Методические основы построения конечно-разностных уравнений и тепловых схем

Анализ температурных полей в теплофизике проводится на основе феноменологического подхода, который заключается в рассмотрении тепло - и массопереноса как макроскопических явлений, происходящих в сплошной среде (континууме). Состояние сплошной среды характеризуется макроскопическими скалярными, векторными и тензорными величинами. Эти величины являются функциями координат и времени. К ним относятся плотность вещества, концентрация, давление, температура, скорость и др. Эти величины являются полевыми величинами.

В основе описания процессов теплопереноса лежат феноменологические законы, устанавливающие связь между макроскопическими параметрами, характеризующими процесс. Феноменологические законы, сформулированные первоначально как гипотезы, подтвердились затем экспериментально и на практике в широком диапазоне условий. Как правило, феноменологические законы содержат некоторые параметры, определяемые из эксперимента.

В соответствие с тремя различными физическими механизмами, которыми осуществляется перенос тепловой энергии, а именно, теплопроводность, конвекция и излучение, имеют место следующие феноменологические законы:

· закон Фурье для теплопроводности, устанавливающий связь между потоком теплоты от горячего участка континуума к холодному и градиентом температуры, между этими участками;

· закон вязкого трения Ньютона;

· линейный закон Ньютона, по которому тепловой поток с поверхности тела среду пропорционален разности температур поверхности тела и среды. Этот закон широко используется в инженерной практике при описании конвективного и излучательного взаимодействия тела со средой;

· закон Стефана-Больцмана, для процесса излучения, тепловой поток которого пропорционален разности температур в четвертых степенях.

Теплоперенос - одно из явлений переноса, которыми сопровождается переход системы к равновесному состоянию. Количественно этот процесс характеризуется количеством теплоты Q, Дж.

Другой характеристикой теплообмена является тепловой поток и плотность теплового потока. Тепловой поток Ф, Вт равен количеству теплоты, проходящего через некоторую поверхность за единицу времени. Плотностью теплового потока q, Вт/м² называется количество теплоты, проходящей в единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению тока. Тепловой поток и плотность теплового потока – векторы.

Дата добавления: 2014-12-27