Геометрическое решение игры

Пусть игра 2 х 2 имеет платежную матрицу (7.8). Изобразим на оси абсцисс отрезок горизонтальной линии единичной длины и обозначим концы отрезка через нуль и единицу. Из точек 0 и 1 по осям ординат восстановим перпендикулярные линии и изобразим на них выигрыши игрока А при использовании им соответственно чистых стратегий А₁ и А₂. Все промежуточные точки отрезка () будут изображать смешанные стратегии:

При оптимальной смешанной стратегии выигрыш игрока А будет составлять величину u и отмечен точкой М.

Произведем аналогичные построения для игрока В:

При графическом решении игр возможны и другие ситуации:

Пример. Найдем графическое и аналитическое решение игры:

	В1	В2	a = 4, b = 5, a ¹ b - следовательно, седловой точки нет.
А1
А2

Найдем оптимальную смешанную стратегию игрока А

Найдем оптимальную смешанную стратегию игрока В:

Дата добавления: 2014-12-27