Пример 4. Концы скоростей точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части, пропорциональные расстояниям между соответствующими точками

Пример 3

Концы скоростей точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой и делят эту прямую на части, пропорциональные расстояниям между соответствующими точками отрезка.

Следствие 2

По условию задачи, рассмотренной в примере 2, найти скорость точки С, делящий отрезок АВ на части (Рис.17)

Рис.17

Решение представим графически. Отложим значения и в масштабе скоростей 10 мм=1 м/с. Соединим концы векторов и отрезком прямой . Разделим эту прямую согласно условию на части: . Соединим точки С и c' вектором . Измерим его с помощью выбранного масштаба: получим модуль вектора = 2,5 м/с.

Зная скорости точек А и В, по модулю и по направлению, определить скорость шарнира С механизма в указанном положении (Рис.18).

Рис.18

Решение:

Скорость точки А направлена перпендикулярно звену О₁А в сторону угловой скорости вращения звена О₁А. Скорость точки В направлена перпендикулярно звену О₂В в сторону угловой скорости вращения звена О₂В.

Находим проекцию скорости точки А на направление АС () и откладываем из точки С отрезок СС₁ = , аналогично находим проекцию скорости точки В на направление ВС (.) и откладываем отрезок СС₂ = .

Затем восстанавливаем в точках С₁ и С₂ перпендикуляры к направлениям АС и ВС. Точка «К» пересечения этих перпендикуляров определяет собой конец вектора , то есть .

Дата добавления: 2014-12-27