Статистика имущественного страхования 1 страница

Под имущественным страхованиемв Гражданском кодексе РФ подразумеваются отношения, при которых страховщик за определенную премию обязуется при наступлении страхового события возместить страхователю или другому лицу, в чью пользу заключен договор, убытки, причиненные застрахованному имуществу или иным имущественным интересам страхователя.

Имущественное страхование делится на:

1)страхование имущества предприятий - гибель и повреждение основных фондов, товарно-материальных ценностей и средств транспорта, произошедшие вследствие пожара, аварий, стихийных бедствий, неправомерных действий третьих лиц;

2)страхование имущества сельскохозяйственных предприятий - гибель и повреждение сельскохозяйственных культур, многолетних насаждений, животных, построек, машин и оборудования, средств транспорта и другого имущества, произошедшие вследствие необычных климатических условий, стихийных бедствий, болезней животных и растений, пожара, аварий, несчастных случаев, неправомерных действий третьих лиц;

3)транспортное страхование грузов - гибель и повреждение грузов при транспортировке, погрузке и разгрузке, произошедшие вследствие аварий, катастроф, стихийных бедствий, неправомерных действий третьих лиц, пропажи без вести транспортного судна вместе с грузом.

Цель имущественного страхования заключается в возмещении ущерба. Принцип возмещения ущерба состоит в том, что страхователь после наступления страхового случая поставлен в такое же финансовое положение, в котором он находился непосредственно перед ним. В связи с этим встает проблема оценки стоимости страхуемого имущества и определения страховой суммы.

Страховая суммав имущественном страховании - это сумма, в пределах которой страховщик несет страховую ответственность по договору. Максимальная величина страховой суммы в имущественном страховании определяется страховой стоимостью страхового интереса ко времени наступления страхового случая. Классическая концепция страхования состоит в том, что страховая сумма по договору не должна быть выше страховой стоимости.

Основной показатель, лежащий в основе расчета тарифов в имущественном страховании, - убыточность страховой суммы (вероятность ущерба):

где q – убыточность страховой суммы;

- сумма выплат страхового возмещения;

- страховая сумма застрахованных объектов.

Показатель характеризует размер страховых возмещений, приходящихся на 100 руб. страховой суммы. Значение этого показателя меньше 100% свидетельствует о наличии риска страхования. Обратное соотношение (>100%) недопустимо, так как это означало бы недострахование.

Уровень убыточности находится в прямой связи с долей пострадавших объектов и суммой выплат страховых возмещений в расчете на один пострадавший объект и в обратной зависимости со средней страховой суммой застрахованных объектов:

где - доля пострадавших объектов, найденная как отношение числа пострадавших объектов () ко всем застрахованным (N);

– средняя сумма страхового возмещения, определенная как отношение общей суммы страхового возмещения () к количеству пострадавших объектов ();

– средняя страховая сумма застрахованного объекта.

Доля пострадавших объектов служит выражением частоты ущерба, которая также может исчисляться как произведение частоты страховых случаев и опустошительности:

где - частота страховых случаев;

- опустошительность страховых случаев.

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше 1. При показателе, равном 1, имеет место достоверность наступления данного события для всех объектов. Частота ущерба обычно выражается в процентах или промилле к числу объектов страхования.

В статистике имущественного страхования выделяют:

- полный ущерб. Он возникает, когда при проведении некоторых видов страхования имеет место наступление страхового случая, который причиняет ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества;

- частичный ущерб. В большинстве видов имущественного страхования ущерб может быть меньше действительной стоимости имущества, которое в результате страхового случая не уничтожено, а только повреждено.

В имущественном страховании рассчитывают коэффициент тяжести страховых событий (или тяжесть ущерба, степень, объем, размер ущерба, вероятность распространения ущерба):

где – коэффициент тяжести страховых событий.

Данный показатель свидетельствует о том, какая часть страховой суммы уничтожена.

С учетом этого связь убыточности страховых сумм представится следующим выражением:

Из данного выражения следует, что снижение убыточности может быть достигнуто уменьшением тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов.

