Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Риск в абсолютном выражении




Считают, что экономический показатель Х (или его характеристика) имеет положительный ингридиент, если при принятии решения ориентируются на его максимальное значение. В этом случае используют обозначение Х = Х +.

Если же при принятии решения ориентируются на минимальное значение экономического показателя, то считают, что он имеет отрицательный ингридиент и обозначают это обстоятельство как Х = Х ¯ .

В абсолютном выражении риск может определяться, во-первых, величиной возможных убытков, если убытки поддаются измерению, во-вторых, риск может рассматриваться как оценка колеблемости результата.

Упрощенный подход. На практике при оценивании риска часто ограничиваются упрощенным подходом. При этом опираются на одно значение экономического показателя, которое отображает наиболее важную обобщенную характеристику в данной конкретной ситуации.

Если в качестве такой обобщенной характеристики выступает величина нежелательных последствий (убытки, платежи), то мера (степень) риска неудачи (в процессе достижения цели) может быть определена как произведение вероятности неудачи (нежелательных последствий) на величину этих последствий, т.е.

W = рн×хн,

где W – величина (степень, мера) риска,

хн – величина нежелательных последствий.

Пример 1. Выдавая банковский кредит коммерческой фирме, считают, что убытки возможны в 20% случаев и что величина убытков может составить 30 тыс. грн. Определим величину риска.

Поскольку хн = 30000грн., рн = 0,2, то величина риска составляет

W = W ¯ = рн×хн = 30000×0.2 = 6000 (грн.)

 

Риск как величина ожидаемой неудачи. Если все возможные последствия некоторого действия, а также вероятности наступления этих последствий, известны, то для оценки меры риска используется величина ожидаемой неудачи (математическое ожидание).

При описании последствий некоторой деятельности с помощью дискретной случайной величины Х = Х ¯ = {x1, x2, …, xn}, распределение вероятностей которой можно представить как Р = {р1, р2, …, рn}, , то величину риска неудачи можно определить так:

W = Е(Х ¯)= .

Пример 2. Выдавая банковский кредит коммерческой фирме, осуществляют прогноз возможных убытков и соответствующий значений вероятностей. В результате получена следующая информация:

Оценка возможного результата Прогнозируемые убытки, тыс.грн. Величина вероятности
Пессимистическая   0,2
Обычная   0,5
Оптимистическая - 40 0,3

 

Итак, случайная величина Х, характеризующая возможные убытки, Х = Х ¯ = {30, 6, -40}. Тогда величина риска (ожидаемых убытков) равна:

W = Е(Х ¯)= = 0,2 × 30 + 0,5 × 6 + 0,3 × (-40) = -3,

то есть, коммерческой фирме можно выдать кредит, поскольку величина ожидаемых убытков отрицательна, что указывает на возможность прибыли.

Риск как мера колеблемости результата. Дисперсия (вариация) случайной величины Х характеризует меру рассеяния этой случайной величины от ее математического ожидания Е(Х):

D(X) = V(X) = Var(X) = E[X – E(X)]2 = E(X2) – (E(X))2.

Для дискретной случайной величины дисперсия определяется следующим образом:

Var(X) = .

При наличии статистики

.

Среднеквадратическим (стандартным) отклонением случайной величины Х называется величина: s(Х) = .

Чем больше будут значения этих величин, тем большей окажется мера рассеяния случайной величины относительно математического ожидания и тем более рискованным является проект (решение, стратегия). Поэтому степень риска, связанного с определенным проектом, равна: W = D(X) или W = s(Х).

Подход к оценке риска на основе дисперсии или среднеквадратического отклонения считается классическим. Причем он используется и при положительном, и при отрицательном ингридиенте случайной величины.

Пример 3. Рассматриваются два проекта А и В для инвестирования. Известны оценки прогнозируемых значений дохода от каждого из проектов и соответствующие оценки вероятностей (см. табл.).

Оценка возможного результата Прогнозируемая прибыль, тыс.грн. Значения вероятностей
А В А В
Пессимистическая     0,5 0,01
Оптимистическая     0,5 0,99
           

 

Следует оценить меру риска каждого из проектов и выбрать один из них для инвестирования.

Решение. Имеем, ХА = {100, 200}, ХВ = {51, 151} – соответственно случайные величины, отражающие возможные доходы от реализации проектов.

