П п п п. Согласно эмпирическому правилу, если критерий Дарбина-Уот­сона равен 2, то не существует положительной автокорреляции

П

П

П

П

DW =—.

Согласно эмпирическому правилу, если критерий Дарбина-Уот­сона равен 2, то не существует положительной автокорреляции, если он равен 0, то имеет место совершенная положительная автокорре­ляция, а если он равен 4, то имеет место совершенная отрицательная автокорреляция. Однако данный критерий имеет выборочное распре­деление, базирующееся на специальной таблице³². Это выборочное распределение обладает двумя критическими значениями di и йц.

В процессе проверки модели на автокорреляцию остатков с по­мощью этого критерия проверяются следующие гипотезы:

Я₀: нет автокорреляции, если d_v<DW<4 - d_v;

Н{. положительная автокорреляция при DW < di, отрицатель­ная автокорреляция при DW > 4 - di.

К сожалению, в составе данного распределения существуют зоны неопределенности, где результаты могут указывать как на на­личие, так и на отсутствие автокорреляции остатков:

d_L < DW < du, или 4 - du< DW < 4 - d_L.

Для применения критерия Дарбина-Уотсона существуют неко­торые ограничения.

Во-первых, он неприменим к моделям с лаговыми значениями зависимого признака, включаемыми в модель как фактор наряду с

³² Эту таблицу можно найти в учебнике Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 1999. С. 372-373.

прочими (авторегрессионые модели). Для тестирования на автокор­реляцию в таких моделях используется h-критерий Дарбина³³.

Во-вторых, при проверке на автокорреляцию более высоких, чем первый, порядков следует применять иные методы³⁴.

В-третьих, критерий Дарбина-Уотсона дает достоверные ре­зультаты только в относительно больших выборках, не менее 15-20 наблюдений.

Для того чтобы решить проблему автокорреляции, сначала сле­дует рассмотреть возможность исключения переменных из модели или изменение формы функциональной зависимости результирую­щей переменной от переменных-факторов. Если это не приводит к успешному исключению автокорреляции остатков, можно приме­нить процедуру Кокрана-Оркатта³⁵.

Если некоторые или все независимые переменные в модели множественной регрессии являются высококоррелированными, трудно в рамках регрессионной модели разграничить их отдельные влияния на Y. Это также может означать наличие между высоко­коррелированными независимыми переменными мультиколлинеар-ности — линейной зависимости, т. е. воздействия одного фактора на другой. Высококоррелированные переменные действуют в одном направлении, в результате чего модель не может изолировать влияние каждой из переменных-факторов на результат. При муль-тиколлинеарности коэффициенты регрессии нестабильны по их статистической значимости, величине и знаку, а стало быть — не­надежны. Значения R² могут быть высоки, но стандартные ошибки также высоки, отсюда ^-критерии малы, отражая недостаток значи­мости.

Коэффициенты интеркорреляции (т. е. парной корреляции ме­жду объясняющими переменными) позволяют исключать из модели дублирующие факторы. Считается, что две переменные явно кол-линеарны, т. е. находятся между собой в линейной зависимо-

³³ См., например: Эконометрика: Учеб. / Под ред. И. И. Елисеевой. М: Финан­
сы и статистика, 2001. С. 325-330.

³⁴ См., например: Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.:
ИНФРА-М, 1999. С. 239-240.

³⁵ См.: Доугерти К Там же. С. 222-223; Эконометрика: Учеб. / Под ред. И. И. Ели­
сеевой. С. 281.

emu, если парный коэффициент корреляции между ними равен или превышает 0,8³⁶.

Поскольку одним из условий построения уравнения множест­венной регрессии является независимость факторов, коллинеар­ность факторов нарушает это условие. Если факторы явно колли-неарны, то один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдается не фактору, более тесно связан­ному с результатом, а тому фактору, который при достаточно тес­ной связи с результатом имеет наименее тесную связь с другими факторами.

В отношении мультиколлинеарности могут быть предприняты некоторые меры:

1) исключение из модели тех факторов, которые являются вы­сококоррелированными с остальными. Однако, возможно, что дан­ные переменные были включены в модель в соответствии с резуль­татами тщательного предварительного качественного теоретике-экономического анализа, а значит будет не совсем оправдано ис­ключать их только для того, чтобы улучшить статистические ре­зультаты;

2) увеличение объема выборки по принципу: чем больше дан­ных, тем меньше дисперсии оценок МНК. Проблема в реализации этого варианта — необходимо найти дополнительные данные;

3) преобразование факторов таким образом, чтобы уменьшить корреляцию между ними, например переход от исходных перемен­ных к их линейным комбинациям, не коррелированным друг с дру­гом (метод главных компонент³⁷).