Расчет абсолютного прироста уровня убыточности страховых сумм производится методом цепных подстановок по следующим формулам:

1) за счет изменения коэффициента тяжести страховых событий (тяжести ущерба)

2) за счет изменения доли пострадавших объектов

3) общее изменение

Средний уровень убыточности страховых сумм в имущественном страховании формируется под влиянием уровней убыточности отдельных видов имущества и соотношения страховых сумм с высокой и низкой убыточностью (структурный фактор), т.е. этот показатель может быть представлен как:

где - средний уровень убыточности страховых сумм;

- доля страховой суммы имущества с относительно высокими и низкими тарифными ставками в общей страховой сумме застрахованных объектов.

Такая форма представления уровня убыточности позволяет определить прирост средней убыточности за счет каждого из названных факторов:

1) изменения убыточности отдельных видов имущества

2) соотношения страховых сумм по видам имущества с низкими и высокими тарифными ставками

3) общее изменение:

В имущественном страховании методика расчета нетто-ставок по каждому виду или однородным объектам страхования сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период, обычно 5 или 10 лет, с поправкой на величину рисковой надбавки.

Для этого строится динамический ряд показателей убыточности страховой суммы и оценивается его устойчивость, которая и определяет размер рисковой надбавки.

Оценка устойчивости динамического ряда убыточности проводится с помощью коэффициента вариации (отношение среднеквадратического отклонения к средней) и медианы. Для тарифных расчетов в знаменателе формулы среднеквадратического отклонения стоит (n -1). В зависимости от полученного значения коэффициента вариации и медианы ряд оценивается как устойчивый или неустойчивый. Чем меньше значение коэффициента вариации и чем ближе медиана к средней, тем устойчивее динамический ряд.

При отсутствии необходимой статистики для отражения устойчивости ряда и учета степени вероятности наступления страхового случая в формулу вводятся среднеквадратическое отклонение и значение t -критерия Стьюдента для выбранной вероятности. Таким образом, в самом простом случае нетто-ставка по имущественному страхованию равна:

Устойчивость рисков и наличие тенденции могут быть определены с помощью коэффициентов рангов Спирмена:

где - разность рангов уровней убыточности и номера лет.

Для расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования применяются две методики, также основанные на оценке устойчивости страхуемых рисков.

1. Методика применяется для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3-5 лет и представленными достаточно большой группой договоров при наличии первого типа колеблемости (отсутствие определенной тенденции в динамике убыточности). Методика предназначена для расчета тарифов как по отдельному риску, так и по стра­ховому портфелю, содержащему произвольное количество видов страхования. Важным условием применения данной методики является независимость наступления страховых случаев по отдельным договорам.

Для применения данной методики также необходимо наличие у страховщика данных по конкретному виду страхования:

- вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования (частота ущерба);

- число пострадавших объектов;

- средняя страховая сумма;

- среднее возмещение;

Нетто-ставка по первой методике рассчитывается по формуле

где - основная часть;

- рисковая надбавка.

Рисковая надбавка рассчитывается по двум вариантам.

1) Расчет рисковой надбавки для каждого риска

где – коэффициент, который зависит от степени гарантии безопасности и определяется по таблице:

γ	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
α	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

n – количество договоров страхования, которое планируется заключить в будущем периоде;

– среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случае определяется по формуле

где - страховые возмещения при k -м случае.

Если у страховой организации нет данных о величине среднеквадратического отклонения возмещений, допускается вычисление рисковой надбавки по формуле

2) Расчет рисковой надбавки по всему страховому портфелю

где μ – коэффициент вариации страхового возмещения:

где j = 1, …, m – количество рисков, по которым проводится страхование;

- соответственно сумма возмещения, количество договоров, вероятность наступления и среднеквадратическое отклонение возмещения по j -му риску.

Если ни одна из величин не известна, то μ вычисляется по формуле:

2. Методика предназначена для расчета тарифных ставок по отдельному виду страхования. Расчет тарифных ставок основан на анализе фактической убыточности за 3-5 лет и экстраполяции, полученной в ходе аналитического выравнивания тенденции на будущий период. Использование данной методики не связано с требованием независимости наступления страховых случаев по отдельным договорам, а вероятность наступления страховых случаев может меняться в течение анализируемого периода.

Методика применима только в том случае, если динамика фактической убыточности, на основе которой делается прогноз будущей убыточности, хорошо описывается прямой линией, т.е. отмечаются стабильные абсолютные приросты.

