Трение качения и верчения

Равновесие при наличии трения.

Изучение равновесия тел с учетом трения сводится обычно к рассмотрению предельного положения равновесия, когда сила трения достигает своего наиболь­шего значения F_пр. При аналитическом решении задач реакцию шероховатой связи в этом случае изображают двумя составляющими N и F_пр, где . Затем составляют обычные условия равновесия статики, подставляют в них вместо F_пр величину и, решая полу­ченные уравнения, определяют искомые величины.

Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого.

Рассмотрим круглый цилиндрический каток радиуса R и веса Р, лежащий на горизонтальной шероховатой плоскости. Приложим к оси катка силу Q (рис. 28, а), меньшую F_пр. Тогда в точке А возникает сила трения F, численно равная Q, которая будет препятствовать скольжению цилиндра по плоскости. Если считать нормальную реакцию N тоже приложенной в точке А, то она уравновесит силуР, а силы Q и F образуют пару, вызывающую качение цилиндра. При такой схеме ка­чение должно начаться, как видим, под действием любой, сколь угодно малой силы Q. Рис. 28.

Истинная же картина, как пока­зывает опыт,

выглядит иначе. Объяс­няется это тем, что фактически, вслед­ствие деформаций тел, касание их происходит вдоль некоторой площадки АВ (рис. 28, б). При действии силы Q интенсивность давлений у края А убывает, а у края В воз­растает. В результате реакция N оказывается смещенной в сторону действия силы Q. С увеличением Q это смещение растет до некото­рой предельной величины k. Таким образом, в предельном положении на каток будут действовать пара (Q_пр, F) с моментом Q_прR и уравно­вешивающая ее пара (N, Р) с моментом Nk. Из равенства моментов находим Q_прR = Nk или

Пока Q < Q_np, каток находится в покое; при Q > Q_np начинается качение.

Входящая в формулу линейная величина k называется коэф­фициентом трения качения. Измеряют величину k обычно в санти­метрах. Значение коэффициента k зависит от материала тел и опре­деляется опытным путем.

Отношение k/R для большинства материалов значительно меньше статического коэффициента трения f₀. Этим объясняетсято, что в технике, когда это возможно, стремятся заменить скольжение качением (колеса, катки, шариковые подшипники и т. п.).

Дата добавления: 2014-12-17