Режимы работы и характеристики шаговых двигателей

Установившийся режим вра-щения имеет место при постоян-ной частоте управляющих им-пульсов fу, причем время такта Tком коммутации превышает время переходного процесса t1(t1<Гком = 1/fу). Скорость вра-щения ротора при этом опреде-ляется выражением (14.2). Ха-рактеристики шагового ЭП (ШЭП) определяются системой нелинейных дифференциальных уравнений электрического рав-новесия по числу обмоток ШД и уравнением моментов (без учета

демпфирования)

Рис.15.3. Отработка шагов ШД

Режимы работы и характеристики ШД рассмотрим на примере двигателей вращательного типа, хотя основные соотношения справедли-вы также и для ЛШД (имея в виду эквивалентность момента и силы, а также угла поворота и линейного перемещения). Особенностью дискрет-ного ЭП с ШД является возможность длительной работы при частоте входных импульсов управления f_у = 0.

Такой режим работы, получивший название статического, предус-матривает прохождение постоянного тока по обмоткам возбуждения, создающим неподвижное магнитное поле. Двигатель и система питания должны быть рассчитаны с учетом этого режима.

Старт-стопный режим (режим отработки единичных шагов) имеет место при такой частоте управляющих сигналов, при которой переход-ный процесс, вызванный управляющим импульсом, заканчивается к моменту поступления следующего импульса. Это означает, что ротор двигателя перемещается на один угловой шаг α и успевает затормозиться. Процесс сопровождается электромагнитными переход-ными процессами в обмотках ШД вследствие их подключения к источнику постоянного напряжения и электромеханическим переход-ным процессом вследствие воздействия электромагнитного момента на ротор двигателя. Движение ротора в конце шага характеризуется свободными колебаниями относительно положения устойчивого равно-весия (подобно колебанию маятника). Колебания затухают, когда вся кинетическая энергия ротора будет израсходована на электрические, магнитные и механические потери. Очевидно, что такие колебания являются нежелательными, поэтому разработаны различные приемы их гашения. Этот процесс отображен на рис.15.3.

(15.1)

где i_k – ток в к-й обмотке шаговых двигателей; R_k – активное сопротивление к-й обмотки; – потокосцепление; – напряжение на к-й обмотке, зависящее в общем случае от тока; J – приведенный момент инерции ЭП; М_n(θ) – момент нагрузки, зависящий в общем случае от угла поворота θ; – электромагнитный момент, зависящий от тока в обмотках и угла поворота ротора. В результате исследования системы (15.1), характери-зующегося большой трудоемкостью, определены условия, при которых обеспечивается устойчивая работа шагового ЭП (ШЭП). К ним относят-ся: введение внешнего демпфера; исключение режима холостого хода, являющегося самым тяжелым с точки зрения устойчивости; увеличение числа тактов коммутации. Дискретный ЭП устойчив, если

М_Н/М_{Н MAX}≥0.1; βω₀/ М _{Н MAX}≥0,1,

где β – коэффициент вязкого трения; ω₀ – круговая частота собственных колебаний:

u₀ = (I_MAX Z_n /J)^1/2.

Статический режим работы определяется угловой статической ха-рактеристикой (рис.15,4), представляющей собой зависимость статичес-кого синхронизирующего момента М_с от угла рассогласования θ между полем статора и ротором. В дальнейшем угловые характеристики будем рассматривать для двухполюсного ШД (Z_n = 1). В общем случае кривая статического синхронизирующего момента М_C(θ) несинусоидальна.

