Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера

ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ

АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ

ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ

- точное значение величины;

х – приближенное значение величины

1. Абсолютная погрешность .

2. Относительная погрешность или .

Пусть необходимо найти корень уравнения вида , если известно, что корень принадлежит промежутку [ а; b ].

1. Метод хорд: , где d – абсцисса неподвижной точки ( или ), - конец отрезка [ а; b ], не являющийся абсциссой неподвижной точки,

2. Метод касательных: , где - абсцисса исходной точки,

1. Формула прямоугольников (1): .

2. Формула прямоугольников (2): .

3. Формула трапеций: .

4. Формула парабол (Симпсона): где - ширина шага, .

Для решения дифференциального уравнения при заданных начальных условиях ( при ) на отрезке () необходимо построить таблицу значений искомой функции у вида:

X	хо=а	х1	х2	…	хп-1	хп=b
Y	уо	у1	у2	…	уп-1	уп

где , , , .

Дата добавления: 2014-12-27