Ряды динамики. Ряды динамики – это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке

Ряды динамики – это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда y и периоды или моменты времени t.

Классификация рядов динамики.

1. В зависимости от формы выражения показателя времени:

· моментные ряды (на начало месяца, года и т.п.);

· интервальные ряды (в целом за месяц, год и т.п.).

2. В зависимости от расстояния между уровнями во времени:

· равноотстоящие ряды;

· неравноотстоящие ряды.

Для оценки динамики явлений применяют следующие статистические показатели:

1. Абсолютный прирост Δy:

· цепной абсолютный прирост

Δy_цепн = y_i – y_i-1,

· базисный абсолютный прирост

Δy_баз = y_i – y_баз ,

где y_i – текущий уровень ряда,

y_i-1 –уровень ряда, предшествующий текущему,

y_баз - уровень, принятый за постоянную базу сравнения (обычно первый уровень ряда).

2. Темп роста Т_р или коэффициент роста К_р. На практике более удобно использовать темпы роста, выраженные в процентах.

· цепной темп роста

,

· базисный темп роста

,

3. Темп прироста Т_пр:

· цепной темп прироста

,

· базисный темп прироста

_.

3. Абсолютное значение одного процента прироста А:

.

Для получения обобщающих показателей динамики определяются средние величины.

1. Средний уровень ряда . Рассчитывается в зависимости от вида ряда динамики.

В моментном равноотстоящем ряду расчет проводится по формуле средней хронологической простой.

.

В интервальном равноотстоящем ряду расчет проводится по формуле средней арифметической простой.

.

В интервальном неравноотстоящем ряду расчет проводится по формуле средней арифметической взвешенной.

,

где t_i – длительность интервала времени между уровнями.

2. Средний темп роста .

Рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста К_{р цепн} :

Средний темп роста в равноотстоящих рядах может быть найден по другой формуле:

.

Расчет по обеим формулам приводит к одному результату.

3. Средний темп прироста .

.

4. Средний абсолютный прирост . Может быть найден по двум формулам.

,

,

где y_n - последний уровень ряда,

y₁ - первый уровень ряда.

Дата добавления: 2014-12-24