модели планирования, регулирования, стимулирования и конт­роля хода производства, а также смешанные, отражающие одно­временно несколько функций управления.

Кроме того, модели могут классифицироваться по степени определенности, виду зависимостей между переменными, зависи­мости переменных от времени, по уровням экономики, числу этапов процесса, форме математического описания.

Классификация моделей по степени определенности, которая характеризует условия решения задачи, предусматривает три случая: полная определенность, когда относительно каждого дей­ствия известно, что оно неизменно приведет к некоторому резуль­тату (здесь все функциональные зависимости являются детер­минированными); вероятность, риск, когда состояние объекта и наступление необходимых условий могут определяться не полностью; неопределенность, если вероятность этих результа­тов неизвестна или даже не имеет смысла.

В зависимости переменных от времени модели разделяются на динамические и статические. В динамических моделях решение той или иной экономической задачи рассматривается во времени, в статических — изучается состояние в определенный момент времени. Существуют также статические модели, в ко­торых течение процесса во времени исследуется при определен­ных упрощающих допущениях.

По форме математического описания модели разделяются на стохастические и детерминированные (см. гл.4,5). Условно их можно разделить на две группы: служа­щие для описания структуры задач, хода явления и процесса управления, поведения объектов управления и т. д.; позволяю­щие достигнуть оптимизации задач управления.

К первой группе относятся все математические методы, ис­пользуемые для проектирования моделей оперативных, текущих и перспективных задач управления. Когда речь идет о конкрет­ном математическом аппарате, то практически не существует ограничений при составлении моделей решения экономических задач. Однако для моделирования отдельных типов экономиче­ских задач за последние годы созданы определенные комплексы математических средств. К ним относятся следующие модели: структурные экономики, некоторые математико-статистические, сетевого анализа, управления запасами, балансовые, матричные, графические и др.

Структурные модели строятся с помощью средств линейной алгебры, теории систем, дифференциальных и разностных урав­нений. Математико-статистические модели конструируются с ис­пользованием выборочных методов, теории корреляции, регрес­сионных функций и т. п. Модели сетевого анализа основаны в первую очередь на теории графов.

Во вторую группу наряду с классическими методами матема­тического анализа входят новые методы, разработанные за последние годы в связи с бурным развитием электронно-вычисли­тельной техники.

К ним относятся математическое программиро­вание с различными его видами (линейное, динамическое, блочное), теории анализа корреляций и регрессий, дисперсион­ного анализа, массового обслуживания, надежности, запасов, игр и статистических решений, информации, а также балансовые методы анализа, сетевого планирования, экстраполяции, стати­стического контроля и др.

В экономическом анализе нашли применение следующие математические методы:

математического программирования — линейное, нелинейное, динамическое;

теории вероятностей и математической статистики — анализа корреляций и регрессий, дисперсионного анализа, мас­сового обслуживания, запасов, надежности, игр, статистических решений, расписаний, информации, статистическое моделирова­ние (метод Монте-Карло);

балансовые;

эконометрические — производственные функции;

графические методы: «дерево целей», матричные, сетевые;

экономической кибернетики — системный анализ, имитацион­ный метод, методы обучения, распознавания образов;

теории графов—сетевого планирования, решения транспорт­ных задач на сети и др.;

прогнозирования — интуитивные, изыскательские.

Дата добавления: 2014-12-10