Для развития и контроля владения компетенциями. 1. Сформулируйте геометрический смысл производной функции

1. Сформулируйте геометрический смысл производной функции.

2. Выведите уравнение касательной к кривой в точке .

3. Какая прямая называется нормалью к кривой? Какой вид имеет уравнение нормали?

4. Сформулируйте правило Лопиталя для раскрытия неопределенности вида при вычислении пределов функции.

5. Сформулируйте правило Лопиталя для раскрытия неопределенности вида при вычислении пределов функции.

6. Сколько раз подряд можно применять правило Лопиталя и когда это правило неприменимо?

7. Как можно раскрыть неопределенность вида при вычислении предела функции?

8. Что нужно сделать при вычислении предела функции, если он содержит неопределенность вида ?

9. Какой прием применяют для применения правил Лопиталя, если предел функции содержит неопределенность вида , или , или ?

10. Расскажите о формуле Тейлора и формуле Маклорена. Для чего эти формулы могут использоваться?

11. Разложите по формуле Тейлора (Маклорена) функции , , .

Практические задания

Дата добавления: 2014-12-26