Сила взаимодействия двух параллельных проводников с током

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Вопрос

Проводниками называют вещества, в которых есть свободные носители зарядов. Например, в металлах ими являются свободные электроны. В отсутствие поля свободные электроны совершающие тепловые движения. Под действием электрического поля свободные электроны металлической пластины начинает перемещаться против линии напряженности электрического поля.

Левая часть пластины заряжается отрицательно, а правая положительно. В этом состоит явление электростатической индукции. Электроны перемещаются за ничтожно малое время до тех пор пока напряженность результирующего поля внутри пластины не станет равным нулю. Электростатическое поле внутри проводника равно 0, так как E_внутр и E_внешн равны по модулю, но противоположно направлены (см. рис. слева, E = 0). На этом основана электростатическая защита

В установившемся режиме внутри проводника электростатическое поле отсутствует (Е = 0), а также равна нулю объемная плотность заряда. Избыточные заряды сосредоточены на поверхности проводника. На поверхности равна нулю касательная к поверхности компонента Е.

Электрической ёмкостью проводника называется отношение заряда проводника к его потенциалу.
C=q/φ

Конденсатор - система проводников, электрическая ёмкость которой не зависит от окружающих тел. Он представляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Эти проводники называют обкладками конденсатора.

Простейший плоский конденсатор состоит из двух противоположно заряженных пластин. Если заряды пластин одинаковы по модулю и противопложны по знаку, поле конденсатора почти полностью сосредоточено между его обкладками. Чтобы сообщить конденсатору заряд, его нужно зарядить, например, подключив к источнику постоянного тока.

Разность потенциалов между обкладками конденсатора пропорциональна напряжённости его поля, которая, в свою очередь, пропорциональна заряду.
C=q/U
Электроёмкость конденсатора равна отношению его заряда к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками.

Вычислим электроёмкость плоского конденсатора. Напряжённость поля между обкладками равна сумме напряжённостей их полей, причём арифметической, так как они параллельны и одинаково направлены.

E=2E₀=2*2πk(σ / ε)=4πk (q/ εS), тогда
U=Ed=4πk(qd / εS); С= q /U;

εS εε₀S
C= ——= —— (в СИ)
4πkd d

Вычислим электроёмкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами r1 и r2, r1<r2 с зарядами -q (внутренняя) и +q (внешняя). Потенциал заряженной сферы равен потенциалу точечного заряда, помещённого в её центр.

φ₂=k(q/ εr₂ )- k(q/ εr₂₎ =0; φ₁=k (q/ εr₂) - k(q/ εr₁)
U=φ₂-φ₁= kq(1/ r₁ – 1/ r₂); C=q/U

ε r₁r₂ r₁r₂
C= — * — = 4πεε₀——
k r₂-r₁ r₂-r₁

Диэлектриками называют вещества, в которых отсутствуют свободные носители зарядов. Тем не менее, как и в любом другом теле, в диэлектрике носители заряда есть, но они не могут смещаться под действием сил электрического поля.

Диэлектрики практически не проводят электрический ток - их используют в качестве электрических изоляторов. Удельная электропроводность диэлектриков занимает область, лежащую ниже 10-8 (Ом.м)-1.

• Диполь есть система двух точечных электрических зарядов равных по размеру и противоположных по знаку, расстояние l ме­жду которыми значительно меньше расстояния r от центра диполя до точек наблюдения.

Mолекула диэлектрика – диполь с дипольным электрическим моментом p = ql, где q – абсолютная величина суммарного положительного (а также суммарного отрицательного) зарядов, расположенных в центрах тяжести этих зарядов; l – расстояние между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов.

Основной количественной хаpактеpистикой поляризации служит вектор поляpизации, pавный геометpической сумме дипольных моментов диэлектpика в единице объема:

P=åd.

Величина, которая показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше чем напряженность в диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью этого диэлектрика

Теорема Гаусса. Рассмотрим точечный положительный электрический заряд q, находящийся внутри произвольной замкнутой поверхности S (рис. 1.3). Поток вектора индукции через элемент поверхности dS равен

Энергия заряженного конденсатора сосредоточена в его электрическом поле.

энергия конденсатора – это, на самом деле, энергия электростатического поля, энергия принадлежит полю, ни обкладкам конденсатора, ни заряду.

объёмная плотность энергии w представляет собой сумму плотностей собственно электромагнитной энергии и энергии материальной среды, обусловленной электромагнитным полем.

29 вопрос:

Условия существования электрического поля.

Если в разрыв электрической цепи, состоящей из источника тока и лампочки, включить металлический стержень, лампочка загорится. По цепи пойдет электрический ток.

Если в разрыв цепи включить стержень из эбонита, резины, лампочка не загорится. Тока в цепи не будет.

Если стержни двух электрометров зарядить, сообщив им одинаковые по величине и знаку потенциалы, а затем соединить их металлическим стержнем, стрелки электрометров останутся в первоначальном положении. Электрического тока в образовавшейся цепи не будет.

