Силы инерции звеньев

Из курса физики известно, что сила инерции, действующая на каждую точку тела, определяется как , где m_k – масса точки; – ее ускорение. К системе сил инерции можно применить рассмотренный в п. 3.2.2 метод преобразования системы сил. Обычно за точку приведения в динамике механизмов выбирают центр масс (ц. м.) или центр тяжести (ц. т.) звеньев. В результате приведения получится сила , равная главному вектору сил инерций точек тела, и пара сил, момент которой равен главному моменту сил инерции относительно ц. м., т.е. точки С:

, (3.14)

. (3.15)

Рассмотрим определение и при различных видах движения звеньев механизма.

Звено совершает плоскопараллельное движение. Подобное движение совершает, например, шатун 2 кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 3.3, а). Главный вектор сил инерций звена АВ (рис. 3.8, а) приложен в центре масс С и равен

, (3.16)

где – ускорение ц. м. звена (точки С); M = – масса звена.

Для определения главного момента сил инерции разложим силу инерции в произвольной точке М на вращательную и центробежную (см. рис. 3.8, а).

Определим моменты этих сил относительно центра масс. Момент силы относительно точки С равен нулю, а главный момент сил инерции тела определяется как сумма моментов вращательных сил инерции точек звена

, (3.17)

где r_k – расстояние k-ой точки до оси вращения, проходящей через ц. м.; ε – угловое ускорение звена в его относительном вращательном движении; J_c – момент инерции звена относительно оси, проходящей через ц. м.

д

г

в

б

а

	Рис. 3.8

Величины и направление ускорений a _c и ε определяют из кинематического расчета. Систему сил инерций, состоящую из и можно заменить силой, равной по величине главному вектору сил инерций. Для этого момент представляют в виде пары сил, параллельных и равных с плечом h = / . Силы прикладывают так, чтобы одна из сил пары уравновешивала силу . Результирующей системы и будет сила , приложенная в точке К (рис. 3.8, б).

Звено совершает вращательное движение. При неравномерном вращении и при несовпадении ц. м. с осью вращения (рис. 3.8, в) система сил инерций заменяется и , которые определяются соответственно по формулам (3.16) и (3.17). При равномерном вращении = 0, так как ε = 0 (рис. 3.8, г). Если при этом ц. м. оказывается на оси вращения, то и =0.

Звено совершает поступательное движение (рис. 3.8, д). Такое движение совершают: ползун кривошипно-ползунного механизма, возвратно-поступательно движущиеся толкатели кулачковых механизмов. В этом случае ε = 0 и = 0. При неравномерном движении силы инерции приводятся к главному вектору, определяемому по формуле (3.16).

Дата добавления: 2014-11-29