И пропорционально-интегрирующим фильтром

Система с последовательно включенными интегратором

Запишем дифференциальное уравнение (5.5) на основании формулы (4.28):

или

.

Применим преобразование Лапласа

Пусть

.

Предположим, что процесс регулирования установился (4.29) и начальное условие в момент срыва

.

Так как при , , то производная

.

Изображение ошибки

,

так как после срыва и

.

Изображение определим, применяя к оператор .

Тогда .

Искомое изображение имеет вид

.

Подставляя в (5.15) выражения (5.16) – (5.21), получаем

,

откуда .

Оригинал, т.е. ошибка регулирования

.

Графики функций и показаны на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Срыв регулирования в замкнутой системе с интегратором

и пропорционально интегрирующим фильтром

При кратковременном действии помехи или пропадании входного сигнала величина и ошибка регулирования

.

Таким образом, в системе с интегратором и пропорционально интегрирующим фильтром ошибка в течение большего промежутка времени находится в пределах апертуры дискриминационной характеристики с момента срыва регулирования по сравнению с системой с одним интегратором, что эквивалентно повышению памяти системы.

Дата добавления: 2014-12-26