Прогнозирование на основе эконометрических моделей (на примере модели из одного уравнения)

В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое значение Y_i4 как точечный прогноз величины Y при заданных х,,х₉,..., х_т путем подстановки данных значений независимых переменных в уравнение регрессии. Однако точечный

³⁶ Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для
вузов / Под ред. В. В. Федосеева. М: ЮНИТИ, 1999. С. 268.

³⁷ См., например: Эконометрика: Учеб. / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финан­
сы и статистика, 2001. С. 314-319.

прогноз не учитывает еще одного элемента, входящего в регресси­онную модель — стохастической компоненты, точнее — погрешно­сти прогноза вследствие ее существования. Поэтому точечный про­гноз обычно дополняется расчетом ошибки для значения зависимой переменной Y, рассчитанного по уравнению регрессии.

Для определения интервала, в котором находятся возможные значения зависимой переменной уравнения регрессии при извест­ных значениях независимых переменных, необходимо учитывать ошибки двух разновидностей.

Во-первых, ошибки могут быть вызваны рассеиванием факти­ческих значений Y в соответствии с произведенными наблюдения­ми относительно линии регрессии. Их можно учесть, рассчитав по следующей формуле:

п-2.

Подкоренное выражением представляет собой как раз меру разброса фактических значений зависимой переменной вокруг ли­нии регрессии — остаточную дисперсию. Извлекая из нее корень, находим стандартную ошибку Y.

Во-вторых, заданные для модели коэффициенты регрессии яв­ляются нормально распределенными случайными величинами. Обусловленные этим отклонения учитываются с помощью умноже­ния значения s на поправочное выражение. Для модели парной линейной регрессии средняя величина отклонения прогнозируемого значения от линии регрессии, таким образом, рассчитывается по формуле:

m_Y =sxt_r.x 1 + — + и. \

1 (х„_{+ 1} - хГ

п

¹ п+1

Ц\^Хг - ^Х)

где п — число наблюдений; 1 — шаг прогноза; t_a — табличное
значение ^-статистики при уровне значимости а (количество степе­
ней свободы — п- 2); наблюдаемое значение независимой
переменной в наблюдении /; х — среднее значение х; х_{п tl} — про­
гнозное (заданное) значение независимой переменной на шаге про­
гноза 1.

Отсюда верхняя и нижняя границы интервала предсказания определятся как

U Y ~ *п + \ Т„ ₊₁ ■

В общем случае модели множественной линейной регрессии среднюю величину возможного отклонения реального значения по­казателя от рассчитанного с помощью имеющегося уравнения рег­рессии можно найти следующим образом.

Пусть модель множественной регрессии, как и описывалось ранее, имеет вид:

Y = аХ + е,

где Y — вектор-столбец значений зависимой переменной (Y_h Y₂,..., Y_m); a — вектор-столбец коэффициентов (ао, a_h щ,..., а„); е — век­тор-столбец стохастических компонент (ошибок) (е₀, г_ъ е₂,..., г_т); X — матрица независимых переменных размерности тхп, причем первый ее столбец состоит из единиц.

Предположим теперь, что есть еще один набор (вектор-строка) х_пл (первый элемент, соответствующий свободному члену уравнения, равен 1) независимых переменных и известно, что соответствующая ему зависимая переменная удовлетворяет данной модели, т. е.

■* и+1 ^{— Х}п + \ ^х Ot + 6,

где также должны соблюдаться все предпосылки МНК. Требуется по Y, X, х_пл оценить Y_nA.

Точечный прогноз величины Y_nn находим так же, как и в слу­чае с парной регрессией: подставляем в уравнение регрессии соот­ветствующие значения х_пл. Остается оценить ошибку прогноза. Ее найдем в соответствии со следующей формулой, которая является по отношению к приведенной выше формуле средней величины от­клонения прогнозируемого значения от линии регрессии для урав­нения парной регрессии общей:

^тг_п+1 = ^ х /_а х д/l + х„₊₁ х [х^тх)¹ х х^т_п+1.

§ 3. Разработка индикаторов

Индикатор — показатель, обычно интегральный, количествен­но определяющий качественные характеристики процесса.

