Комп’ютерне моделювання та його особливості

Перевірка моделі на адекватність

Побудовану модель слід піддати перевірці на достовірність, тобто встановити, наскільки правильно її результати відтворюють поведінку об’єкту в досліджуваних ситуаціях, тобто, чи досить повною є відповідність результатів моделювання поведінці реального об’єкту-оригіналу. Це своєрідний «момент істини» для моделі. В цьому
випадку говорять про перевірку моделі на адекватність. Необхідною ознакою адекватності моделі є, в першу чергу, задовільний збіг
результатів моделювання з відомими і/або досить надійними результатами спостережень чи даними натурного експерименту.

З метою перевірки моделі на адекватність обчислювальний експеримент часто спрямовують на підтвердження очевидних і заздалегідь відомих властивостей об’єкту. Така процедура має назву тестування моделі. Що ж до тих випадків, коли відсутня можливість порівняння результатів, отриманих на моделі, з поведінкою самого об’єкту, порівняння проводять за результатами, які дають теорія і відповідні розрахунки.

Модель, яка пройшла тестування, може вважатися якщо не задовільною, то щонайменше – правдоподібною.

Питання. Чи можна придумати тести на всі можливі ситуації? Що з цього випливає?

Для кращого розуміння подальшого викладу нам слід розглянути ряд фактів, що прояснюють специфічні особливості комп’ютер­ного моделювання.

Майже все, про що йшлося вище, можна робити і без комп’ютерів. Так воно раніше й робилося. Ось декілька прикладів.

1. У першій половині XIX ст. почалося ретельне вивчення орбіти планети Уран, яка тоді вважалася останньою (сьомою) в Сонячній системі. Будь-які спроби визначити характеристики орбіти і на цій підставі передбачити її положення серед світил незмінно завершувалися невдачами. Після чергових уточнень параметрів орбіти планета через декілька років знову відхилялася від наперед обчисленої траєкторії, і ці відхилення накопичувалися з часом. Самі по собі вони були дуже невеликі – близько половини кутової хвилини. Проте астрономи тоді вже вміли обчислювати положення планет з точністю до
декількох секунд і ніколи не помилялися. А ось з Ураном явно відбувалося щось незрозуміле.

Учені намагалися пояснити поведінку Урану різними причинами: його зіткненням з великою кометою, опором міжпланетного
середовища, неточністю ньютонівського закону тяжіння й навіть арифметичними помилками укладачів таблиць. Проте усі ці гіпотези (наукові припущення) були непереконливими. Нарешті була висунута гіпотеза, що за Ураном знаходиться невідома планета, яка і впливає на рух Урану. Розрахунок орбіти цієї гіпотетичної планети являв величезні математичні труднощі, але вони не зупинили дослідників.

У 1843 році британський астроном Джон Адамс передбачив
існування восьмої планети й обчислив її положення на небесній сфері. Двома роками по тому інший дослідник – француз Урбен Левер’є – незалежно від Адамса вдруге виконав обчислення характеристик
орбіти цієї планети. Його опис дивним чином співпав з результатами Адамса, хоча вони працювали абсолютно незалежно і різними методами. Адамс виконав це швидше, проте Левер’є обчислив орбіту точніше. За цими даними німецький астроном Йоганн Галле виявив планету поблизу вказаного місця, яке відрізнялося всього на 1 градус від місця, вказаного Левер’є і на 12 градусів – від місця, вказаного Адамсом. При цьому кожен учений витратив на обчислення близько двох років безперервної й напруженої праці. Після довгих дискусій планеті дали ім’я Нептун.

Тут слід зауважити, що перед нами класичний приклад наукового відкриття, виконаного різними рівноправними й незалежними
авторами. В історії науки подібні події – зовсім не рідкість.

