Головне протиріччя в моделюванні

Спрощуючі припущення

Вже на стадії постановки задачі йде процес виявлення
основних (істотних) ознак об’єкту. Деякі його риси представляються дослідникові важливими, ряд інших – другорядними. Відмова від особливостей, несуттєвих на думку дослідника, веде до спрощення й ідеалізації. Опис об’єкту формулюється у вигляді спрощуючих припущень, які разом з пояснюючими малюнками входять до сюжетної основи майбутньої концептуальної моделі.

Повертаючись знову до вже розглянутого вище прикладу про оцінку довжини дроту, відмітимо, що, строго кажучи, визначення довжини дроту за теоремою Піфагора є не зовсім коректним внаслідок провисання дроту як протяжного тіла, такого, що має деяку масу і закріплене на кінцях. Використання приведеної формули передба­чає припущення про те, що масою, а, отже, й провисанням дроту
можна нехтувати. З цієї причини отриманий результат слід розглядати лише як оцінку довжини, про що і йдеться в умові. Спрощуючі припущення обумовлюють існування певних меж застосовності будь-якої моделі.

У моделюванні завжди існує серйозне протиріччя: з одного боку моделювання неможливе без спрощення, без нехтування другорядними чинниками, а з іншого – завжди є ризик «переспростити»
модель, відкинувши разом з другорядними і якісь важливі риси об’єкту. Так само небажаним є подання деякої другорядної властивості в якості важливої. Адже важко зрозуміти, які з властивостей є
важливими, а які – другорядними, допоки цей об’єкт не вивчено.
Коли ж об’єкт вивчений, то в розробці моделі вже немає потреби. Як правило, це найвідповідальніший етап у процесі створення моделі.

Звернемося до чергового прикладу. Приймаючи припущення про те, що приріст чисельності мешканців деякого населеного пункту пропорційний кількості мешканців, ми отримуємо математичну
модель, яка виявляється правильною лише в дуже грубому наближенні. Якщо ж врахувати кількість людей похилого віку і дітей, то модель зазнає відповідних ускладнень. А якщо включити до моделі такі чинники, як рівень освіти, кількість працюючих жінок, рівень добробуту тощо, то математична модель стане вже настільки складною, що побудувати й вивчити її буде зовсім непросто. Проте навіть при врахуванні зазначених чинників модель може виявитися далекою від дійсності: адже в ній не врахований ще цілий ряд випадкових чинників – міграції населення, статистика шлюбів і розлучень, відсоток людей репродуктивного віку тощо.

Мета дослідника – знайти «золоту середину»: створити модель процесу, не позбавляючи його найважливіших властивостей. Тут не існує якихось конкретних рекомендацій. Це сфера особистого досві­ду, заснованої на нім професійної інтуїції, рівня та якості освіти,
інтелекту і творчості дослідника. Моделювання – це мистецтво і ним, як, до речі, й будь-яким іншим мистецтвом, можна оволодіти лише постійно виконуючи вправи, тобто постійно розв’язуючи задачі (етюди), лише через аналіз чужих і власних вдалих і хибних дій.

Дата добавления: 2015-01-03