Индикаторы определяются как параметры границ, в пределах которых система, включающая организационные механизмы, техно-логические связи, материальные и финансовые потоки, может ус­тойчиво функционировать и развиваться. В отличие от «показате­ля», дающего лишь количественную констатацию, индикатор носит векторный, направленный характер. Индикаторы имеют предельные пороговые (минимальные и максимальные) значения: уровни при-быльности, налоговых ставок, режимов развития многоресурсных систем и т. п.

Особое место занимает определение и использование порого-вых значений индикаторов, призванных сигнализировать о при-ближении критического состояния объекта управления и необхо-димости изменения стратегии развития объекта, т. е. включение ре­гуляторов: индикаторы «тревоги»; индикатор «экстремального по-ложения»; индикатор «банкротство» и т. д.

Внутри предельных границ образуется так называемый «кори-дор», необходимый и достаточный для принятия управленческого решения, но при этом необходимо установление адекватных поро-говых значений «коридора». Реальность действия индикатора опре­деляется не только количественными характеристиками. Важно, чтобы индикатор был инструментальным, для которого существуют регуляторы прямого воздействия на объект управления.

Формирование индикаторов — процесс, увязанный во времен-ном аспекте. В данном случае ставится целью получение единого индикатора, характеризующего состояние объекта управления. Ак-туален вопрос о величине удельного веса каждого из отдельных регуляторов при их агрегировании. Если какие-либо регуляторы линейно или нелинейно зависят друг от друга, то в системе при­сутствует ненужная информация, искажающая результаты анализа, прогнозирования и, как следствие, результаты планирования. Для этих целей необходим множественный анализ всей совокупности заданных показателей.

Индикаторы социально-экономического развития являются цент-ральным элементом системы индикативного планирования, в рамках

которой они играют роль планово-прогнозного показателя: планово-го — в смысле обозначенного целевого ориентира социально-эко-номического развития, прогнозного — имея в виду вероятностный характер достижения этой цели. Индикаторы характеризуют же­лаемую ситуацию, состояние, а не плановый норматив. Основной смысл их использования — оценка тенденций развития с точки зрения результата.

В нашей стране вопрос об индикаторах социально-экономиче­ского развития стал активно обсуждаться в связи с идеей разработ-ки системы индикаторов экономической безопасности. Деятель-ность по их выработке и утверждению велась в рамках Совета безопасности Российской Федерации с середины 1990-х гг., в том числе с привлечением других учреждений и органов (тех же орга-нов государственной статистики). Результатом ее, в частности, ста­ло утверждение в феврале 2000 г. следующих пороговых значений ряда таких индикаторов (см. табл. 4).

В мировой практике накоплен большой опыт по разработке ста-тистических индикаторов, отражающих различные аспекты благосос­тояния населения. Основные социально-экономические индикаторы, используемые в настоящее время федеральным статистическим ве-домством России, включают в себя схожие по смыслу показатели.

Среди важнейших экономических индикаторов можно назвать:

1) валовой внутренний продукт;

2) объем промышленной продукции, в том числе потребитель-ские товары;

3) капитальные вложения за счет всех источников финансиро-вания;

4) объем подрядных работ;

5) розничный товарооборот (с учетом определяемых на основе экспертных оценок объемов неорганизованного ввоза и продажи населению товаров на вещевых, смешанных и продовольственных рынках);

6) объем платных услуг (с учетом объемов услуг, предостав-ляемых физическими лицами, определяемых на основе экспертных оценок);

7) грузооборот предприятий транспорта (с учетом оценки объ-емов перевозок грузов предпринимателями — физическими лица-ми, занимающимися коммерческими грузовыми автоперевозками, и малыми автотранспортными предприятиями);

Таблица 4 Индикаторы экономической безопасности в Российской Федерации

Индикатор	Порог		2004 (оценка)	(прогноз)
Объем ВВП, млрд руб.	порог	6000*
фактическое значение
Сбор зерна, млн т		67,2
Расходы на национальную оборону, % к ВВП	3,0	2,6	2,7	2,8
Инвестиции в основной капитал, % к ВВП		16,0	17,0	18,0
Отгружено инновационной продукции, % ко всей промышленной продукции		3,0	3,0	2,5
Доля машиностроения и металлообработки в промышленном производстве, %		19,9	21,2	22,1
Соотношение среднедушевых денежных доходов и прожиточного минимума на душу населения, раз	3,5	2,43	2,58	2,46
Доля населения с доходами ниже про­житочного минимума, % ко всему насе­лению	7,0	20,6	17,5	18,0
Государственный внутренний и внешний долг, в % к ВВП	5,0	8,4	8,5	8,5
Доля расходов на обслуживание и пога­шение внешнего долга государства, % к общему объему федерального бюджета	20,0	27,0	28,0	28,0
Уровень инфляции, %	125,0	112,0	110,0	107,5-108,5
Дефицит федерального бюджета, % к ВВП	3,0	Профицитный бюджет
Соотношение прироста запасов полез­ных ископаемых к объемам погашения запасов в недрах, %	125,0	По большинству ресурсов менее 100%

