Теорема об изменении момента кол-ва движения системы. Закон сохранения момента кол-ва движения системы

Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

Рассмотрим движения мат. точки по отношению к инерциальной с-ме отсчета, под действием системы сил

. - свободная мат точка

- несвободная мат точка.

В координатах на оси естеств 3-х гранника

Диф Ур-е мат точки на оси естеств 3-х гранника

тангенциальное

нормальное

В полярных корд.

=12=

- кинетический момент системы

Для твердого тела,если его рассматривать как систему:

Производная по времени от кинетического момента системы равна моменту всех внешних сил системы относительно той же оси.

Следствие(Закон сохранения):

если ,то

если ,то и т. п.

=15=

Работа силы тяжести:

Работа упругой силы:

Работа силы приложенной к телу, имеющему оси вращения:

=16=.

Механическая система. Масса, центр масс системы. Внешние и внутренние силы системы. Момент инерции твёрдого тела относительно центра, оси, плоскости.

Механическая система – это совокупность конечного и бесконечного числа материальных точек, связанных между собой таким образом, что положение и движение одной из точек системы зависит от положения и движения всех остальных точек.

Силы, действующие на точки системы делятся на:1. внутренние – это силы с которыми взаимодействуют точки системы между собой. 2. внешние – силы, действующие на точки механической системы со стороны других материальных объектов, не входящих в первоначальную систему. Для идеальных систем сумма всех внутренних сил и сумма их моментов относительно их точек =0.

Масса системы – арифметическая сумма масс всех точек системы.

Центр масс системы – одна из характеристик распределения масс – точка в которой сосредоточена масса системы.

Дата добавления: 2014-12-16