Закон Архимеда

Рис. 8 К выводу закона погруженного в жидкости тела

1. Предположим, что вертикальный цилиндр, имеющий высоту Н, площадь основания S, объем W, погружен в жидкость.
2. При этом верхнее основание цилиндра погружено на глубину h₁, а нижнее на глубину h_2.

3. Рассматриваемый цилиндр будет находиться под действием

следующих сил гидростатического давления:

А) силы P, действующей на верхнее основание цилиндра

Б) силы P_{2 ,} действующие на нижнее основание цилиндра

В) сил гидравлического давления, действующих со всех сторон на вертикальную поверхность цилиндра и направленных нормально к его вертикальной оси. (Эти силы будут между собой уравновешиваться, так как они равны по величине и противоположны по направлению.

4. Сила P₁= Sγh₁ – направлена сверху вниз

5. Сила P₂= Sγh₂ – направлена снизу вверх

Очевидно, что сила P₁ будет стремиться погрузить тело в жидкости, а сила P₂ – вытолкнуть тело из жидкости.

6. Так как P₂>P₁, то сила гидростатическое давления, действующая на тело, погруженное в жидкость, будет стремиться вытолкнуть его из жидкости.

Разность сил P₂ – P₁ называется поддерживающей силой.

P_n = P₂ – P₁ = Sγh₂ - Sγh₁ = Sγ(h₂ – h₁) = SγH = γW

Следовательно, поддерживающая сила P_n, действующая на тело погруженное в жидкость, равна весу объема жидкости, вытесненного телом.

В зависимости от соотношения P_n и веса тела 6 возможны следующие состояния тела:

1. G > P_n – тело тонет

2. G < P_n – тело всплывает

3. G = P_n – тело плавает

Вопросы для самопроверки:

1. Что изучает гидростатика?

2. Что называется гидростатическим давлением?

3. Приведите краткий вывод дифференциального уравнения гидростатики в векторной форме и систему дифференциальных уравнений в частных производных (уравнений Эйлера).

4. Приведите решение дифференциальных уравнений гидростатики при равновесии жидкости в гравитационном поле и в поле действия сил инерции при относительном покое.

5. Дайте определение манометрического и вакуумметрического давлений.

6. В каких случаях равновесия жидкости и газа давление во всех точках объёма одинаково?

7. Сформулируйте гидростатический закон Паскаля и приведите примеры применения этого закона на практике.

8. Сформулируйте гидростатический закон Архимеда о подъёмной силе и приведите примеры применения этого закона на практике.

9. Что называется потенциальной энергией жидкости и газа и чему она равна в случае равновесия жидкости в гравитационном силовом поле?

10. Что понимают под плотностью потенциальной энергии?

11. Чему равна потенциальная энергия в случае равновесия жидкости в гравитационном силовом поле?

12. Дайте определения гидростатического напора и укажите единицы его измерения.

Дата добавления: 2014-12-07