* Разработан в 1999 г. и одобрен в 2000 г., в ценах 1998 г., для 2003-2005 гг. пересчитан по индексам-дефляторам, рассчитываемым Госкомстатом России.

8) экспорт товаров в страны дальнего зарубежья и др. К социальным индикаторам относятся:

1) реальные располагаемые денежные доходы;

2) номинальная среднемесячная заработная плата на одного работника;

3) индекс потребительских цен на товары и услуги;

4) общая численность безработных (на конец периода) рассчи­тывается в соответствии с методологией МОТ, в том числе офици­ально зарегистрированные безработные;

5) численность населения с денежными доходами ниже про­житочного минимума (в млн человек и в % ко всему населению);

6) ввод в действие жилых домов.

Социально-экономические индикаторы в целом можно сгруп­пировать следующим образом:

— интегральные индикаторы социально-экономического разви­тия (например, индекс развития человеческого потенциала, валовой национальный продукт);

— частные показатели, характеризующие отдельные признаки, стороны развития экономических и социальных явлений (например, физические объемы выпуска отдельных видов продукции, объем ввода в действие жилых домов).

Все эти показатели могут быть рассчитаны для разных перио­дов (месяц, полугодие, год), что позволяет выявлять основные тен­денции, направления главных изменений в социальной и экономи­ческой сферах. Однако на каждый из этих показателей в большей или меньшей степени оказывают влияние самые разнообразные факторы. Поэтому дать реальную картину состояния и выработать эффективную систему мер для достижения намечаемых результа­тов можно только на базе детального анализа этих показателей.

Следует отметить, что все показатели системы государственной статистки можно воспринимать как общую совокупность отрасле­вых индикаторов. Однако для того чтобы обоснованно использовать тот или иной показатель государственной статистики индикатором, необходимо выявить его индикативные свойства. Это означает, в ча­стности, выявление причинно-следственных зависимостей между теми или иными значениями индикаторов и текущей социально-экономической ситуацией.

Активно используются за рубежом различные барометры соци­альной активности, в основном экономические (барометры деловой активности, инвестиционной активности и др.), которые также представляют собой социально-экономические индикаторы. Данные по отраслям экономики; индексы промышленного производства и торговли; статистические индикаторы состояния деловой активно­сти; фундаментальная и сравнительная статистика деловой актив­ности, на основании которой проводятся измерения объема произ­водства и хозяйственной деятельности, оценки наличия кредита, тенденции цен, перспектив прибыли и возможностей инвестирова­ния. Так же, как погодный барометр предсказывает метеорологиче­ское состояние, экономические барометры могут использоваться как данные и инструменты, с помощью которых можно предсказать тенденции в развитии бизнеса, кредита и инвестиций.

На основании Сборника законов 120, принятых 23 июня 1949 г. Конгрессом США 81-го созыва, обе его палаты приняли резолю­цию, в соответствии с которой Совместный экономический комитет стал выпускать ежемесячное издание под названием «Экономиче­ские индикаторы». Оно подготавливается для Совместного эконо­мического комитета Советом экономических консультантов и рас­пространяется среди общественности Управлением государственной печати. Экономические показатели, отобранные для этой цели, публикуются и разъясняются в издании «Supplement to Economic Indicators: Historical and Descriptive Background», подготавливаемом для Совместного экономического комитета Управлением федераль­ной политики по статистике и стандартам, Министерством торгов­ли, Советом экономических консультантов и ведомствами — ис­точниками данных. Материалы, содержащиеся в этом издании, по­нятны для неспециалистов. Кроме того, в него включаются сужде­ния и оценки по использованию и ограничениям, которые пред­ставляют особый интерес при анализе отдельных экономических индикаторов.