При анализе ШЭП учитывается первая гармоническая составля-ющая

M= M_CMAXsin(α-θ),

где α – угол поворота поля статора при коммутации фаз. Значение M_CMAX зависит от геометрии магнитной системы и типа ШД, числа пар полюсов ротора и числа возбужденных фаз. При возбуждении одной или нескольких фаз ШД, согласно принятому способу коммутации обмоток, установившиеся в них токи определяют положение поля статора и рото-ра, при котором электромагнитный момент, возникающий в результате взаимодействия полей ротора и статора, уравновешивает моменты внешних сил (момент нагрузки М_H). Такому положению ротора ШД при М_H = 0 и состоянию поля статора, характеризующемуся кривой 1 на рис.15.4, соответствует точка 0. Отключение одной фазы ШД и включе-ние другой в результате такта коммутации изменяет состояние электро-магнитного поля статора, которое при этом (электромагнитными процес-сами в обмотках ШД при коммутации пренебрегаем) изображается кривой 2, сдвинутой относительно характеристики 1 на один шаг α = 2п/п. Угловые характеристики 1 и 2 позволяют определять значения моментов, действующих на ротор и вызывающих его переход из одного устойчивого состояния в другое. Так, при М_H = 0 переход ротора из точки 0 в точку А описывается известным уравнением движения

Если же на ротор действуют моменты внешних сил М_H, то его устойчивое положение характеризуется углом нагрузки θ_H (см. рис.15.4). Положение ротора при этом определяется уравнением

sin(α-θ) = M_H,

θ_н=arcsinM_н/ .

Это угол отставания ротора от поля статора в результате действия нагрузки М_H.

Рис.15.4. Статическая угловая характеристика ШД: 1 – исходное положение; 2– положение после одного такта коммутации

Нагрузочные свойства ШД при единичных переключениях фаз опре-деляются моментом М_HMAX, который имеет место в точке пересечения угловых характеристик 1 и 2, соответствующих смежным комбинациям включенных фаз. Из рис. 15.4, очевидно, что при очередной коммутации двигатель отработает шаг при выполнении условия М_H<М. Последний можно определить из выражения

Величина М_HMAX быстро приближается к М_CMAX при увеличении числа тактов коммутации п. Так, при п = 16 (несимметричная коммутация (1) – (12) – (2) –... ШД с числом фаз т = 8) обеспечивается М_HMAX = 0,98 М_CMAX, что является практически предельным значением. Дальнейшее увеличение числа п не приводит к повышению нагрузочной способности ШД. Для обеспечения перегрузки и устойчивого движения при колебаниях момента нагрузки М_н необходимо выполнение условия

M_H<0,5 M_HMAX ≤(0,3…0,4)M_C. (15.2)

Механические характеристики ω(М) шагового ЭП при частотном ре-гулировании скорости являются абсолютно жесткими (штриховые линии на рис.15.5). Скорость ШД не зависит от момента на валу при выполнении условия нормального нагружения (15.2) и определяется согласно (14.2).

Предельная нагрузочная характеристика – зависимость максималь-ного нагружающего момента М_HMAX от частоты управляющих импульсов f_у – зависит от способа регулирования (форсировки, что будет пояснено ниже) напряжения в функции f_у и фактически определяет диапазон рабочих частот и нагрузочную способность ШЭП. При работе с неизменным значением фазного напряжения (без форсировки) по мере увеличения частоты управления f_у ток в обмотках ШД не достигает установившегося значения, что приводит к снижению момента. Для сохранения работоспособности ШЭП в таком режиме необходимо снижать момент нагрузки М_н

Рис.15.5. Механические (штриховые линии) и нагрузочные характеристики шагового ЭП:1 – форсированное управление; 2 – управление при пос-тоянном напряжении фазы; 3 – момент при прерывистом характере движения

Допустимый момент нагрузки в зависимости от частот управляющих импульсов определяется по предельной нагрузочной характеристике, пример-ный вид которой показан на рис. 15.5. (кривая 2).

Максимальная допустимая стати-ческая нагрузка М_CMAX определяется пусковым моментом М_ПУСК при f_y = 0.Регулирование напряжения в ШЭП имеет свои особенности и осущест-вляется путем импульсного форсиро-вания (в отличие от непрерывного изменения напряжения для ЭП постоян-ного тока и частотных ЭП с АД), т.е. крат­ковременной подачи на фазу ШД импульса повышенного напряжения с ограничением длительности импульса форсирования в функции времени либо тока.

