Excel for Windows. Построение линейной многофакторной модели в приложении

Построение линейной многофакторной модели в приложении

Лабораторная работа № 5

Цель работы: по приведенным данным получить линейную модель вида , оценить коэффициенты модели и проверить их значимость по критерию Стьюдента. Проверить полученную модель на адекватность по критерию Фишера. По полученной модели рассчитать значения и определить максимальный процент ошибки прогнозирования . Исходные данные для получения моделей приведены ниже.

Задача 1. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости периода стойкости твердосплавных резцов от скорости резания и подачи. Данные получены при точении стали 45 резцами, оснащенными твердым сплавом марки Т15К6 с глубиной t = 2,0 мм. Резец мм, , . Критерий отказа – износ по задней поверхности = 0,6 мм.

S, мм/об	v, м/мин
Т, мин
0,12
0,24
0,46											3,5

Задача 2. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при точении стали резцами мм, оснащенными пластинами из быстрорежущей стали марки Р9. Глубина резания t = 2,0 мм, подача s = 0,21 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,08	0,13	0,16	0,21	0,25	0,28	0,32	0,35	0,40	0,43	0,47	0,52	1,00
	0,12	0,17	0,23	0,27	0,32	0,37	0,41	0,46	0,53	1,00
	0,15	0,22	0,29	0,36	0,44	0,53	1,00
	0,20	0,30	0,40	0,54	1,00

Задача 3. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при точении стали резцами мм, оснащенными пластинами из быстрорежущей стали с покрытием (Р9+TiN). Глубина резания t = 2,0 мм, подача s = 0,21 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,07	0,13	0,19	0,25	0,28	0,31	0,34	0,38	0,42	0,47	0,50	0,53	1,0
	0,09	0,15	0,23	0,28	0,31	0,35	0,39	0,44	0,49	0,54	1,00
	0,14	0,24	0,32	0,40	0,45	0,50	0,55	1,00
	0,20	0,32	0,43	0,53	1,00

Задача 4. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа резцов от скорости и времени резания. Данные получены при точении стали 45 резцами мм. Материал режущей части – Р6М5. Глубина резания t = 2,0 мм, подача s = 0,21 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
6,5	0,15	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	1,0
9,0	0,20	0,35	0,42	0,49	0,56	0,65	0,68	0,75	1,00
	0,25	0,40	0,49	0,57	0,65	0,75	1,00
	0,32	0,45	0,55	0,65	0,75	1,00

Задача 5. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа резцов от скорости и времени резания. Данные получены при точении стали 45 резцами мм. Материал режущей части – (Р6М5+TiN). Глубина резания t = 2,0 мм, подача s = 0,21 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
6,5	0,22	0,30	0,37	0,45	0,48	0,52	0,56	0,60	0,63	0,67	0,71	0,75	1,0
9,0	0,25	0,33	0,43	0,53	0,56	0,61	0,66	0,70	0,75	1,00
	0,30	0,40	0,50	0,60	0,65	0,70	0,75	1,00
	0,33	0,45	0,56	0,68	0,75	1,00

Задача 6. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм. Материал режущей части – Т5К10. Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,10	0,17	0,22	0,28	0,34	0,41	0,47	0,54	0,60	0,67	0,73	0,8	1,2
	0,12	0,20	0,28	0,35	0,42	0,50	0,58	0,68	0,80	1,20
	0,20	0,39	0,50	0,60	0,70	0,80	1,20
	0,45	0,60	0,70	0,80	1,20

Задача 7. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм, материал режущей части – (Т5К10+TiC). Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,10	0,20	0,30	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	1,20
	0,12	0,23	0,35	0,46	0,51	0,57	0,63	0,69	0,74	0,80	1,20
	0,16	0,30	0,45	0,58	0,66	0,77	0,80	1,20
	0,20	0,40	0,60	0,80	1,20

Задача 8. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструмента от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм, материал режущей части – МС221. Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,12	0,20	0,27	0,32	0,37	0,41	0,46	0,51	0,56	0,62	0,68	0,80	1,2
	0,15	0,22	0,30	0,36	0,42	0,48	0,54	0,60	0,67	0,80	1,20
	0,18	0,28	0,35	0,43	0,50	0,58	0,68	0,80	1,00	1,20	1,40
	0,33	0,50	0,65	0,80	1,20

Задача 9. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм. Материал режущей части – МС2215. Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,02	0,04	0,07	0,12	0,18	0,23	0,29	0,36	0,44
	0,10	0,15	0,20	0,26	0,32	0,38	0,45	0,53	0,65
	0,15	0,23	0,30	0,40	0,48	0,56	0,67	0,80	1,20
	0,35	0,43	0,50	0,58	0,68	0,80	1,00	1,20	1,40

