Криволинейные тела

Криволинейные тела, ограниченные кривыми поверхностями, отличаются большим разнообразием. Ограничимся изучением только некоторых тел вращения.

Прямой круговой цилиндр. Боковая поверхность прямого кругового цилиндра образована вращением вокруг оси цилиндра прямоугольника, параллельного этой оси. Основания цилиндра – круги. Прямые линии, проведенные по боковой поверхности цилиндра параллельно его оси, называют образующими.

На эпюре проекция цилиндра, ось которого перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекции, проецируется на эту плоскость в виде круга, а фронтальная и профильная его проекции представляют собой прямоугольники.

Прямой круговой конус. Боковая поверхность прямого кругового конуса образована вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Образующая пересекается с осью вращения в очке, называемой вершиной конуса. Основание прямого конуса – круг. Горизонтальная проекция конуса – круг, а фронтальная и профильная проекции – треугольники.

Шар. Поверхность шара образована вращением полуокружности вокруг диаметра. На эпюре все три проекции шара – окружности.

Тор. Поверхность тора образована вращением окружности вокруг оси, лежащей в плоскости окружности, но не проходящей через ее центр. Если ось вращения тора перпендикулярна к горизонтальной плоскости, то его горизонтальная проекция – две концентрические окружности, расстояние между которыми равно диаметру образующей окружности. На фронтальной и профильной проекциях изображают крайние левое и правое положения образующей окружности. Сверху и снизу проекции тора ограничены прямыми линиями.

Поверхности рассмотренных тел вращения можно рассмотреть в таблице 7.

Таблица 7.

Наименование тела	Наглядное изображение	Эпюр
Прямой круговой цилиндр
Прямой круговой конус
Шар
Тор

Поверхности всех рассмотренных тел вращения обладают общими свойствами:

1. Поверхности вращения пересекаются плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, по окружностям, которые называют параллелями.

2. Плоскости, проходящие через ось вращения, пересекают поверхность вращения по образующим, называемым меридианами.

Указанные свойства поверхностей вращения используются для решения некоторых задач, связанных с поверхностями вращения.

Дата добавления: 2014-12-27