Задачи для расчетной работы №1. Задачи для расчетной работы №3

Задачи для расчетной работы №3

В задачах 1-10 построить выпуклый многоугольник, заданный системой неравенств и, пользуясь графическим методом, найти минимум и максимум линейной формы .

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Задачи 11-20. Туристской фирме требуется не более а трехтонных автобусов и не более в пятитонных автобусов. Отпускная цена автобусов первой марки 20000 у.е., второй марки 40000 у.е. Туристская фирма может выделить для приобретения автобусов не более с у.е. Сколько следует приобрести автобусов каждой марки в отдельности, чтобы их общая (суммарная) грузоподъёмность была максимальной. Решить задачу графическим методом.

11. а = 11 в = 9 с = 460000

12. а = 12 в = 10 с = 520000

13. а = 13 в = 11 с = 580000

14. а = 14 в = 12 с = 640000

15. а = 15 в = 13 с = 700000

16. а = 16 в = 14 с = 760000

17. а = 17 в = 15 с = 820000

18. а = 18 в = 16 с = 880000

19. а = 19 в = 17 с = 940000

20. а = 20 в = 18 с = 1000000

В задачах 1 – 20 даны, вершины треугольника АВС.

Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) угол А в радианах; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружности, для которой высота СDесть диаметр; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.

1. А (— 5; 0), В (7; 9), C (5; — 5).

2. A (— 7; 2), B (5; 11), С (3; — 3).

3. А (— 5; — 3), В (7; 6), C (5; — 8).

4. А (— 6; — 2), В (6; 7), C (4; — 7).

5. А (— 8; — 4), В (4; 5), C (2; — 9).

6. А (0; — 1), В (12; 8), С (10; —6).

7. А (— 6; 1), В (6; 10), С (4; — 4).

8. А (— 2; — 4), В (10; 5), С (8; — 9).

9. А (— 3; 0), В (9; 9), С (7; — 5).

10. А (— 9; — 2), В (3; 7), С (1; — 7).

11. А (— 5; 2), В (7; — 7), С (5; 7).

12. А (— 7; 5), В (5; — 4), C (3; 10).

13. А (— 7; 1), В (5; — 8), С (3; 6).

14. А (0; 3), B (12; — 6), С (10; 8).

15. А (— 8; 4), В (4; — 5), С (2; 9).

16. А (— 2; 2), В (10; — 7), С (8; 7).

17. А (1; 2), В (13; — 7), С (11; 7).

18. A (— 4; 1), В (8; — 8), С (6; 6).

19. А (— 7; — 1), В (5; — 10), C (3; 4).

20. А (— 3; 3), В (9; — 6), С (7; 8).

Элементы линейной алгебры

Теоретические вопросы

1. Что называется определителем второго, третьего, n-го порядков?
2. Назовите основные свойства определителей.
3. Что называется минором, алгебраическим дополнением элемента определителя?
4. Назовите методы вычисления определителей третьего, n-го порядков.
5. Напишите формулы Крамера решения системы линейных уравнений. В каких случаях их можно использовать?
6. Что называется матрицей?
7. Как определяются основные действия над матрицами?
8. Какая матрица называется обратной по отношению к данной матрице? Как найти матрицу, обратную данной?
9. Что называется рангом матрицы? Как найти ранг матрицы?
10. Сформулируйте теорему Кронекера-Капелли.
11. Опишите матричный способ решения системы линейных уравнений.
12. Назовите схему решения системы линейных уравнений по методу Гаусса.
13. Какова геометрическая интерпретация системы линейных уравнений и неравенств?

Дата добавления: 2014-12-27