Другой путь – включение в фазы форсировочных резисторов – в нас-тоящее время из-за низкого КПД все чаще заменяется импульсным форси-рованием. Все способы форсирования обеспечивают близкий к линейному закон изменения фазного напряжения

U_ф=U₀+kf_y, (15.3)

где U₀ – начальное значение напряжения при f_y = 0; к – коэффициент, зависящий от параметров схемы замещения ШД и от напряжения форси-ровки.

Учитывая предельную нагрузочную характеристику, можно выде-лить две зоны регулирования (рис.15.5): 1) зона низких скоростей, соот-ветствующая регулированию с постоянным моментом М = const; 2) зона высоких скоростей, соответствующая регулированию с постоянной мощ-ностью Р = А/ω = const. Граничное значение скорости ω разделяет пере-ход от регулирования напряжения в функции частоты к режиму работы с постоянным напряжением.

При соблюдении закона (15.3) предельный момент нагрузки ШД М_HMAX изменяется незначительно. Спад предельной нагрузочной харак-теристики в области низких частот, имеющий место из-за прерывистого характера движения (кривая 3 на рис.15.5), может быть преодолен путем электрического дробления шага. С повышением частоты f_y необходимая длительность импульса форсирования превышает интервал включенного состояния фазы, поэтому схема управления обеспечивает по существу переключение ШД с низкого напряжения на повышенное, которое явля-ется предельным для данной схемы. Другими словами, имеет место час-тотное регулирование.

Таким образом, основными параметрами в аппроксимирующей характеристике являются значения момента М_HMAX, которые определя-ются по выражению (15.2), и граничные значения скорости ω, зависящие от параметров схемы управления, основным из которых является напря-жение форсировки.

Изменение частоты управляющих импульсов f_y, при программном управлении, ею может производиться по экспоненци­альному или линей-ному закону в соответствии с рис.15.6, где f_y1…f_y4 – максимальные час-тоты f_y; t_p4…t_p1 – время нарастания соответствующего значения частоты; t_r1…t_r4 – время начала торможения. На рис.15.6,а ШД работает в режиме «больших» перемещений, когда имеет место установившееся значение f_y.

Такому режиму соответствует лишь одна из характеристик на рис. 15.6, (f_y1). Остальные характеристики представляют режим отработки «малых» перемещений, при котором установившееся значение f_y отсут-ствует, а время окончания разгона и время начала торможения совпа-дают. Разгон может производиться с некоторого начального значения частоты f₀ (рис. 15.6,б),не превышающего частоты приемистости.

С точки зрения программной реализации управления средствами микропроцессорной техники, предпочтение следует отдать управлению по линейному закону (рис. 15.6,б).Шаговый ЭП (ШЭП), называемый также дискретным, можно отнести к классу частотно-регулируемых ЭП, регулирование скорости которых в общем случае требует изменения двух параметров – частоты и фазных напряжений.

Рис.15.6. Характеристики программного разгона и торможения ШД:

а – при экспоненциальном законе изменения частоты управляющих импульсов;б – при линейном законе

ШЭП приближается по своим свойствам к непрерывнымЭП постоянного и переменного тока, отличаясь от них возможностью отработки заданной координаты (угла поворота) без датчика ОС по этому параметру, что очень важно. Системы управления ШЭП выпол-няются с большим числом дискретных компонентов, а в некоторых случаях – полностью на дискретных компонентах, что делает чрезвычайно удобным прямое цифровое управление такими ЭП от ЭВМ. Это обусловило их широкое применение в металлообрабатывающем оборудовании с ЧПУ, робототехнических комплексах и непосредственно в ЭВМ. Для управления ШД применяются статические ПЧ, принцип функционирования которых отличается от тех, которые применяются в частотно-управляемом асинхронном ЭП. ШЭП управляется частотно-модулированной последовательностью импульсов, в которой частота следования импульсов управления пропорциональна средней скорости, а их число – углу поворота вала ротора. Как было отмечено в п.15.1., частота следования импульсов может меняться по произвольному закону (с учетом изложенных ограничений) в широком диапазоне, включающем и режим фиксации (f_y = 0), когда ШД развивает статический синхрони-зирующий момент, сохраняя заданное угловое или линейное положение.

