Объединение звеньев в систему управления

Пример

Весовая функция (функция веса)

График переходной характеристики называют разгонной характеристикой.

Обозначим преобразование Лапласа от переходной характеристики

А преобразование Лапласа от единичной ступенчатой функции равно

Учитывая, что

Переходная характеристика

Временные характеристики систем управления

Переходная характеристика h(t) - реакция системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

переходная характеристика может быть найдена через обратное преобразование Лапласа с использованием таблиц.

Весовая функция w(t) – реакция системы на краткосрочный импульс δ(t)-дельта-функцию, которая обладает следующими свойствами:

Так как изображение Лапласа от входного импульсного воздействия

То

Таким образом, весовая функция равна

Найдем связь между переходной и весовой функциями, для чего продифференцируем переходную функцию:

Подставляя сюда значение функции H (s), имеем:

Т.к.

то

Справедливо и обратное соотношение:

Используя таблицу обратного преобразования Лапласа, найти весовую функцию w (t) системы с передаточной функцией W (s) (оригинал w (t) функции по известному изображению W (s)):

.

Для удобства пользования таблицей преобразования Лапласа найдем корни характеристического уравнения и разложимзнаменатель дроби на два сомножителя первого порядка.

Решая систему алгебраических уравнений, полученную из равенства дробей (при равенстве знаменателей, равны и числители дробей)

получаем , .

Используя свойство линейности преобразования Лапласа (2.25), находим оригиналы по каждому из слагаемых в отдельности (табл.2.1) и получаем результат временную весовую функцию системы .

Применяя известную зависимость между переходной характеристикой и весовой функцией

, определяется переходная характеристика.

Структурной схемой системы управления называют её графическое изображение в виде соединённых друг с другом звеньев, условно обозначаемых прямоугольниками (вершинами).

В систему звенья могут объединяться

n последовательно,

n параллельно,

n встречно-параллельно.

Дата добавления: 2014-12-07