Импульс силы

Необходимость введения двух динамических характеристик объяс­няется тем, что одной характеристикой нельзя охватить все особен­ности движения точки.

Кинетической энергией (или живой силой) точки называется скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Например, зная количество движения автомобиля (т. е. величину Q=тv) а не величины т и v в отдельности) и действующую на него при торможении силу, можно определить, через сколько секунд автомобиль остановится, но по этим данным нельзя найти пройденный за время торможения путь. Наоборот, зная начальную кинетическую энергию автомобиля и тормозящую силу, можно определить тормоз­ной путь, но по этим данным нельзя найти время торможения.

Для характеристики действия, оказываемого на тело силой за некоторый промежуток времени, вводится понятие об импульсе силы. Введем сначала понятие об элементарном импульсе, т. е. об импульсе за бесконечно малый промежуток времени dt. Элементарным импульсом силы называйся векторная величина dS, равная произведению вектора силы F на элементарный промежуток времени dt

dS=Fdt.

Направлен элементарный импульс по линии действия силы.

t₁

Импульс любой силы F за конечный промежуток времени t₁ вычисляется как интегральная сумма соответствующих элементарных импульсов:

S =₀∫Fdt.

Следовательно, импульс силы за любой промежуток времени, t₁ равен определенному интегралу от элементарного импульса, взятому в пределах от нуля до t₁.

В частном случае, если сила F и по модулю, и по направлению постоянна (F =const), будем иметь S=Ft₁. Причем, в этом случае и модуль S=Ft₁. В общем случае модуль импульса может быть вычислен через его проекции.

Дата добавления: 2014-12-17