Построение линии пересечения поверхностей при помощи вспомогательных секущих плоскостей

Чтобы с достаточной точностью построить линию пересечения поверхностей, нужно определить необходимое количество точек, проводя вспомогательные плоскости на разных уровнях. Положение вспомогательных плоскостей в пространстве следует выбирать так, чтобы линии пересечения их с заданными поверхностями были графически простыми (прямые или окружности).

Построение линии пересечения поверхностей нужно начинать с определения характерных (опорных) точек линии пересечения. К ним относятся точки, расположенные на очерковых образующих поверхностей, которые обычно делят линию пересечения на видимую и невидимую части (границы видимости). Например, на рисунке 64, где изображены линии пересечения призмы с конусом, такими точками являются точки А и В. Затем определяют характерные точки, расположенные, например, на очерковых образующих поверхностей вращения или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линии перехода от невидимой. На рисунке это точки С и D. Они располагаются на крайних ребрах верхней горизонтальной грани призмы.

Все остальные точки пересечения называются промежуточными (например, точки E и F). Обычно их определяют с помощью вспомогательных параллельных секущих плоскостей.

В качестве вспомогательных плоскостей выбирают такие плоскости, которые пересекают обе заданные поверхности по простым линиям – прямым или окружностям, причем окружности должны располагаться в плоскостях, параллельных плоскостям проекций.

Рис. 64.

В данном примере плоскость Р рассекает конус по окружности, с помощью которой находят горизонтальные проекции точек е и f. Во всех случаях перед тем как строить линию пересечения поверхностей на чертеже, необходимо представить себе эту линию в пространстве.

На следующих образцах можно увидеть примеры построения линии пересечения различных геометрических тел.

Рис. 65.

На рисунке 65 показано построение проекции и изометрии линий пересечения поверхности треугольной призмы с поверхностью прямого кругового цилиндра.

На рисунке 66 показано построение проекции и изометрии линий пересечения поверхностей двух прямых круговых цилиндров, оси которых перпендикулярны к плоскостям проекций.

Рис. 66.

На рисунке 67 показано построение проекции и изометрии линий пересечения поверхностей двух призм.

На рисунке 68 показано построение проекции и диметрии линий пересечения поверхностей четырехугольной призмы с четырехугольной пирамидой.

Рис. 67.

Рис. 68.

На рисунке 69 показано построение проекции и изометрии линий пересечения поверхностей прямого кругового усеченного конуса, имеющего вертикальную ось, с цилиндром, расположенным горизонтально.

На рисунке 70 показано построение проекции и изометрии линий пересечения поверхностей цилиндра и конуса, оси которых параллельны.

Рис. 69.

Рис. 70.

Дата добавления: 2014-12-27