Работа сил магнитного поля по перемещению контура с током равна произведению

Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током равна произведению силы тока в проводнике и магнитного потока через поверхность, очерчиваемую проводником при движении.

Заметим, что работа по перемещению проводника с током совершается не за счет энергии магнитного поля (сила Лоренца работы не совершает), а за счет энергии источника, поддерживаю­ щего ток в электрической цепи, в которую входит рассматриваемый провод.

Найдем работу, совершаемую над замкнутым контуром при его перемещении в магнитном поле. Предположим, что контур, перемещаясь, остается все время в одной плоскости (рис. 5.30;

вектор направлен за чертеж).

Силы, приложенные к правой части 1–2 контура, образуют с направлением перемещения

острые углы. Следовательно, совершаемая ими работа А ₁ положительна. Согласно формуле (5.38)

эта работа пропорциональна силе тока I в контуре и пересеченному участком 1–2 потоку магнит­ ной индукции. Участок 1–2 пересекает при своем движении поток Ф ₀ через заштрихованную по­ верхность и поток Ф _к, пронизывающий контур в его конечном положении.

Таким образом,

А ₁ = I (Ф ₀ + Ф _к).

Силы, действующие на левый участок контура 2–1, образуют с направлением перемещения тупые углы. Поэтому совершаемая ими работа отрицательна. Абсолютная ее величина пропорцио­ нальна потоку, пересекаемому участком 2–1, который слагается из Ф ₀ и Ф _н – потока, пронизываю­ щего контур в начальном положении. Следовательно,

А ₂ = – I (Ф ₀ + Ф _н).

Работа, совершаемая над всем контуром, равна

А ₁ + А ₂ = I (Ф ₀ + Ф _к) – I (Ф ₀ + Ф _н) = I (Ф _к – Ф _н).

Разность магнитного потока через контур в конце перемещения Ф _к и потока в начале Ф _н

дает приращение потока через контур Δ Ф. Таким образом,

A = I Δ Ф. (5.39)

силы тока в контуре и приращения магнитного потока через площадь, ограниченную конту­

ром:

При выводе формулы (5.39) были сделаны определенные предположения о характере дви­ жения контура. Можно показать, что эта формула остается справедливой при любом движении контура в произвольном магнитном поле.

Дата добавления: 2014-12-16