Ця історія має непросте продовження, що сягає аж у наш час. Після відкриття Нептуна астрономи знову виявили очевидні неточності в русі Урана й Нептуна і знову припустили, що за орбітою
Нептуну має знаходитися ще одна планета. На початку ХХ століття американський астроном Персиваль Лоуэлл упритул зайнявся цим питанням. Він назвав невидиму дев’яту планету Планетою Х. Своїм гравітаційним полем вона повинна заважати Урану й Нептуну рухатися вздовж правильних орбіт – еліпсів. За Планетою Х стали полювати багато астрономів. У 1930 році, нарешті, американському дослідникові Клайду Томбо – учневі Лоуэлла – вдалося довести існування Планети Х. Вона дістала назву Плутон і офіційно вважалася дев’ятою.

Проте з’ясувалося, що Плутон занадто малий, щоб своєю гравітацією впливати на рух ближніх до нього планет. У 1978 р. на Міжнародній раді астрономів у Празі було прийнято рішення виключити Плутон з категорії планет. Після бурхливих суперечок учені зійшлися на тому, що він не відповідає цьому статусу, оскільки окрім маленької маси має ще й неправильну форму орбіти, що перетинається з орбітою Нептуна, і його слід перевести до групи планет-карликів. 24 серпня 2006 року Генеральна Асамблея Міжнародного астрономічного союзу проголосувала за цю пропозицію і затвердила новий статус Плутона. Тому знову виникла ідея про Планету Х, і астрономи знов почали шукати нову дев’яту планету Сонячної системи.

Існування Планети Х не було підтверджене за допомогою космічного апарату «Вояджер 1» на початку 1990-х. Скоріше навпаки,
було доведено, що порушення орбіт Нептуна й Урана пов’язане не з невидимою планетою, а з тим, що маса Нептуна із самого початку була визначена неправильно.

У березні 2012 р. астроном Родні Гомес із Національної обсерваторії Бразилії в Ріо-де-Жанейро представив комп’ютерні моделі, які нібито доводили існування на краю Сонячної системи планети, подібної до Нептуна. Ці моделі, зокрема, показують, що існування такої планети добре пояснило б загадкові й дуже витягнуті орбіти деяких об’єктів за межами орбіти Нептуна, а також існування карликової планети Седни (відкрита 14 листопада 2003 р.). Припущення Гомеса поки що викликає великі сумніви і для впевненості не завадило б
побачити цю планету в телескоп.

У науці завжди загадок більше, ніж установлених фактів.

2. В «Елементарному підручнику фізики» під редакцією акаде­міка Г. С. Ландсберга читаємо: «Сучасні фотооб’єктиви, які об’єдну­ють велику світлосилу й великий кут зору з високою якістю зображення, складаються з декількох лінз і є досить складною конструк­цією. Розрахунок нового об’єктиву є важкою задачею і триває місяці, а іноді й роки». Цей текст був написаний у 1952 році, наприкінці
«докомп’ютерного періоду». Залишається додати, що такі розрахунки виконувалися колективами висококваліфікованих обчислювачів. За допомогою сучасних комп’ютерів подібні розрахунки виконуються незрівнянно швидше.

Але існують такі ситуації, коли без комп’ютерів взагалі нічого не можна зробити. До того, що вже було відмічене вище(у кінці розмови про моделі й моделювання), додамо наступне:

1) обсяг обчислень може бути настільки великим, що на розрахунки не вистачить і людського життя. Так, якщо вирішення деяких науково-технічних проблем вимагає декількох десятків годин роботи комп’ютера, то без його допомоги на це пішли б сотні років;

2) без ЕОМ складно здійснити автоматичне управління процесами, в яких з великою швидкістю змінюються численні параметри (політ космічної ракети, хімічні виробництва, робота ядерного реактора, обробка результатів складних натурних експериментів тощо.

Перелік прикладів можна було б продовжувати, проте повернемося до комп’ютерного моделювання. З появою ЕОМ можливості для моделювання піднялися на незрівнянно вищий рівень. Завдяки здатності комп’ютерів працювати з великими обсягами даних, і, що не менш важливо, з величезною (порівняно з іншими засобами) швидкістю опрацювання цих даних, комп’ютер став у моделюванні
основним робочим інструментом.

Дата добавления: 2015-01-03