Угроза банкротства при получении кредита

Допустим, что инвестиции осуществляются за счет кредита, взятого под процент r_s. Вероятность того, что инвестор не сможет вернуть долг определится как вероятность того, что случайная величина R (доходность инвестиций) примет значение, меньшее, чем процент по кредиту:

R < r_s, или –(R – m) > m – r_s,

где m – средняя (ожидаемая) доходность.

Тогда получим, что шанс обанкротиться не превышает величины:

Таким образом, вероятность банкротства не превышает величину

.

При этом , откуда .

Понятно, что при получении кредита исходят из того, что m > r_s. Если эти условия выполняются, то для того, чтобы шанс обанкротиться не был более 1/9, достаточно выполнение правила «трех сигм»:

,

, отсюда

Пример 9. Предприятие, дисперсия прибыльности которого составляет 16, берет кредит под 12% годовых для внедрения новых технологий. Какова должна быть ожидаемая прибыльность инвестиций, чтобы предприятие не обанкротилось?

Решение. Известно, что r_s = 12%, s² = 16. Воспользовавшись правилом «трех сигм» (2), получим:

.

Т.е. для того, чтобы шанс обанкротиться был не более 1/9, уровень (норма) ожидаемой прибыльности должен быть не менее 24%

Дата добавления: 2014-12-16