Сущность и значение средних показателей

Относительные показатели, их значение

Относительные величины – обобщающие показа­тели, позволяющие провести сравнение различных показателей и делающие такое сравнение наглядным.

Относительные величины исчисляются как отно­шение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от ха­рактера изучаемого явления и задач исследования ба­зисная величина может принимать различные значе­ния, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины могут измеряться:

1) в коэффициентах, если база сравнения принята
за 1, то относительная величина выражается це­лым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или ка­кую часть ее составляет;

2) в процентах, если база сравнения принимается за 100;

3) в промилле, если база сравнения принимается за 1000;

4) в продецимилле, если база сравнения принима­ется за 10 000;

5) в именованных числах (км, кг, га) и др.

По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды:

1) выполнения договорных обязательств – представляют собой отношение фактического вы­полнения договора к уровню, предусмотренному договором: фактический уровень.

Средние величины – статистические показате­ли, которые дают сводную (итоговую) характеристи­ку массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных зна­чений варьирующего признака.

Средняя величина отражает то, что характерно для единиц изучаемой совокупности. Они тесно связаны с законом больших чисел. Сущность этой зависимости заключается в том, что при большом числе на­блюдений случайные отклонения от общей статисти­ки взаимопогашаются и в среднем более отчетливо проявляется статистическая закономерность.

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Исчисление средних величин предполагает выпол­нение следующих требований:

1) качественная однородность совокупности, по ко­торой исчислена средняя. Исчисление средних величин должно основываться на методе группи­ровок, обеспечивающем выделение однородных,
однотипных явлений;

2) исключение влияния на исчисление средней ве­личины случайных, сугубо индивидуальных при­чин и факторов. Достигается в том случае, когда исчисление средней основывается на массовом материале, в котором проявляется действие закона больших чисел, и все случайности взаимно погашаются;

3) при вычислении средней величины важно устано­вить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель (свойство), на который она должна быть ориентирована. Определяющий показатель может выступать в виде суммы значений осредняемого признака, суммы его обратных зна­чений и т. п. Связь между определяющим пока­зателем и средней выражается в следующем: если все значения осредняемого признака заменить их средним значением, то сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего пока­зателя.

Форма (формула) средней определяется характе­ром (механизмом) взаимосвязи этого итогового по­казателя с осредняемым. Для вывода формулы сред­ней нужно составить и решить уравнение, используя взаимосвязь осредняемого показателя с определяю­щим. Это уравнение строится путем замены вари­антов осредняемого признака (показателя) их сред­ней величиной.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, средние, исчисленные для каждой группы, – групповыми средними. Об­щая средняя отражает общие черты изучаемого яв­ления, групповая средняя дает характеристику раз­мера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Средние показатели иногда приводят к необъек­тивным выводам при проведении экономико-стати­стического анализа. Это связано с тем, что средние величины погашают, игнорируют те различия в количественных признаках отдельных единиц со­вокупности, которые реально существуют и могут представлять самостоятельный интерес.

С помощью метода средних решаются следующие задачи:

1) характеристика уровня развития явлений;

2) сравнение двух или нескольких уровней;

3) изучение взаимосвязей социально-экономических явлений;

4) анализ размещения социально-экономических явлений в пространстве.

Средняя арифметическая (простая) применяет­ся, когда общий объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признаков у отдельных ее единиц. Ее вычисление сводится к суммированию всех значений варьирую­щего признака и делению полученной суммы на об­щее количество единиц совокупности:

Средняя арифметическая (взвешенная) ис­пользуется в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса :

где – варианты осредняемого признака;

– частота, которая показывает, сколько раз встречается -oe значение в совокупности.

В случае дискретного вариационного ряда для вы­числения средней нужно значения вариантов умно­жить на соответствующие частоты и сумму этих про­изведений разделить на сумму частот.

Средняя хронологическая применяется для моментного ряда с равными интервалами между да­тами (например, когда известны уровни на начало каждого месяца или квартала, года:

Средняя гармоническая применяется, когда характер исходных статистиче­ских данных таков, что расчет средней арифметиче­ской теряет смысл. Если известны численные значе­ния числителя логической формулы, а значения знаменателя неизвестны, но могут быть найдены как частное отделения одного показателя на другой, то средняя величина вычисляется по формуле средней гармонической взвешенной:

Средняя гармоническая (простая) применяет­ся, когда веса всех вариантов равны:

где – отдельные варианты;

– число вариантов осредняемого признака.

Средняя геометрическая (простая):

Средняя геометрическая (взвешенная):

Средняя квадратическая применяется при расчете с величинами квадратных функций, исполь­зуется для измерения степени колеблемости инди­видуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения и исчис­ляется по формулам: (простая), (взвешенная).

Средняя кубическая применяется при расчете с величинами кубических функций и исчисляется по формулам: (простая), (взвешенная).

Средняя величина даёт обобщающую характеристику совокупности как едино целого, однако она не раскрывает её структуры, т.е. не показывает характера распределения (однородности) единиц совокупности. Для углубленного анализа той или иной совокупности средняя должна дополнятся показателями вариации.

Дата добавления: 2014-12-29