Источник э.д.с. и источник тока

Электрические цепи постоянного тока

Рис. 1.1.1

Электрическую цепь условно можно разде­лить на две части: внутреннюю, принад­ле­жащую источнику электрической энергии E,и внешнюю цепь, называемую нагрузкой источ­ника R _н (рис. 1.1.1).

Реальный источник э.д.с. всегда обладает собственным внутреннимсопротивлением r _и,и, т. о., схему источника можно представить комбинацией двух символов: электро­движущей силы E и внутреннего сопротивления r _и. Такая схема называется эквивалентной схемой источника э.д.с.

Ток в цепи (рис. 1.1.1) определится условием

E = (r _и + R _н)× I.

Величину R _н × I принято называть напряжением (падением напряжения) на нагрузке. Напряжение на нагрузке всегда меньше величины э.д.с. источника вследствие падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника:

U = E – I × r _и.

Часто, если r _и << R _н, величиной r _и пренебрегают, вводя понятие идеального источника э.д.с. (генератора э.д.с.). Выходное напряжение (напряжение на клеммах AB) такого источника не зависит от тока, протекающего в цепи.

Бывает и наоборот, когда r _и >> R _н. В таком случае говорят, что имеет место режим генератора тока. Идеализированный источник с внутренним сопротивлением r _и ® ¥ принято называть источником тока J (или генератором тока). Источник тока позволяет иметь ток в цепи, независимый от величины сопротивления нагрузки.

Нужно отметить, что современная электроника позволяет реализовать устройства, по своим свойствам очень близкие к идеальным источникам э.д.с. и тока. В § 5 рассматриваются подобные устройства на основе операционных усилителей.

Реальный источник на схеме всегда может быть представлен комбинацией идеального источника (э.д.с. или тока) с сопротивлением r _и, отражающим его внутреннее сопротивление; т. о. возможны два варианта схемного представления источника:

1) комбинация идеального источника э.д.с. с внутренним сопротив­ле­нием, подключенным к нему последовательно (рис. 1.1.1).

Рис. 1.1.2

2) комбинация идеального источника тока J с внутренним сопротивлением r _и, подклю­чен­ным к нему параллельно (рис. 1.1.2).

По отношению к внешней цепи эти экви­валентные схемы равнозначны, и можно поль­зо­ваться любой из них. По отношению к внут­рен­ней (источнику) они неравнозначны. При необходимости отобразить внутреннее уст­ройство источника выбор эквивалентной схемы должен быть однозначным.

В эксперименте эквивалентная схема источника может быть определена посредством измерений в т. н. предельных режимах: режиме ХХ – холостого хода (R _н®¥) и режиме КЗ – короткого замыкания (R _н®0). Для схемы на рис. 1.1.1 в режиме ХХ измеряется э.д.с. источника E = U _xx = U _АB, в режиме КЗ измеряется ток короткого замыкания I _кзи далее вычисляется внутреннее сопротивление r _и по формуле r = E / I _кз. Для схемы на рис. 1.1.2 в режиме КЗ измеряется ток источника J = I _кз, в режиме ХХ измеряется U _ххи далее находится внутреннее сопротивление источника:

r = U _хх / I _кз (1.1)

Равнозначность эквивалентных схем на рис. 1.1.1 и 1.1.2 для внешней цепи можно показать на примере, осуществляя переход от одной эквивалентной схемы к другой. Такой переход бывает иногда полезен, позволяя упростить расчет цепи.

Задача 1.1.1. Эквивалентная схема источника на рис. 1.1.2 представлена генератором тока J = 2A ивключенным параллельно резистором r _и= 10 Ом, сопротивление нагрузки R _н= 40 Ом. Изобразить источник по схеме рис. 1.1.1 с такими величинами э.д.с. и r _и, чтобы ток через нагрузку R _н остался неизменным.

Решение: Равнозначные схемы дают одинаковые результаты в режимах ХХ и КЗ.

Для схемы на рис. 1.1.2 имеем U _хх = J × r _и.

Тогда для схемы на рис. 1.1.1 должно быть E = U _хх = 20 В, I _кз = E / r _и = 2 A, откуда r _и = E / I _кз = 10 Ом.

Можно убедиться, что в обоих вариантах схем ток через резистор R _н остается неизменным:

(рис. 1.1.1),

(рис. 1.1.2).

В практике для реальных источников не всегда допустим режим КЗ, т. к. он может привести к выходу из строя источника.

Задача 1.1.2 (для самостоятельного решения). Напряжение холостого хода источника U _хх = 100 В. При подключении нагрузки напряжение падает до 98 В. Ток нагрузки 1 А. Найти внутреннее сопротивление источника.

Дата добавления: 2014-12-24