Суттєві й другорядні властивості об’єкта

Кожному об’єкту залежно від мети дослідження можуть бути
поставлені у відповідність різні моделі. Наприклад, якщо взяти таку складну систему, як популяція тварин, то для опису процесів життєдіяльності може бути використана модель окремої тварини як біологічної істоти. Для моделювання поведінки тварин у групі дослідник створить іншу, етологічну модель (етологія – наука про поведінку і звички тварин), а для прогнозування динаміки зміни чисельності особин з часом буде створена зовсім інша, екологічна модель. При цьому властивості об’єкту, істотні при побудові однієї з перелічених моделей, можуть виявитися другорядними для побудови іншої.

Так комунікативні здібності тварин слід було б ураховувати в поведінковій моделі пташиної зграї, але ці здібності нічого суттєвого не добавляють до екологічної моделі тієї ж пташиної зграї. У свою чергу, суттєвий для екологічної моделі коефіцієнт розмноження, що характеризує здатність популяції до чисельного відтворення, не є настільки ж важливим для поведінкової моделі.

Проте другорядні властивості об’єкта можуть ставати суттєвими при поглибленні або поліпшенні моделі з метою зробити модель більш адекватною об’єкту-оригіналу. Зокрема, в найпростішій моделі газу, моделі, що зветься «ідеальний газ», нехтують взаємодією молекул на відстані, тобто їх потенціальною енергією, а в першому ж
наближенні до реального газу – моделі Ван-дер-Ваальса – взаємодія молекул газу та їхні розміри стають факторами суттєвими.

2.2. Обчислювальний експеримент

Математичне моделювання часто порівнюють з натурним (лабораторним) експериментом. При цьому аналогом математичної моделі є спеціально побудована дослідна установка, на якій дослідники ставлять питання природі шляхом зміни умов експерименту і вивчаючи наслідки таких дій. Саме так робите й ви при виконанні лабораторних і практичних робіт з фізики, хімії чи біології.

У математичному моделюванні питання ставлять математичній моделі. І якщо в сучасних складних і коштовних експериментальних установках зміна деяких умов може призвести до значних технічних й економічних утруднень, то математичним моделям такі утруднення невідомі.

Отже, після того, як комп’ютерна модель створена, переходять до наступного етапу, що має назву обчислювальний експеримент. Цей етап становить основний зміст розв’язування будь-якої практичної задачі з використанням комп’ютера. Суть його найчастіше зводиться до повторення однотипних й однакових за змістом серій обчислень при зміні вхідних даних, тобто до пошуку відповіді на питання «А що відбудеться, якщо …?»

Обчислювальний експеримент сьогодні – це сучасна технологія теоретичних досліджень, заснованих на експериментуванні з математичною моделлю за допомогою комп’ютера.

Дослідження комп’ютерних математичних моделей реальних об’єктів часто передбачає виявлення виду функціональних залежностей між характеристиками цих об’єктів. Таку роботу, як це відзначалося вище, зручно проводити в спеціалізованих середовищах для
моделювання – математичних пакетах, пристосованих для певних предметних галузей знань (техніка, економіка, бухгалтерська справа тощо). Наш посібник орієнтований на використання знайомого всім школярам середовища, яке має назву Електронні таблиці. У цьому середовищі ми й будемо проводити обчислювальні експерименти.

Відомо, що одним із способів дослідження функціональних
залежностей між змінними є представлення цих залежностей у графічному вигляді. Електронні таблиці дозволяють легко будувати такі графіки. До того ж у разі потреби можна одночасно будувати декілька графіків функцій від одного або декількох аргументів.

У якості ілюстрації до сказаного розглянемо два приклади з
фізики на дослідження електричних кіл постійного і змінного струму шляхом вивчення їх математичних моделей.

Дата добавления: 2015-01-03