Если стержни электрометров зарядить, сообщив им разные потенциалы и вновь соединить их металлическим стержнем, заряды на стержнях начнут перераспределяться. Этот процесс будет идти до тех пор, пока не сравняются потенциалы стержней. Об этом можно судить по показаниям электрометров. До момента выравнивания потенциалов в цепи будет идти электрический ток.

Таким образом, для того, чтобы в цепи существовал электрический ток, в этой цепи должны быть свободные заряженные частицы и электрическое поле, способное их перемещать.

Заряженные частицы, согласно основам молекулярно-кинетической теории, участвуют в тепловом движении. В электрическом поле на тепловое движение частиц накладывается движение направленное. Под электрическим током понимают направленную составляющую движения заряженных частиц. За направление электрического тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

Сила тока — скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

Единица силы тока — основная единица в СИ 1 А — есть сила такого неизменяющегося тока, который, проходя по двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводникам очень маленького сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает силу взаимодействия между ними 2·10-7 Η на каждый метр длины проводников.

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Заметим, что в металлах модуль вектора средней скорости упорядоченного движения электронов при максимально допустимых значениях силы тока ~ 10-4 м/с, в то время как средняя скорость их теплового движения ~ 106 м/с.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника, т.е.

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м2).

Как следует из формулы (1), . Направление вектора плотности тока совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Электрическое сопротивление проводника возникает при протекании по проводнику электрического тока. Т.е., когда при движении по проводнику электронов, происходит столкновение этих электронов с атомами проводника. При таком столкновении движущийся электрон выбивает из атома один из его свободных электронов и становится на его место, а часть энергии, полученной электроном от источника Э.Д.С., превращается в тепло, которое нагревает проводник. Выбитый электрон обладает уже меньшей энергией и с меньшей силой ударяет в следующий атом. Подобные столкновения испытывают многие, движущиеся по проводнику электроны, вследствие чего скорость их движения уменьшается и через поперечное сечение проводника будет протекать меньшее количество электронов (сила тока в цепи уменьшается). Можно сказать, что проводник оказывает противодействие протекающему по нему электрическому току. Такое свойство проводника и носит название электрического сопротивления проводника.

Чем длиннее проводник, меньше его поперечное сечение и больше его удельное сопротивление, тем больше сопротивление данного проводника.

R = Lρ_п / S_п

где:
R - сопротивление проводника;
L - длина проводника;
ρ_п - удельное сопротивление материала проводника, т.е. сопротивление 1 см³;
S_п - площадь поперечного сечения проводника.

Для измерения величины сопротивления введена единица измерения, которая носит название ом. Сопротивлением в 1 ом обладает ртутный столбик высотой в 106 см и поперечным сечением 1 мм² при температуре 20° С (международный эталон).

30 вопрос:

Закон Ома в дифференциальной форме

Плотность тока и напряженность вдоль проводника взаимосвязаны между собой. Разумно предположить, что это самая простая связь, т.е. линейная.

где σ – удельная электропроводность.

Данный закон является постулатом.

Для металлов закон выполняется почти всегда, для полуметаллов начинаются отклонения при очень больших плотностях тока. Для других линейную связь можно заменить тензорной и закон Ома замыкает уравнения Максвелла.

Из этого соотношения следует, что линии плотности тока и линии напряженности при постоянном токе совпадают, а, следовательно, распределение полей можно изучать по распределению тока (метод электролитической ванны).

Закон Ома в интегральной форме.

Наряду с удельной электропроводностью, вводят понятие удельного сопротивления.

Сила тока I вдоль проводника не изменяется.

Интеграл в левой части назовем сопротивлением проводника между точками 1 и 2.

– напряжение между точками электрической цепи.

– закон Ома в интегральной форме.

10.Зависимость сопротивления от температуры.

Зависимость сопротивления достаточно сложная, поэтому будем говорить о зависимости удельного сопротивления от температуры.

Для характеристики этой зависимости вводят понятие температурного коэффициента.

В небольшом диапазоне температур можно считать, что α =const.

гдеρ₀ – удельное сопротивление при температуре Т₀.

Если считать геометрию проводника неизменной, то

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) может быть положительным или отрицательным.

Кроме того, может наблюдаться явление сверхпроводимости, т.е. падение до нуля сопротивления при сверхнизких температурах. Явление объясняется с квантовых позиций.

11.Закон Джоуля – Ленца.

При протекании по проводнику электрического тока, совершается работа.

Здесь q – прошедший заряд.

Если нет сторонних потерь энергии, то эта работа полностью переходит в тепло:

(количество теплоты)

Q – тепло Джоуля – Ленца.

В общем виде это выражение выглядит следующим образом:

Это закон Джоуля – Ленца в интегральной форме.

Рассмотрим тепло, выделяющееся в бесконечно малом объеме проводника за бесконечно малое время dt.

–закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме.

