Общие сведения об устойчивости систем

Система устойчивая если её реакция на кратковременное воздействие будет стремиться к нулю

Условие устойчивости:

Весовая функция линейной системы:

Передаточная функция системы:

В соответствии с теоремой Безу получаем:

где s_i - корни характеристического уравнения

Если характеристическое уравнение не имеет кратных корней, то передаточную функцию можно представить в виде суммы элементарных дробей:

где Сi - постоянные коэффициенты.

Весовая функция системы будет:

откуда:

Если все корни (полюсы) характеристического уравнения вещественны и отрицательны или комплексно сопряженные имеют отрицательную вещественную часть, то:

и система управления будет устойчивой.

Достаточное условие устойчивости (корневой критерий устойчивости) – всекорнихарактеристического уравнения (нули характеристического полинома)должны быть левые .

Необходимое условие устойчивости систем – все коэффициенты характеристического уравнения должны быть положительными аi>0.

Дата добавления: 2014-12-07