Статистические ряды, опубликованные в различных журналах по бизнесу, а также разрабатываемые министерствами и прави­тельственными ведомствами включают, например, следующие ин­дикаторы (список неполный):

1. Квартальные:

— платежный баланс;

— прибыли корпораций;

— ВВП;

— производительность.

2. Ежемесячные:

— продажа автомобилей;

— торговый баланс;

— использование мощностей;

— доверие потребителей;

— потребительский кредит;

— индекс потребительских цен;

— заказы на товары длительного пользования;

— занятость;

— новое жилищное строительство;

— промышленное производство;

— товарно-материальные запасы.

3. Ежедневные:

— повышение/понижение курсов (по акциям);

— составной индекс Американской фондовой биржи;

— Banxquote индекс (процентные ставки по депозитам и депо­зитным сертификатам);

— доходы по облигациям (график);

— покупка и заимствование (процентные ставки);

— наличные цены (товары);

— товарные индексы;

— новости по корпоративным дивидендам;

— рейтинг кредита;

— промышленный индекс Доу-Джонса (графики за шесть ме­сяцев);

— товарные индексы Доу-Джонса (график);

— индекс муниципальных облигаций;

— индекс НАСДАК;

— индекс НЙФБ;

— краткосрочные процентные ставки (график);

— казначейские облигации, векселя и тратты;

— мировая цена (курс) доллара;

— доходы потребителей и др.

Индикаторы-барометры, проанализированные и интерпретиро­ванные, представляют собой основу для оценки и прогнозирования

условий и перспектив деловой активности, которые необходимы для должного применения налоговой и денежной политики на совокуп­ном или правительственном уровне, а также для планирования деятельности и составления бюджета на макроэкономическом или фирменном уровне. Предпринималось множество попыток разра-ботки точной методологии использования барометров деловой ак-тивности или систем прогнозирования, где особое место занимает прогнозирование циклов деловой активности. Существуют следую-щие методы:

1. Метод сравнения с прошлыми показателями, включая поис­ки варианта для выделения отдельных барометров или статистиче­ских рядов, отражающих последовательные опережения или отста-вания, касающиеся общей деловой и экономической деятельности, примером которого может служить метод индикаторов цикла, осно-ванный на опережающих, приблизительно совпадающих и запазды-вающих индикаторах, используемый корпорацией «Национальное бюро экономических исследований».

2. Эконометрическое моделирование, предполагающее матема-тическое отображение исторической зависимости между потребле­нием, частными инвестициями, правительством и различными ком-понентами этих ведущих совокупных групп для составления про-гноза ВНП и его структуры.

3. Метод, использующий ожидаемые величины, основанный на отборах или интервью с представителями фирм и потребителей, включая обзоры Комиссии по ценным бумагам и биржам, Мини­стерства торговли по расходам на новые производственные средст-ва и оборудование, а также обзоры планов покупок потребителей, составленные Центром исследовательских услуг Мичиганского университета и Бюро переписей на основании квартальных обсле­дований частного сектора.

4. Метод «рабочая сила — производительность», в рамках ко-торого ВНП прогнозируется на основе расчета занятости, продол­жительности средней рабочей недели и производства в человеко-часах.

Наиболее часто прогнозные значения индикаторов рассчиты­ваются на базе различных эстраполяционных методов.

§ 4. Метод «затраты-выпуск» и модель межотраслевого баланса

Общая схема таблицы межотраслевого баланса

Важное место в прогнозировании экономического развития на национальном и региональном уровне во многих станах принадле­жит межотраслевым моделям на основе метода «затраты-выпуск». В нашей стране такой моделью является модель межотраслевого баланса (статического и динамического). Таблица межотраслевого баланса воплощает собой углубленное развитие системы нацио­нальных счетов во многих современных государствах. Она является развернутой по статьям «ресурсы» и «использование» таблицей продукции различных отраслей народного хозяйства, в которой промежуточное использование каждого продукта разнесено таким образом, чтобы показать, какое количество этого продукта потреб­ляется для производства каждого из остальных продуктов. В таб­лице во взаимосвязанном виде показаны счета производства раз­личных агентов.

Первые разработки современной модели межотраслевого ба­ланса (МОБ) (разработка метода «затраты-выпуск», лежащего в основе МОБ) связаны с именем известного американского эконо­миста, лауреата Нобелевской премии по экономике В. В. Леонтье­ва. Сегодня во всех развитых странах и во многих развивающихся межотраслевые модели «затраты-выпуск» являются одним из ос­новных инструментов интегрированного представления экономиче­ской системы и сценарного прогнозирования ее развития.

