На отрезке

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

1. Определяем критические точки, принадлежащие данному отрезку.

2. Вычисляем значения функции в полученных критических точках.

3. Вычисляем значения функции на концах рассматриваемого отрезка.

4. Из полученных выше значений функции выбираем наибольшее и наименьшее значения.

Пример. Для функции определить наибольшее и наименьшее значения на отрезке .

Решение. Определяем критические точки данной функции. Для этого находим первую производную и приравниваем ее к нулю:

Оба этих значения принадлежат отрезку . Находим вторую производную: Так как , то в точке функция имеет минимум, Так как , то в точке функция имеет максимум, Вычисляем значения функции на концах данного отрезка: Таким образом, наибольшее значение данной функции на отрезке есть а наименьшее

Дата добавления: 2014-12-29