31 вопрос:

Электродвижущая сила

Если в проводнике создать электрическое поле и не поддерживать это поле, то перемещение носителей тока приведет к тому, что поле внутри проводника исчезнет, и ток прекратится. Для того чтобы поддерживать ток в цепи достаточно долго, необходимо осуществить движение зарядов по замкнутой траектории, то есть сделать линии постоянного тока замкнутыми. Следовательно, в замкнутой цепи должны быть участки, на которых носители заряда будут двигаться против сил электростатического поля, то есть от точек с меньшим потенциалом к точкам с большим потенциалом. Это возможно лишь при наличии неэлектрических сил, называемых сторонними силами. Сторонними силами являются силы любой природы, кроме кулоновских.

Физическая величина, равная работе сторонних сил при перемещении единичного заряда на данном участке цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей на этом участке:

.

Электродвижущая сила – важнейшая энергетическая характеристика источника. Электродвижущая сила измеряется, как и потенциал, в вольтах.

В любой реальной электрической цепи всегда можно выделить участок, который служит для поддержания тока (источник тока), а остальную часть рассматривать как «нагрузку». В источнике тока обязательно действуют сторонние силы, поэтому в общем случае он характеризуется электродвижущей силой и сопротивлением r, которое называется внутренним сопротивлением источника. В нагрузке тоже могут действовать сторонние силы, однако в простейших случаях их нет, и нагрузка характеризуется только сопротивлением.

Результирующая сила, действующая на заряд в каждой точке цепи, равна сумме сил электрических и сторонних:

.

Работа, совершаемая этой силой над зарядом на некотором участке цепи 1-2, будет равна:

,

где – разность потенциалов между концами участка 1-2, – электродвижущая сила, действующая на этом участке.

Величина, численно равная работе , совершаемой электрическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи. Следовательно, .

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным. Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы, называется неоднородным. Для однородного участка цепи , то есть напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах участка цепи.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

След.»

Рассмотрим неоднородный участок цепи, на котором кроме электростатических сил, действуют сторонние силы. Для него:

.

(22.1)

и

,

(22.2)

тогда

.

(22.3)

Эта формула выражает закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме.

Рис. 22.1

Получим формулу закона Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.

Рассмотрим неоднородный участок цепи (рис. 22.1).

Пусть электрический ток течёт вдоль тонких проводов. Тогда направление тока совпадает с направлением оси провода и плотность тока одинакова во всех точках сечения провода. Пусть площадь сечения провода S, а по длине провода S может быть неодинакова. Тогда

	.	(22.4)
	,	(22.5)

домножим (22.5) на и проинтегрируем по от точки 1 до точки 2

,

(22.6)

заменив отношением (т.к. ), а в итоге получится:

.

(22.7)

Выражение представляет собой сопротивление участка контура длины , а интеграл от этого выражения – суммарное сопротивление R₁₂ участка цепи.

,

(22.8)

и – действующие на участке

,

(22.9)

где – полное сопротивление цепи.

.

(22.10)

Формула (22.10) выражает закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.

Рис. 22.2

Положим получим выражение закона Ома для замкнутой цепи

.

(22.11)

Первый закон Кирхгофа

Cумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи,
равна сумме токов, уходящих от этого узла.

I = I1+I2+I3+I4;

Второй закон Кирхгофа

В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех эдс равна
сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.

E1 + E2 + E3 +...+ En = I1R1 + I2R2 + I3R3 +...+ InRn.

Зако́нАмпе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются.

Напряжённость магни́тногопо́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности векторамагнитной индукции B и вектора намагниченности M.

В СИ: , где - магнитная постоянная

Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля^[1] на заряд , движущийся со скоростью , равна

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу.

Fa=LB I sin α

Fл=BqV sin α

Сила Ампера это та сила, с которой магнитное поле действует на проводник, с током помещённый в это поле. Величину этой силы можно определить с помощью закона Ампера. В этом законе определяется бесконечно малая сила для бесконечно малого участка проводника. Что дает возможность применять этот закон для проводников различной формы.

Итак, по двум длинным прямым параллельным проводникам (рис. 440), находящимся на расстоянии R друг от друга (которое во много, раз в 15 меньше длин проводников), протекают постоянные токи I₁, I₂.

рис. 440

 В соответствии с полевой теорией взаимодействие проводников объясняется следующим образом: электрический ток в первом проводнике создает магнитное поле, которое взаимодействует с электрическим током во втором проводнике. Чтобы объяснить возникновение силы, действующей на первый проводник, необходимо проводники «поменять ролями»: второй создает поле, которое действует на первый. Повращайте мысленно правый винт, покрутите левой рукой (или воспользуйтесь векторным произведением) и убедитесь, что при токах текущих в одном направлении, проводники притягиваются, а при токах, текущих в противоположных направлениях, проводники отталкиваются¹.
 Таким образом, сила, действующая на участок длиной Δl второго проводника, есть сила Ампера, она равна

где B₁ − индукции магнитного поля, создаваемого первым проводником. При записи этой формулы учтено, что вектор индукции B₁ перпендикулярен второму проводнику. Индукция поля, создаваемого прямым током в первом проводнике, в месте расположения второго, равна.

Дата добавления: 2014-12-16