Построение моделей в среде Excel for Windows

Модель – это объект, система или понятие, заданные в форме, отличающейся от формы их реального существования. Математическая модель – это описание объекта, системы или процесса с помощью математической символики. Величины обычно называют факторами, величину – откликом.

При выборе модели, как правило, предпочтение отдаётся практическим соображениям, но не всегда. Иногда какая-либо модель выбирается просто потому, что она более простая. Обычно это линейная модель . Коэффициенты подбираются так, чтобы выбранная модель наилучшим образом соответствовала тем статистическим данным, которыми мы в данный момент располагаем. Для линейных моделей коэффициенты определяют по методу наименьших квадратов. При выполнении определенных условий этот метод, по сравнению с другими методами, дает наилучший результат. Нелинейные модели стараются теми или иными преобразованиями свести к линейным.

Информационной базой при нахождении модели являются статистические данные (выборки) двух видов:

1 Вариационные ряды – набор данных, показывающих количественную меру некоторого признака у объектов, принадлежащих к какой-то общей совокупности. Например, период стойкости режущего инструмента при одних и тех же условиях его эксплуатации; трудоемкость изготовления инструмента на различных инструментальных заводах; средний период стойкости инструментов различного качества и т. д. Предполагается, что такие данные собраны в одно и то же время или, по крайней мере, время сбора данных отличается несущественно.

2 Временные (динамические) ряды – последовательность наблюдений за каким-либо процессом или явлением через равноотстоящие промежутки времени. Например, износ инструментов при различной скорости резания; износ инструментов из различных инструментальных материалов; износ инструментов с покрытиями и т. д.

Имея математическую модель объекта или процесса, получают возможность рассчитывать их характеристики для тех ситуаций, для которых нет статистических наблюдений, то есть появляется возможность делать прогнозы. Прогноз – это расчет показателя по заданным значениям на основании математической модели.

При обработке статистических данных (выборок) каждого вида используется специфический математический аппарат: методы математической статистики и методы анализа случайных процессов. Использование этих методов сопряжено с громоздкими и трудоёмкими вычислениями. Для обработки статистических данных рекомендуют специальные пакеты программ, одним из которых является пакет анализа в среде Excel for Windows.

Дата добавления: 2014-12-27