Задача 10. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм, материал режущей части –твердый сплав МС321. Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,07	0,13	0,19	0,25	0,32	0,38	0,44	0,50	0,56	0,62	0,68	0,75	1,2
	0,09	0,15	0,23	0,30	0,38	0,45	0,52	0,60	0,67	0,75	1,20
	0,10	0,19	0,28	0,38	0,47	0,57	0,66	0,75	1,20
	0,20	0,38	0,58	0,75	1,20

Задача 11. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм, материал режущей части –твердый сплав МС3215. Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,09	0,18	0,28	0,37	0,42	0,47	0,51	0,56	0,60	0,65	0,70	0,75	1,2
	0,11	0,23	0,35	0,46	0,52	0,57	0,63	0,69	0,75	1,20
	0,14	0,28	0,41	0,54	0,61	0,68	0,75	1,20
	0,17	0,34	0,50	0,65	0,75	1,20

Задача 12. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм, материал режущей части – твердый сплав Т5К10. Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,27	0,33	0,39	0,45	0,48	0,54	0,60	0,65	0,70	0,77	0,87	1,0	1,5
	0,32	0,40	0,47	0,55	0,63	0,70	0,80	0,90	1,00	1,50
	0,35	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00	1,50
	0,42	0,62	0,77	0,89	1,00	1,50

Задача 13. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости износа инструментального материала от скорости и времени резания. Данные получены при продольном точении стали резцами мм, материал режущей части – твердый сплав, подвергнутый виброабразивной обработке (Т5К10+ВО). Глубина резания t = 3,0 мм, подача s = 0,34 мм/об.

v, м/ мин	Время работы , мин
Износ , мм
	0,12	0,25	0,37	0,50	0,56	0,62	0,69	0,75	0,81	0,88	0,94	1,00	1,5
	0,15	0,30	0,46	0,61	0,69	0,77	0,85	0,91	1,00	1,50
	0,18	0,36	0,55	0,73	0,82	0,91	1,00	1,50
	0,22	0,45	0,65	0,88	1,00	1,50

Задача 14. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости прочности твердосплавных резцов (разрушающей подачи ) от глубины резания t и времени работы на ступени . Данные получены при продольном точении стали 45 резцами мм, материал режущей части –твердый сплав Т5К10, скорость резания v = 0,3 м/с.

Глубина резания t, мин	Время работы на ступени , с
Разрушающая подача , мм/об
4,0	3,05	2,65	2,24	2,04	1,83	1,53	1,32
5,0	2,65	2,24	2,04	1,83	1,53	1,32	1,12
6,0	2,24	2,04	1,83	1,53	1,32	1,12	1,01

Задача 15. По приведенным ниже данным построить двухфакторную линейную модель зависимости прочности твердосплавных резцов (разрушающей подачи ) от глубины резания t и толщины режущей пластины h. Данные получены при продольном точении стали 45 резцами мм, материал режущей части –твердый сплав Т5К10, скорость резания v = 0,3 м/с.

Толщина пластины h, мм	Время работы на ступени , с
Разрушающая подача , мм/об
6,35	3,05	2,65	2,24	2,04	1,83	1,53	1,32
4,76	2,65	2,24	1,83	1,53	1,32	1,12	1,01
3,18	1,83	1,53	1,32	1,12	1,01	0,92	0,76

Содержание и порядок выполнения работы

Математические модели получают в следующей последовательности (см. 1.3.3):

1 Проверяют установку Пакета анализа в Excel.

2 Вводят исходные данные.

3 Находят основные числовые характеристики.

4 Определяют параметры регрессионной модели. Строят линейную модель . Определяют тесноту линейной связи по множественному коэффициенту корреляции. Определяют общее качество модели по коэффициенту детерминации . Проверяют модель на адекватность по критерию Фишера. Все дальнейшие расчеты выполняют только при условии адекватности модели исходным данным. Проверяют статистическую значимость коэффициентов модели. По полученной модели рассчитывают значения показателя y для всех точек выборки.

5 Используя исходные данные и результаты анализа, делают заключение об адекватности полученной модели и возможности ее использования для прогнозирования.

Содержание отчета

1 Наименование работы.

2 Цель работы.

3 Исходные данные для получения регрессионной модели.

4 Основные числовые характеристики.

5 Коэффициенты регрессионной модели.

6 Уравнение регрессии (математическая модель).

7 Результаты анализа множественного коэффициента корреляции, общего качества модели, адекватности модели и статистической значимости коэффициентов модели.

8 Выводы.

Контрольные вопросы

1 Понятие многофакторной модели.

2 Что характеризует множественный коэффициент корреляции?

3 Назовите последовательность действий для построения многофакторной модели в приложении Excel for Windows.

4 По какому критерию проверяют общее качество модели?

5 Что такое адекватность модели и с помощью какого критерия ее проверяют?

Дата добавления: 2014-12-27