Основа межотраслевого моделирования по методу «затраты-выпуск» крайне проста.

Принципиальная схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного общественного продукта в стоимост­ном выражении приведена в табл. 5. В основу этой схемы положе­но разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт; всенародное хозяйство представлено в виде совокупности п отраслей (имеются в виду чистые отрасли), при этом каждая отрасль фигурирует в балансе как производящая и как потребляющая.

В схеме МОБ выделяют четыре крупные составляющие части, имеющие различное экономическое содержание — квадранты ба­ланса (на схеме обозначены римскими цифрами).

Таблица 5 Принципиальная схема межотраслевого баланса³⁸

Производящие отрасли	Потребляющие	отрасли	Конечный	Валовой продукт
			...
п
	Хц	^X12	^Х13	...	In	Y	Xi
	х21	^Х22	^Х23	...	Х2п	Y2	x2
	Х31	^Х32	^Х33	...	Х311	Y3	X3
...	...	...	...	СО	...	(il)	...
п	Хд1	^Хп2	^ХпЗ	...	Хщ1	Yn	xn
Амортизация	Cl	с2	с3	...	сп
Оплата труда	vl	v2	v3	ли)	Vn	fivj
Чистый доход	ml	m2	m3	...	mn
Валовой продукт	Xj	х2	Х3		xn		XXi=xXj

Первый квадрант МОБ — это шахматная таблица межот­раслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пере­сечении строк и столбцов, представляют собой величины межот­раслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются хц, где i и / — соответственно номера отраслей производящих и потреб­ляющих. Так, величина х₃₂ понимается как стоимость средств про­изводства, произведенных отраслью номер 3 и потребленных от­раслью номер 2 (и являющихся ее материальными затратами). Та­ким образом, первый квадрант по форме представляет собой квад­ратную матрицу порядка п, сумма всех элементов которой равняется фонду возмещения затрат средств производства в мате­риальной сфере.

³⁸ Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В. В. Федо­сеева. М: ЮНИТИ, 1999. С. 234.

Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей производства, при этом под конечной понимается продук­ция, выходящая из сферы производства в область конечного ис­пользования (на потребление и накопление). В табл. 5 этот раздел дан укрупнено в виде одного столбца величин У;, обычно не более 75% всей произведенной продукции; в развернутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли показан дифференцированно по направлениям использования на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др. Итак, второй квадрант характеризует отраслевую структуру валового национального продукта (ВНП), или, иначе, национального дохода, а в развернутом виде — также распределе­ние национального дохода на фонд накопления и фонд потребле­ния, структуру потребления и накопления по отраслям производст­ва и потребления.

Третий квадрант МОБ характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продук­ции и амортизации; чистая продукция при этом понимается как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумма амортиза­ции (cj) и чистой продукции (vj + trij) некоторой / - Й отрасли будем называть условно чистой продукцией этой отрасли и обозначать в дельнейшем Z /.

Четвертый квадрант баланса находится на пересечении столбцов второго и строк третьего квадрантов. Этим определяется его содержание: он отражает конечное распределение и использо­вание национального дохода. В результате перераспределения пер­воначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капи­таловложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общих конечных доходов по группам потребителей. Общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за период национальному доходу.

Таким образом, в целом межотраслевой баланс в рамках еди­ной модели объединяет балансы отраслей производства, баланс со­вокупного общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый баланс, баланс доходов и расходов населения.

Валовая продукция, хотя и не входит непосредственно в рас­смотренные четыре квадранта, представлена на принципиальной схеме МОБ дважды: в виде столбца, замыкающего таблицу справа, и строки, ограничивающей III и IV квадранты снизу. Они исполь­зуются как для проверки правильности заполнения квадрантов, так и для разработки собственно экономико-математической модели межотраслевого баланса.

Из таблицы баланса очевидно вытекает, что:

X '■ = 1 Х у + Z ■; у = 1, 2,...,и.

i=i

Это соотношение выражает балансовый характер таблицы. Также из таблицы следует:

Xi=^y2 1 Xij+Yi; '=1, 2,..., И.

] = \

Это система из п уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей производства по направлениям использования.

Просуммировав уравнения первого типа по всем отраслям, по­лучим:

2 X / = 1 1 X 9+ 1 Z r

j=1 j=\ i=l i=\

Аналогичное суммирование уравнений второго типа дает:

Дата добавления: 2014-12-17