Законы частотного управления

Частотное управление асинхронными двигателями

Возможность изменения частоты вращения АД при регулировании частоты fi питающего напряжения следует непосредственно из извес-тного в теории электрических машин выражения

,

где ω₀ –— синхронная угловая скорость двигателя; р –— число пар полюсов.

При регулировании частоты fi возникает также необходимость в ре-гулировании напряжения источника питания. Объясняется это тем, что ЭДС обмотки статора АД пропорциональна частоте и потоку:

, (8.10)

где К₀ –— обмоточный коэффициент; ω_Ф –— число витков фазы обмотки; Ф –— амплитуда потока.

Поток Ф пропорционален отношению E₁ f₁. Для эффективного ис-пользования двигателя необходимо поддерживать поток в воздушном за-зоре постоянным при всех частотах питания. Это достигается за счет поддержания постоянства E₁ f₁. Если полное сопротивление статора мало, то E₁ примерно пропорционально U₁, следовательно, поток в воздушном зазоре будет примерно постоянным при U₁ f₁ = const. Это отношение сохраняется постоянным, если АД питается от источника с постоянным напряжением и частотой. Порядок чередования фаз трех-фазного источника питания статорной обмотки определяет направление вращения поля, а следовательно, и направление вращения вала двига-теля. Двигатель вращается с угловой скоростью ω, которая обычно на несколько процентов меньше синхронной угловой скорости ω₀.

ЭДС ротора имеет частоту f₂ = sf₁, где s = f₂ l f₁ = (ω₀–ω₁) ω₀–— сколь-жение двигателя. Ток ротора I₂ отстает от ЭДС на угол φ₂, а момент двигателя пропорционален активной составляющей тока ротора I₂ cosφ₂.

Момент АД также пропорционален магнитному потоку Ф в зазоре, т. е. в общем случае

. (8.11)

Если при неизменном напряжении источника питания U изменяется его частота имагнитный поток, то уменьшение частоты f₁ приводит к возрастанию потока, насыщению двигателя и увеличению тока намагни-чивания. Последнее вызывает снижение энергетических показателей АД и его недопустимый нагрев, одна из причин которого –— ухудшение обдува АД при работе на низких скоростях.

Увеличение частоты f₁ приводит к снижению потока двигателя, следствием которого является недоиспользование стали. Кроме того, снижается максимальный момент двигателя и его перегрузочная способ-ность.

Для надежной работы двигателя необходимо, чтобы его макси-мальный момент двигателя всегда был больше момента нагрузки, т.е. двигатель обладал бы достаточной перегрузочной способностью.

Поэтому при выборе соотношения между частотой и напряжением, подводимым к статору асинхронного двигателя, чаще всего исходят из условия сохранения перегрузочной способности асинхронного двигате-ля, т.е. кратности критического момента к номинальному. Для любой из электромеханических характеристик в этом случае должно выполняться соотношение:

Закон частотного управления из условия сохранения перегрузочной способности, устанавливающий оптимальное соотношение между часто-той, напряжением питания и моментом нагрузки асинхронного двига-теля, сформулирован академиком М.П.Костенко. Этот закон записыва-ется следующим образом:

, (8.12)

где U_H0M., _H0M— – номинальные напряжение и частота сети; U,,f –—напряжение и частота на выходе преобразователя частоты (ПЧ); М_НОМ,.М –— номинальное и текущее значения момента АД.

Достоинство частотного управления двигателем в соответствии с соотношением (8.12) при ненасыщенной магнитной системе позволяет сохранять практически неизменным коэффициент мощности и абсолют-ное скольжение, при этом КПД системы не зависит от скорости.

В зависимости от видов нагрузки закон управления напряжением и частотой имеет различные формы. Например, при постоянном моменте нагрузки (М_С = const) соотношение (8.12) приобретает вид Uf = const; при постоянной мощности ; при вентиляторной нагрузке

. Механические характеристики системы ПЧ-АД для трех видов нагрузки, при условии сохраняющегося постоянства перег-рузочной способности двигателя, приведены на рис. 8.17.

Рис. 8.17. Механические характеристики привода ПЧ-АД: а— – при постоянном моменте; б— – при постоянной мощности;

в— – при вентиляторной нагрузке

Для того чтобы реализовать принцип частотного управления асинхронным двигателемАД, необходимо в соответствии с выражением (8.12) и с учетом вида нагрузки управлять напряжением, подводимым к статору двигателя взаимосвязано с изменением частоты питания.

Если напряжение статора остается постоянным при изменении час-тоты питания, то магнитный поток в зазоре и критический момент уменьшаются с возрастанием этой частоты. Синхронная угловая скорость, соответствующая номинальной частоте, называется базовой ω_б. Тогда для других частот она определится зависимостью

, (8.13)

где β – коэффициент пропорциональности.

Скольжение можно определить следующим образом:

, (8.14)

где ω_МАХ –— угловая скорость при максимальном моменте.

Уравнение для момента имеет следующий вид:

где U_Ф –— фазное напряжение; r₁, r'₂— – активные сопротивления статора и ротора; х₁, х'₂— – индуктивные сопротивления статора и ротора.

Уравнение для максимального момента для базовой скорости имеет вид

. (8.16)

Максимальный момент для любой другой скорости:

. (8.17)

Максимальное скольжение определится зависимостью

. (8.18)

Из уравнений (8.16) и (8.17) можно получить

. (8.19)

Механические характеристики двигателя рис. 8.17, б. Эти характе-ристики аналогичны характеристикам двигателя постоянного тока независимого возбужденияДПТ НВ при ослаблении потока. Для того чтобы момент на валу двигателя оставался неизменным, необ-ходимо поддерживать постоянным поток в воздушном зазоре двигателя за счет работы при постоянном значении U fисточника питания. Этот вывод получен при пренебрежении сопротивлением обмотки статора, в действительности, при низких частотахпадение напряжения на сопро-тивлениях оказывается сравнимым с индуцированной ЭДС. Это приво-дит к уменьшению потока в воздушном зазоре и момента двигателя. Для того чтобы момент остался постоянным, при частотах менее 20 Гц значение U fнеобходимо увеличивать. Так как ω = βω_б, а отношение напряжения к частоте постоянно, то

Ппри номинальном входном напря-жении и базовой угловой скорости

. (8.201)

Использовав (8.14) и (8.15)получиммаксимальное скольжение:

. (8.212)

Характеристики для этого случая приведены на рис. 8.17,а.

Пример 8.4. Трехфазный АД с обмоткой статора, соединенной в «звезду», имеет: Р₂ = 11.2 кВт, п = 1500 мин^-1, U = 380 В,f = 50 Гц и параметры: r₁ = 0; r₂’ = 0,38 Ом; х₁ = 1,14 Ом; х'₂ = 1,71 Ом;х₁₂ = 33,2 Ом.

Двигатель регулируется изменением частоты питающего напря-жения. При условии, что двигатель работает с максимальным моментом М_max = 35Н*м, необходимо рассчитать: 1) частоту напряжение питания, В; 2) угловую скорость ω_т при максимальном моменте, рад/с; 3) частоту питания, рад/с..

Решение:

Определяем максимальный момент при номинальной частоте, Н/м:

При постоянном значении напряжения статора справедливо выра-жение

Определяем β:

Определяем частоту питания:

или

Скольжение при максимальном моменте определяем по формуле:

Угловая скорость при максимальном моменте

w_m = 448(1 - 0,094) = 405,88 рад/с, или 3877,8 мин^-1.

Дата добавления: 2014-11-29