![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Эллипс и гипербола
Лекция 12. Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола. Вывод канонических уравнений. Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данных точек Расстояние между фокусами называется фокальным расстоянием. Если Из определения следует, что если точки Выберем прямоугольную систему координат так, чтобы ось
По определению Дважды возводя в квадрат, после несложных преобразований получим:
Это уравнение называется каноническим уравнением эллипса.
Свойства эллипса. 1. Координатные оси являются осями симметрии эллипса, а начало координат – его центром симметрии. 2. Эллипс пересекает координатные оси в точках 3. Координаты 4. Для точек эллипса, расположенных в первой координатной четверти, с возрастанием их абсциссы Отрезок Число Прямые Теорема. Отношение расстояния от любой точки эллипса до фокуса к расстоянию до соответствующей директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету. Доказательство. Рассмотрим, например, фокус
Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 1143; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |