Работа силы. Кинетическая энергия и ее расчет

Работа равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл

Когда точка приложения силы перемещается, то сила совершает работу. Если перемещение происходит в направлении действия силы, то сила совершает работу, равную произведению силы на перемещение. Если же, несмотря на действие силы, перемещение точки приложения силы не происходит, то сила никакой работы не совершает.

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

где:

— масса тела — скорость центра масс тела — момент инерции тела — угловая скорость тела.

Потенциальные силы. Потенциальная энергия. Закон сохранения полной механической энергии.
В физике консервативные силы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. (E_п = mgh)
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Проще говоря, при отсутствии (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда.

E = E_п + E_к = const (полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий).

Поступательное и вращательное движения абсолютно твердого тела. Вектор бесконечно малого поворота. Вектор угловой скорости. Связь линейной и угловой скоростей. Ускорение при вращательном движении. Центростремительное и тангенциальное ускорение. Угловое ускорение и его связь с тангенциальным ускорением.Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Все точки тела, движущегося поступательно, в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, а их траектории полностью совмещаются при параллельном переносе. Поэтому кинематическое рассмотрение поступательного движения абсолютно твердого тела сводится к изучению движения любой его точки. В самом общем случае поступательно движущееся твердое тело обладает тремя степенями свободы.

При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной той же прямой, называемой осью вращения.Для описания вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения и угловую скорость тела в каждый момент времени.
Бесконечно малый поворот (dφ) — это поворот, который можно рассматривать как вектор.

Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

Легко найти связь между линейной скоростью точки v, ее угловой скоростью ω и радиусом r окружности, по которой она движется.

т. е. линейная скорость при движении по окружности равна угловой скорости, умноженной на радиус окружности.

При вращательном движении действуют: тангенциальное и центростремительное ускорения.

В любой точке вращательного движения шара вектор его линейной скорости направлен перпендикулярно радиусу. Нетрудно догадаться, что при таком вращении по окружности, вектор линейной скорости шара постоянно меняет свое направление. Ускорение, характеризующее такое изменение скорости, называется центробежным (центростремительным) ускорением.

Центробежное ускорение можно вычислить по формуле:

Тангенциальное

ускорение,касательное ускорение, составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории тела.

где - путевая скорость вдоль траектории, совпадающая с абсолютной величиной мгновенной скорости в данный момент.

Угловое ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени

Дата добавления: 2014-12-25