Построение проекций точек и прямых, принадлежащих поверхностям геометрических тел

Чтобы построить проекции точки, принадлежащей поверхности геометрического тела, необходимо предварительно по поверхности провести какую-либо линию, а затем на соответствующих проекциях линии отметить проекции точки. По плоскости проводят прямую линию, а по поверхности вращения – или одну из образующих, или окружность (параллель).

Рассмотрим решение такой задачи на примере четырехугольной прямой призмы(рис. 45). Дана фронтальная проекция аʹ точки А. Необходимо построить недостающие проекции а, аʺ точки А в ортогональных проекциях и точку А в аксонометрической проекции.

Прежде всего надо отыскать на комплексном чертеже две проекции грани, на которой расположена точка А. На комплексном чертеже видно (рис. 45), что точка А лежит 1265. Фронтальная проекция аʹ точки А лежит на фронтальной проекции 1ʹ2ʹ6ʹ5ʹ грани призмы. Горизонтальная проекция 1562 этой грани – отрезок 56. На этом отрезке и находится горизонтальная проекция а точки А. Профильную проекцию призмы и точки А строят, применяя линии связи.

По имеющемуся комплексному чертежу призмы можно выполнить ее изометрическую проекцию по координатам вершин. Для этого вначале строят нижнее основание призмы, а затем вертикальные ребра и верхнее основание (рис. 45,б,в).

По координатам т и п точки А, взятым с комплексного чертежа, можно построить аксонометрическую проекцию этой точки.

Рис. 45. Рис. 46

Рис. 47.

Рис. 48.

Рис. 49.

Решение аналогичных задач можно рассмотреть на других примерах: на проекциях шара (рис.46), на проекциях конуса (рис. 47), на проекциях пирамиды (рис. 48), на проекциях тора (рис. 49), на проекциях цилиндра (рис. 50).

Рис. 50.

Для построения прямой на поверхности геометрического тела на комплексном чертеже необходимо построить проекции не менее двух точек и одноименные проекции соединить. Также на аксонометрических проекциях, построить не менее двух точек и полученные изображения соединить для получения изображения прямой.

Дата добавления: 2014-12-27