Реакции шероховатых связей. Угол трения

До сих пор при решении задач статики мы пренебрегали трением и считали поверх­ности связей гладкими, а их реакции направленными по нормалям к этим поверхностям. Реакция реальной (шерохо­ватой) связи будет слагаться из двух составляющих: из нормальной реакции N и перпендикулярной к ней силы трения F. Следовательно, полная реакция R будет отклонена от нормали к поверхности на не­который угол. При изменении силы трения от нуля до F_пр сила R будет меняться от N до R_пр, а ее угол с нормалью будет расти от нуля до некото­рого предельного значения φ₀ (рис. 26). Наиболь­ший угол φ₀, который полная реакция шероховатой связи образует с нормалью к поверхности, называется углом трения. Из чертежа видно, что

Так как , отсюда находим следующую связь Рис. 26.

между углом трения и коэффициентом трения:

При равновесии полная реакцияR, в зависимости от сдвигающих сил, может проходить где угодно внутри угла трения. Когда равно­весие становится предельным, реакция будет отклонена от нормали на угол φ₀.

Если к телу, лежащему на шероховатой поверх­ности, приложить силуР, образующую угол α с нор­малью (рис. 27), то тело сдвинется только тогда, когда сдвигающее усилие Рsinα будет больше (мы считаем , пренеб­регая весом тела). Но неравенство , в котором , выполняется только при , т. е. при α>φ₀. Следовательно, ни­какой силой, образующей с нормалью угол Рис. 27.

α, меньший угла трения φ₀, тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя. Этим объясняются известные явления заклинивания или само­торможения тел.

Дата добавления: 2014-12-17