Методика состоит из следующих этапов:

1) рассчитывается фактическая убыточность за ряд лет;

2) фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения

где n – число анализируемых лет;

i – порядковый номер года;

3) определяется прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы на основе полученного тренда – ;

4) для определения рисковой надбавки рассчитывается среднеквадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных:

5) рассчитывается нетто-ставка:

где – коэффициент, зависящий от заданной гарантии безопасности (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплату страховых возмещений) и числа анализируемых лет (n) из таблицы:

n / γ	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

6) определяется брутто-ставка как сумма нетто-ставки и нагрузки.

Для определения нагрузки к нетто-ставке (f) по данным бухгалтерского учета и статистической отчетности определяются фактические затраты на проведение соответствующего вида страхования за последние один-два года и затем рассчитывается их удельный вес в процентах к сумме поступивших за тот же период платежей.

Тогда размер совокупной брутто-ставки по обеим методикам рассчитывается по формуле

Если расходы на ведение дела закладываются в разрезе статей по отношению к страховой сумме, то единовременная брутто-ставка может быть рассчитана по формуле

Развитие страхования изучается с помощью системы статистических показателей.

1. Страховое поле (N_max) - это максимальное число объектов, которые могут быть застрахованы. Показатель рассчитывается для отдельных видов страхования. При страховании имущества семей страховым полем является число семей, расчет которого проводится исходя из численности населения и коэффициента семейности; при страховании средств транспорта страховое поле - это число исправных транспортных средств; при страховании урожая сельскохозяйственных культур - площадь посева соответствующих культур; при заключении договоров по смешанному страхованию жизни и по индивидуально­му страхованию от несчастных случаев - численность рабочих и служащих в трудоспособном возрасте; при страховании детей от несчастных случаев - число детей в возрасте до 15 лет; при страховании школьников - численность школьников и т.п.

Показатель страхового поля является базовой характеристикой развития страхования и используется при оценке охвата объектов добровольным страхованием.

2. Количество застрахованных объектов (N) или страховой портфель характеризует количество действующих страховых договоров. В страховом деле определяют величину страхового портфеля (т.е. страховую сумму заключенных договоров), изучают его структуру (удельный вес договоров с обязательной и добровольной формами страхования, а также по отдельным страховым рискам и по другим признакам в общем числе заключенных договоров или в общей страховой сумме), однородность и другие характерные стороны.

3. Охват объектов страхования определяется по формуле:

где d - охват объектов страхования.

Показатель имеет смысл для добровольных видов страхования. Он характеризует долю объектов, охваченных добровольным страхованием. По величине этого показателя можно судить об уровне развития определенного вида добровольного страхования и возможностях его увеличения.

Степень охвата страхованием позволяет определять виды страхования, популярные в данном районе, и условия страхования, приемлемые для страхователей. Снижение уровня охвата объектов добровольным страхованием дает основание для выяснения причин, вызвавших это негативное явление.

4. Страховая сумма (S) показывает величину страховой ответственности органов страхования. По изменению данного показателя во времени можно делать определенные выводы о развитии страхового дела. Он может быть также использован для расчета показателя охвата объектов добровольным имущественным страхованием, определяемого в отношении к стоимости имущества определенного вида.

5. Средняя страховая сумма рассчитывается по формуле:

где - средняя страховая сумма.

Показатель характеризует размер страховой защиты в расчете на один застрахованный объект и в зависимости от наличия исходных данных рассчитывается с использованием различных методов подсчета средних величин.

Прирост средней страховой суммы может обуславливаться двумя факторами: изменением величины страховой суммы по отдельным застрахованным объектам и структурными сдвигами в составе заключенных договоров страхования (изменение соотношения мелких и крупных договоров). Поэтому при изучении развития страхового дела влияние указанных факторов анализируется с помощью индексного метода.

Общее изменение средней страховой суммы характеризует индекс переменного состава:

Изменение средней страховой суммы за счет изменения величины страховой суммы по отдельным застрахованным объектам показывает индекс постоянного состава:

Изменение средней страховой суммы за счет структурных сдвигов в составе заключенных договоров отражает индекс структурных сдвигов:

6. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

где - средняя страховая сумма на один пострадавший объект;

- сумма всех пострадавших объектов;

- число пострадавших объектов.

7. Тяжесть риска – это отношение средних страховых сумм. Спомощью этого отношения проводится оценка и переоценка частоты проявления страхового события:

где - частота проявления страхового события.

