Основные теории прочности (вместо заключения)

Переменные напряжения

Местные напряжения

Местные напряжения учитывают возможность концентрации напряжений в определенных сечениях бруса. Это учитывают при помощи коэффициента концентрации напряжений.

Переменные (пульсирующие) напряжения вызывают усталостные разрушения. Расчет при этом осуществляют с учетом предела выносливости.

Гипотезу о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора часто называют теорией прочности.

Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности).

Условия прочности записывают как:

, (9.1)

где – величина наибольшего (по абсолютному значению) главного напряжения для исследуемого напряженного состояния;

– дополнительное напряжение, принимаемого для одноосного растяжения или сжатия.

Данная теория подтверждается для весьма хрупких материалов (например, калия, натрия и т.д.).

Теория наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности).

Условие прочности записывают так:

, (9.2)

где – максимальная величина линейной деформации, а – допускаемая ее величина.

С учетом закона Гука:

и то, что , окончательно получим:

, (9.3)

т.е. влияние на прочность оказывают все три главные напряжения в виде их комбинаций – приведенного напряжения (эквивалентного).

Подтверждается эта теория только для хрупких материалов, например, легированного чугуна, высокопрочных сталей после ….. и т.д.

Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности).

Условие прочности записывают в виде:

(9.4)

но , а ,

тогда

(9.5)

или

(9.6)

Данная теория хорошо подтверждается для пластичных материалов.

Энергетическая теория формоизменения (четвертая теория прочности)

Условие прочности:

,

где – удельная потенциальная энергия формоизменения.

Для частного случая плоского напряженного состояния условие прочности имеет вид:

(9.7)

Указанная теория пригодна для пластичных материалов (даже более, чем третья теория прочности).

Теория прочности Море (пятая теория прочности).

Условия прочности:

, (9.8)

где

Теория пригодна для расчетов хрупких материалов.

Практически используют для расчетов третью и четвертую пластических материалов, а теорию Море – для хрупких материалов.

Приведенные в выше изложенном курсе лекций примеры расчетов и испытаний (п.п. 2.2, 2.3, 3.2, 6) могут служить методической основой для проведения практических занятий и выполнения лабораторных робот, т.е. предлагаемый материал носит универсальный характер.

Приведенные в теоретическом курсе примеры расчетов (на растяжение – сжатие, изгиб, в т.ч. продольный) сводятся к определению действующих моментов, нагрузок и деформаций балок и стержней, которые служат для определения допускаемых геометрических (размерных) параметров (диаметр стержня круглой формы, площади и размеров поперечного сечения балки, прогиба стержня или балки и т.п.), т.е. параметров, необходимых для решения уравнения прочности (устойчивости) как основы основ и сути дисциплины «Сопротивление материалов», как было отмечено еще во введении.

Что касается теоретической основы «Сопротивления материалов», то она включает не такой уж обширный перечень фундаментальных зависимостей, а именно: Закон Гука, принцип Сен – Венана, формулы Журавского и Эйлера – вот, пожалуй, и все. Таким образом ничего пугающего в освоении учебной дисциплины «Сопротивление материалов» нет, если ее (вольно или невольно) не усложнять, в т.ч. задачами второстепенной значимости. Кстати, выигрышными в этом отношении являются учебные дисциплины с ограниченным объемом, в которых нет места для «лирических подробностей» в виде специальных разделов (сложное нагружение, напряженное состояние при ударных нагрузках, расчет оболочек и т.д.).

10 Распределение материала в соответствии с кредитно – модульной (болонской) системой

Тематика модулей:

Модуль 1 Общие понятия, определение и принципы теории прочности.

Модуль 2 Растяжение и сжатие стержней.

Модуль 3 Изгиб прямолинейного бруса.

Модуль 4 Кручение цилиндрического стержня.

Вопросы и задачи модулей:

Модуль 1.

Вопросы:

1 Суть дисциплины «Сопротивление материалов».

2 Понятие «деформация».

3 Понятие «прочность».

4 Понятие «внешняя нагрузка».

5 Понятие «внутренние силы».

6 Основные гипотезы и принципы при исследовании деформации (перечень).

7 Понятие «однородность материала».

8 Понятие «изотропность материала».

9 Понятие «сплошность».

10 Принципы независимости действия сил.

11 Принцип Сен – Венана.

12 Принцип начальных размеров.

13 Понятие «прочность надежность».

14 Условие прочности.

15 Зависимость для определения условия прочности.

16 Общая методика расчета прочности детали.

17 Условие прочности при сжатии (растяжении) при проверочном расчете.

18 Условие прочности при срезе для проверочного расчета

19 Условие прочности при изгибе для проверочного расчета.

20 Условие прочности при кручении для проверочного расчета.

21 Условие прочности при растяжении для проектировочного расчета.

22Условие прочности при изгибе для проектировочного расчета.

23 Условие прочности при кручении для проектировочного расчета.

24 Основные виды нагружения.

25 Три составные учебной дисциплины «Сопротивление материала».

26 Основные задачи «Сопротивления материалов».

27 Условие прочности для теории наибольших линейных деформаций.

28 Уравнение прочности для теории наибольших касательных напряжений.

29 Условие прочности для энергетической теории.

30 Условие прочности для теории Мора.

Задачи: Определение размерных параметров стержней круглого сечения и балок прямоугольного сечения (30 числовых вариантов).

Дата добавления: 2014-12-16