Понятие вариации. Абсолютные и относительные показатели вариации. Показатели вариации

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значе­ния количественных признаков у отдельных единиц совокупности непостоянны, более или менее разли­чаются между собой.

Вариация – колеблемость, изменяемость вели­чины признака у единиц совокупности. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изу­чаемой совокупности, называют вариантами значе­ний. Недостаточность средней величины для полной характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака.

Наличие вариации обусловлено влиянием большо­го числа факторов на формирование уровня призна­ка. Эти факторы действуют с неодинаковой силой и в разных направлениях. Для описания меры измен­чивости признаков используют показатели вариации.

Задачи статистического изучения вариации:

1) изучение характера и степени вариации призна­ков у отдельных единиц совокупности;

2) определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков сово­купности.

В статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использова­нии системы показателей, с помощью которых изме­ряется вариация.

Исследование вариаций имеет важное значение. Измерение вариаций необходимо при проведении выборочного наблюдения, корреляционном и дис­персионном анализе и т. д.

По степени вариации можно судить об однород­ности совокупности, об устойчивости отдельных зна­чений признаков и типичности средней. На их осно­ве разрабатываются показатели тесноты связи между признаками, показатели оценки точности выбороч­ного наблюдения.

Различают вариацию в пространстве и вариацию во времени.

Под вариацией в пространстве понимают колеб­лемость значений признака у единиц совокупности, представляющих отдельные территории. Под вариа­цией во времени подразумевают изменение значе­ний признака е различные периоды времени.

Для изучения вариации в рядах распределения проводят расположение всех вариантов значений признака в возрастающем или убывающем порядке. Этот процесс называют ранжированием ряда.

Самыми простыми признаками вариации являются минимум и максимум – самое наименьшее и наи­большее значение признака в совокупности. Число повторений отдельных вариантов значений признаков называют частотой повторения . Частоты удобно заменять частостями – . Частость – относитель­ный показатель частоты, который может быть выра­жен в долях единицы или процентах и позволяет со­поставлять вариационные ряды с различным числом наблюдений. Выражается формулой: .

Для измерения вариации признака применяются раз­личные абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся раз­мах вариации, среднее линейное отклонение, диспер­сия, среднее квадратическое отклонение. К относитель­ным показателям колеблемости относят коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.

Дата добавления: 2014-12-29