8. Сумма страховых возмещений (W) показывает абсолютную величину убытка страховой организации, вызванную различными страховыми случаями. Для получения объективной оценки о развитии страхования с помощью этого показателя необходимо сравнить его изменение с динамикой страховой суммы застрахованных объектов. Темп роста суммы страховых возмещений не должен опережать относительного увеличения страховых сумм. В противном случае необходимо искать причины, вызвавшие это негативное явления.

На сумму страховых возмещений оказывают влияние факторы средней убыточности страховой суммы. Абсолютный пророст суммы страховых возмещений можно рассчитать, умножив изменение средней убыточности за счет соответствующего фактора на общую величину страховой суммы всего застрахованного имущества в отчетной году.

Абсолютный прирост суммы страховых возмещений обусловлен изменением:

- убыточности отдельных видов имущества

- структуры страховых сумм

- страховой суммы застрахованного имущества

9. Средняя сумма страхового возмещения определяется как

где - средняя сумма страхового возмещения.

Помимо показателей, характеризующих развитие страхового дела, в страховой статистике для анализа эффективности страхования применяется ряд расчетных показателей. Среди них выделяют следующие:

1) частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования:

где - частота страховых событий;

е – число страховых событий.

2) вероятность страхового случая определяется

где - вероятность страхового случая.

3) опустошительность страхового события(коэффициент кумуляции риска) показывает, сколько застрахованных объектов застигает то или иное событие, иначе говоря, сколько страховых случаев наступит:

где - коэффициент кумуляции риска.

Минимальный коэффициент кумуляции равен 1. Если опустошительность больше 1, то и кумуляция риска больше, и тем больше цифровое различие между числом страховых событий и числом страховых случаев. По этой причине на практике страховые компании при заключении договоров имущественного страхования стремятся избежать сделок, где большой коэффициент кумуляции.

Объем услуг страховых организаций характеризуется показателем валового дохода, который определяется суммированием поступлений страховых платежей (премий) по прямому страхованию, средств, привлекаемых из резервов по накопительным и рисковым видам страхования, доходов, полученных от перестраховочных операций и прочих доходов.

Основным источником валового дохода являются поступления страховых платежей (взносов, премий). Объем поступивших страховых взносов характеризует размер текущих финансовых средств, которыми располагает страховая организация для ведения страховой деятельности, поэтому детальный анализ этой статьи доходов очень важен.

Размер страховых платежей (взносов, премий) является комплексным показателем страхования и складывается под влиянием множества факторов, взаимосвязь между которыми можно выразить следующей моделью:

где V - страховые взносы;

-размер страхового взноса на рубль страховой суммы (средний страховой тариф);

i -вид страхования, i = 1, 2,..., m.

Факторный анализ позволяет оценить влияние каждого из перечисленных факторов на изменение суммы страховых платежей:

Средний размер страхового платежа определяется из отношения:

где - средний размер страхового платежа.

По страхованию жизни средний страховой платеж (взнос) определяют отношением суммы поступивших в течение года взносов к числу действовавших на конец года договоров.

Уровень страхового платежа в расчете на один договор складывается в зависимости от тарифных ставок и страховых сумм по видам страховых рисков и от состава договоров страхования (отношения договоров с низкими и высокими ставками):

где - уровень страхового платежа в расчете на один договор.

Так как - доля страховых договоров i -го вида в общем количестве договоров, то указанная формула может быть преобразована:

Изменение этих двух факторов, а также количества заключенных договоров страхования оказывает воздействие на развитие страховой организации в части формирования ее доходов. Применение индексного метода позволяет определить меру влияния этих факторов на прирост суммы страховых платежей:

Уровень страховых платежей в расчете на 1 руб. страховой суммы характеризует сложившуюся усредненную ставку какого-либо вида или совокупности однородных видов имущества по страховой организации:

где - уровень страховых платежей в расчете на 1 руб. страховой суммы.

Величина этого показателя формируется под влиянием комплекса показателей, являющихся факторами суммы страховых платежей и страховой суммы застрахованных объектов. По изменению данного показателя в динамике прогнозируют развитие страхового дела в данной организации и его убыточность.

Норма убыточности (коэффициент выплат) свидетельствует о финансовой стабильности (или нестабильности) данного вида страхования:

где - коэффициент выплат.

Данный показатель может быть больше, меньше или равен 100%.

Дата добавления: 2014-12-29