Координационные числа (К) координационных сфер (N – ее номер) при плотнейшей шаровой упаковке

N	K	N	K	N	K	N	K

Поверхностная энергия при плотнейшей упаковке составляющих ее N шаровых частиц при приближении капельной модели, определяется условием:

, (1.44)

где А – удельная поверхность энергии кластера.

Из формул (1.41-1.44) следует:

, (1.44)

то есть критерий устойчивости кластера примет вид:

. (1.45)

Естественно, полученная формула нуждается в экспериментальной проверке. Но приведенные в работе [104] данные для кластеров инертных газов показывают, что расхождение ее с экспериментом не превышает 10 %. В этой же работе утверждается, что для металлов и полимерных волокон эта формула приводит к более строгому согласию с экспериментом.

На устойчивость и размеры кластеров значительное влияние оказывает облучение вещества сверхсильными ультракороткими лазерными импульсами, длительность которых составляет несколько десятков периодов лазерного поля [105]. Возбуждение электронной подсистемы становится в этих условиях значительно большим, по сравнению с изолированными атомами и молекулами, потому что в течение столь короткого воздействия в отсутствие отвода теплоты ионы расположены в кластерной электронной плазме. Вследствие электрон-электронных столкновений устанавливается их максвелловское распределение по скоростям. Часть электронов с большой скоростью может покинуть кластер, и он приобретает положительный заряд. Кластер, особенно это характерно для частиц металлов, можно представить в виде сферической капли жидкости с резкой границей и размерами, много меньшими, чем длина волны лазерного импульса. Подобная электронная система достаточно подвижна, но ограничивается объемом кластера, отсюда следует название «модель желе».

Потенциал ионизации [103-104] нейтрального кластера равен работе выхода (W) для данного металла. Если заряд кластера , то надо учесть кулоновскую энергию отрыва электрона (W_k). Если заряд равномерно распределен по поверхности кластера, а именно это предполагается в модели, то:

, (1.46)

где R – радиус кластера в «модели желе».

Тогда

. (1.47)

Радиус Вагнера-Зейтца, концентрация атомов и энергия Ферми ряда металлов, для которых выполнены исследования их кластеров, приведены в табл. 1.13 [105]. В указанной работе обосновывается утверждение, что для описания квантовомеханического распределения электронов в холодных металлических кластерах (Т®0 К) применима численная модель Томас-Ферми. При исследовании динамических процессов в кластерной плазме вводится малое монокристаллическое возмущение электронного потенциала в капле, что соответствует собственным колебаниям электронного облака в кластере.

Таблица 1.13

Основные параметры, необходимые для описания жидких кластеров металлов (Z – порядковый номер, N – плотность атомов, E_F – энергия Ферми, r_w – радиус Вагнера-Зейтца,
W – работа выхода)

Металл	Z	N, 1022 см^-3	EF, ЭВ	rw, Ǻ	W, ЭВ
Li		4,44	4,72	1,75	2,9
Na		2,44	3,23	2,14	2,75
Al		5,33	11,63	1,65	4,28
K		1,27	2,12	2,65	2,30
Cu		7,50	7,00	1,47	4,65
Mo		5,86	8,73	1,60	4,6
Ag		5,20	5,48	1,66	4,26
Cs		0,84	1,58	3,05	2,14
W		5,80	8,67	1,60	4,55
Ti		5,29	5,51	1,65	5,1

Напомним, что потенциал j=0 при Т=0. В настоящее время можно считать установленным, что при эволюции больших (по крайней мере) металлических кластеров под действием ультракоротких сверхсильных лазерных импульсов в них возникают возбуждения.

Эти возбуждения сопровождаются многократной ионизацией, генерацией рентгеновского излучения и последующим взрывам. Все это объясняется взаимодействием электронной подсистемы кластера с полем лазерного излучения [105].

Рассмотренные аспекты теории процессов кластерообразования были использованы нами для создания модельных систем с ультрадисперсными наполнителями [106-109].

1.5.2 Наноразмерные углеродсодержащие модификаторы*

В последние годы все большее применение в качестве модификаторов нанокомпозиционных материалов получают углеродсодержащие продукты детонационного синтеза [1, 6, 7].

Производство углеродсодержащих продуктов в виде ультрадисперсных алмазов (УДА), смеси ультрадисперсных алмазов, графита и сажи (УДАГ) основано на использовании высокоэнергетических методов синтеза [6, 7].

При этом получают новый класс синтетических материалов с повышенной поверхностной активностью и структурообразующими свойствами в ультрадисперсном состоянии с размерами единичных частиц от 3 до 10 нм и удельной поверхностью 350-500 м²/г. Синтез УДА и алмазосодержащей шихты УДАГ освоен в промышленном масштабе в республике Беларусь, на Украине и в Российской Федерации. В Беларуси производят 8 модификаций УДА, отличающихся кристаллическим строением (кубический алмаз - аморфный углерод), степенью чистоты, величиной и знаком заряда [1, 2].

Известно [110-116], что порошки УДА (УДАГ)), полученные детонационным синтезом, обладают рядом специфических свойств, обеспечивающих уникальность результатов их применения в качестве модификаторов полимеров:

- практически абсолютная химическая стабильность в атмосфере;

- высокая химическая активность при температурах 473-673 К;

- сравнительно низкие температуры спекания – 573-673 К;

- аномально высокие значения коэффициента поглощения электромагнитного излучения в УФ-, видимой, ИК- областях спектра и в радиочастотном диапазонах.

Специфические свойства УДА и УДАГ, прежде всего, связаны с их структурно-энергетическими характеристиками [110].

Кристаллическая решетка в частицах УДА искажена, большинство атомов, входящих в состав частицы, являются поверхностными, что и определяет высокую активность нанодисперсных углеродсодержащих частиц.

Имеющиеся немногочисленные литературные данные не позволяют сформировать единого представления о природе высокодисперсных углеродных кластеров детонационного синтеза, в частности об их структуре и фазовом составе. Наиболее часто ультрадисперсная углеродная шихта УДАГ характеризуется как алмазно-графитовая смесь, содержащая до 65-70 % алмаза [117-124]. Геометрия частиц УДАГ и морфология их поверхности определяется технологией синтеза. В последнее десятилетие созданы промышленные технологии получения ультрадисперсных углеродных продуктов, в результате которых синтезируются агрегаты со средним размером моночастиц около 4 нм [112].

Причем, как правило, на последней стадии химической чистки углеродная шихта представляет собой порошок, состоящий из довольно плотных и прочных агломерированных частиц различного размера с удельной поверхностью до 400 м²/г [121].

Согласно литературным данным [126, 127] предполагалось преимущественно кластерное строение углеродных продуктов детонационного синтеза, моночастицы которых состоят из алмазного ядра, покрытого оболочкой различных аллотропических модификаций углерода. Так, расчет дифрактограмм углеродной шихты и УДА показал, что размеры кристаллических образований в моночастицах, представленных алмазо- и графитоподобной структурой, лежат в пределах 6-8 нм (табл. 1.13).

Таблица 1.13

Дата добавления: 2014-12-27