КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Задачи для самостоятельного решения. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной параболой у = -х2 и прямой у = х-2
|
|
|
|
Пример 1.
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной параболой у = - х 2 и прямой у = х -2.
Решение.
Находим координаты точек пересечения параболы и прямой. Для этого решаем систему уравнений 
. Приравнивая правые части, получаем следующее квадратное уравнение: - x 2 = x -2. Его решение: x1 =-2, х2 = 1. Следовательно, у1 = -4, у2 = -1 и координаты точек пересечения А(-2; -4), В(1; -1). Точка х = 0 находится между точками -2 и 1. Подставляя x = 0 в уравнение параболы, находим у (0) = 0. Для уравнения прямой у (0) = -2. Следовательно, f 2(x)=- x 2, f 1(x)= x -2, так как f 2(0) > f 1(0). Подставляя полученные данные в формулу (6.6), последовательно получаем
кв.ед.
Задание 1.
Соответствие функции f (x) ее интегралу
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
Задание 2.
Соответствие функции f (x) ее интегралу
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
Задание 3.
Соответствие функции f (x) ее интегралу
| 
|
|
|
|
| 
|
| 
|
|
Задание 4.
Соответствие функции f (x) ее интегралу
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
Задание 5.
Соответствие функции f (x) ее интегралу
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
|
Задание 6.
Значение интеграла 
равно…
R 0
£ 1
£ 2
£ 3
£ 1,5
£ 0,8
£ 0,5
Задание 7.
Укажите интеграл, представляющий площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже
£ 
£ 
R 
£ 
Задание 8.
Укажите интеграл, представляющий площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже
£ 
R
£
£
Задание 9.
Площадь под параболой равна …
(ответ выразить обыкновенной
неправильной дробью)
Задание 10.
R 1 + ln2
£ 2 + ln4
£ 1 + ln3
£ 2 + ln2
Задание 11.
| Площадь заштрихованной части равна… (ответ выразить обыкновенной неправильной дробью) Правильные варианты ответа: 8/3; 8:3; 8\3; | 
|
Задание 12.
| Площадь заштрихованной части равна … (ответ выразить обыкновенной неправильной дробью) Правильные варианты ответа: 8/3; 8:3; 8\3. | 
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 724; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!