Многофакторные модели индексов

Рассмотренные нами двухфакторные системы экономических индексов позволяют построить и многофакторные модели индексов.

Назначение многофакторных моделей индексов - изучение влияния отдельных взаимосвязанных факторов на экономическое явление или процесс.

В основе построения таких моделей лежит принцип абстраги­рования от изменения всех факторов, кроме изучаемого фактора. Он состоите том, что при построении индексов, характеризующих изменение отдельных факторов, изучаемый фактор изменяется: берется в числи­теле и знаменателе индекса за разные периоды времени, а остальные факторы - остаются на уровне одного периода. Отсюда следует, что можно построить 2 системы индексов:

1) при базисной системе весов;

2) при отчетной системе весов.

Если модель строится при базисной системе весов, то фактор, влияние которого уже изучено, в после­дующих индексах фиксируется на уровне отчетного периода, а если модель строится при отчетной системе весов, то такой фактор фикси­руется на уровне базисного периода. Предположим, что на изучаемое нами экономическое явление, например, среднюю выработку продук­ции на одного работника (W) оказывают влияние четыре фактора:

1) средняя часовая выработка продукции на одного рабочего (а);

2) продолжительность рабочего дня (b);

3) число дней, отработанных одним рабочим (с);

4) удельный вес рабочих в численности работни­ков (d),

и построим четырехфакторные модели экономических индек­сов по формуле:

а) при базисной системе весов

;

б) при отчетной системе весов

.

Выбор системы весов зависит от характера изучаемых показа­телей. Как правило, если первый показатель является качественным, как в нашем примере, то используется отчетная система весов, а если объемным - базисная система весов.

Каждый из индексов не только характеризует изменение индек­сируемого показателя в динамике, но и позволяет определить влияние этого фактора на изменение обобщающего показателя W в абсолютном и относительном выражении. Для расчета изменения W за счет каждого из показателей-факторов в абсолютном выражении следует из числителя соответствующего индекса вычесть его знаменатель или произвести расчет по следующим формулам:

1) за счет изменения фактора а

а) ; б) ;

2) за счет изменения фактора b

а) ; б) ;

3) за счет изменения фактора c

а) ; б) ;

4) за счет изменения фактора d

а) ; б) .

Взаимосвязь исчисленных абсолютных изменений за счет от­дельных факторов:

.

Для расчета изменения обобщающего показателя за счет от­дельных факторов в относительном выражении следует в указанных формулах приравнять все базисные показатели к единицам, отчетные заменить индексами соответствующих показателей, а выразить в процентах.

Дата добавления: 2014-11-29