Найдем величину ожидаемой прибыли:

Е(ХА) = 0,5 × 100 + 0,5 × 200 = 150 (тыс.грн.);

Е(ХВ) = 0,01 × 51 + 0,99 × 151 = 150 (тыс.грн.),

То есть, оба проекта имеют одинаковую ожидаемую прибыль.

В качестве меры риска используем оценку колеблемости (вариацию) возможных результатов инвестирования:

WА ¯ = Var(XA) = 0,5 × (200 – 150)2 + 0,5 × (100 – 150)2 = 2500;

WВ ¯ = Var(XВ) = 0,99 × (151 – 150)2 + 0,01 × (51 – 150)2 = 99.

Поскольку WВ ¯ < WA¯, то проект В является менее рискованным, чем проект А, и ему следует отдать предпочтение.

Аналогичный результат получим, если в качестве меры риска принять среднеквадратическое отклонение:

WА ¯ = s(XA) = 50;

WВ ¯ = s(XВ) » 10.

Оценка степени риска как мера неблагоприятных результатов. Использование дисперсии для оценки риска основывается на одинаковом толковании как дополнительных благоприятных, так и отрицательных (неблагоприятных) отклонений величины реального эффекта от ожидаемого (порогового) значения. То есть, выдвигается гипотеза о том, что колебания случайной величины Х (прибыли, убытков и т.д.) в обе стороны от избранной базы одинаково нежелательны.

Однако изучение экономических процессов показывает, что достаточно часто риск связан только с неприятными для ЛПР эффектами. Учет лишь неблагоприятных отклонений от некоторого порогового уровня (базы) экономического показателя для оценивания риска реализуется при вычислении такой характеристики колеблемости результата, как полувариация. В качестве базы обычно рассматривается ожидаемый результат (математическое ожидание), хотя могут быть применены и другие показатели. Вычисление полувариации осуществляется следующим образом:

,

где ,

aj – индикатор неблагоприятного отклонения, который определяется по формуле:

С практической точки зрения удобнее использовать полуквадратическое отклонение:

.

Чем больше будет величина SV(X) (или SSV(X)), тем больше степень риска.

При наличии статистических данных, описывающих случайную величину – норму прибыли – за предшествующие n периодов (Х = {х12,…,хn}) ожидаемую норму прибыли (Е(Х)), ее вариацию (V(Х)), полувариацию (SV(Х)) можно вычислить по следующим формулам:

Е(Х) = , ,

, где

При малом числе наблюдений (n < 15) можно использовать формулы:

 

, .

 

Пример 4. Результаты наблюдения за изменением нормы прибыли (R) портфелей ценных бумаг А и В на протяжении пяти периодов приведены в таблице.

Период Норма прибыли, %
RA RB
     

Инвестор может приобрести лишь один из этих портфелей, поэтому следует оценить меру риска портфелей и выбрать менее рискованный.

Решение. Норма прибыли ПЦБ – величина случайная. Найдем ожидаемую норму прибыли для портфелей:

Е(RA) = (5 + 3 + 2 + 3 + 7) = 4; Е(RВ) = (3 + 5 + 6 + 5 + 1) = 4.

Вариацию (дисперсию) вычислим по формулам, предназначенным для малого числа наблюдений:

V(RA) = ((5 – 4)2 + (3 – 4)2 + (2 – 4)2 + (3 – 4)2 + (7 – 4)2) = 4;

V(RB) = ((3 – 4)2 + (5 – 4)2 + (6 – 4)2 + (5 – 4)2 + (1 – 4)2) = 4.

Таким образом, на основе полученных результатов невозможно отдать предпочтение какому-то портфелю. Поэтому вычислим показатели полувариации для этих портфелей.

Поскольку речь идет о норме прибыли, то величину a определяем для положительного ингридиента (Х = Х +):

Портфель А: a1 = 0, a2 = a3 = a4 = 1, a5 = 0.

= 0 + 1 + 1 + 1 + 0 = 3, ,

Для портфеля В: a1 = 1, a2 = a3 = a4 = 0, a5 = 1.

= 2, ,

Поскольку WB > WA, то с точки зрения минимального риска портфель А является более предпочтительным.

 

3.Анализ риска потерь

Для построения кривой риска и определения уровня потерь введем понятие областей риска.

Областью риска называется некоторая зона общих потерь, в границах которой потери не превышают предельного значения установленного уровня риска.

Специалисты выделяют 5 основных областей риска деятельности лю­бой фирмы в условиях рыночной экономики (рис. 1).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 1876; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.