Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основная теорема алгебры и её следствия. Теорема Виета




Определение. Если есть некоторый многочлен, а некоторое число, то число , полученное заменой в выражении для неизвестного число и последующим выполнением всех указанных операций, называется значением многочлена при .

Если , то называется корнем многочлена (или уравнения ).

Теорема. Остаток от деления многочлена на линейный многочлен равен значению многочлена при , т.е. .

Теорема Безу. Число является корнем делится на .

Метод Горнера - метод деления на .

Если , где на уже не делится, то называется -кратным корнем , - кратностью корня . Если , то говорят, что корень - простой.

 

Всякий многочлен с любыми числовыми коэффициентами, степень которого не меньше единицы, имеет хотя бы один корень, в общем случае комплексный.

Теорема. Всякий многочлен степени , , с любыми числовыми коэффициентами имеет корней, если каждый из корней считать столько раз, какова его кратность.

Это разложение единственно с точностью до порядка сомножителей.

Также рассматриваются формулы Виeта.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 1153; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.