Основные функциональные узлы ШЭП приведены на рис. 15.7.

Последовательность управляющих импульсов вырабатывается гене-ратором импульсов (ГИ) с регулируемой частотой путем подачи управ-ляющего сигнала U_y. Указанная последовательность импульсов может поступать также непосредственно от ЭВМ либо иного цифрового задаю-щего устройства через преобразователь «код – частота». При необхо-димости сигналы с выхода ГИ калибруются по длительности и ампли-туде в формирователе импульсов ФИ и через ключ управления КУ пос-ту­пают на распределитель импульсов РИ.

Рис. 15.7. Функциональная схема разомкнутого шагового ЭП

Задачей распределителя импульсов является формирование ди-фаз-ной последовательности прямоугольных напряжений, не всегда совпада-ющей с требуемым законом коммутации фаз ШД, которое обеспечивает-ся дешифратором DC. В некоторых схемах функции распределителя и дешифратора могут быть объединены в одном устройстве, которое назы-вается коммутатором (К). Регулятор напряжения, который имеется не во всех схемах, осуществляет импульсное регулирование напряжения на обмотках ШД при изменении частоты f_y.

Распределитель импульсов может быть выполнен на различной элементной базе и иметь разнообразные схемные решения. В настоящее время для реализации РИ чаще всего применяются триггеры, сдвигаю-щие регистры и счетчики с дешифраторами.

Свойства ШЭП не зависят от того, на какой элементной базе выпол-нен РИ. Одним из главных требований, предъявляемых к РИ, является высокая помехоустойчивость, поскольку всякий сбой в системе управ-ления непременно сказывается на отработке заданного перемещения.

ШЭП с потенциальным управлением. В этом случае обмотки ШД подключаются к источнику питания неизменного напряжения. В таких схемах для уменьшения электромагнитной постоянной времени и расширения частотного диапазона скорости последовательно с обмоткой включается форсирующее сопротивление R_ФР (рис. 15.7). Недостатки такого решения очевидны: необходимость повышения напряжения источника питания и увеличение потерь, возникающих в R_ФР. В итоге включение R_ФР получило распространение в ШЭП небольшой мощности с невысокими требованиями к динамическим характеристикам.

Рис. 15.8. Схема форсировки тока с двумя источниками напряжения (U_ФР, U_HOM – соответственно форсированное и номинальное напряжение)

ШЭП с форсированным управлением. При вращении ротора индук-торно-реактивных ШД в результате изменения взаимной индуктивности между статором и ротором в обмотках фаз возникает генераторная ЭДС, увеличивающаяся по мере роста частоты вращения, что приводит к снижению тока и момента двигателя. Для сохранения же момента среднее значение силы тока статора необходимо поддерживать постоян-ным. С целью уменьшения влияния ЭДС вращения на характеристики ШЭП применяются различные способы форсировки нарастания и спада тока в обмотках фазы. Одно из возможных решений заключается в том, что для формирования тока фазы используют два источника: форсиро-ванного напряжения U_ФР и номинального напряжения U_HOM(рис.15.8).

При поступлении управляющего импульса I_у открываются транзис-торы VT1 и VT2 и источник. Напряжение U_ФР в несколько раз превы-шает напряжение U_HOM, чем обеспечивается быстрое нарастание тока.

При достижении током фазы I_ф номинального значения по сигналу с измерительного сопротивления RS, формирователем импульсов ФИ транзистор VT1 запирается и ток I_ф поддерживается на уровне номи-нального источником U_H0M.

После снятия импульса I_у форсированный спад тока достигается благодаря встречному включению обмотки фазы на напряжение U_ФР, т.е. по цепи I_Ф – VD2 – R_ФР – U_ФР – U_НОМ – I_НОМ – VD1.

Стабилизация тока фазы возможна также путем применения широтно-импульсного регулятора.

Дата добавления: 2014-11-29