Фундаментальные физические принципы и постулаты

Формула для скорости звука в газе

Скорость звука в газе определяется плотностью и давлением (или вместо давления температурой) v=v(, P). Вывод формулы очень прост: L T ^–1= (M L^-3) ⁱ (M L^-1 T ^-2) ^j, Откуда получаем: 1= -3i – j, -1= -2j, j=0.5, i=-0.5. Заметим, что размерность при М согласовалась автоматически, что свидетельствует о полноте и правильности модели. Итак, мы получили v = . Эта формула имеет погрешность для воздуха всего лишь 18%.

Задача №1: Получить с помощью метода размерностей следующие формулы. Формулу для высоты столба жидкости в капилляре , где - коэффициент поверхностного натяжения. Формулу для скорости звука в металле , - модуль Юнга.

1. Постулат однородности времени, утверждает, что перенос начала отсчета времени никак не влияет на физические процессы. Следствием этого постулата является закон сохранения энергии.

2. Постулат однородности пространства, утверждает, что перенос начала координат не влияет на физические процессы. Следствием этого постулата является закон сохранения импульса.

3. Постулат изотропии пространства, утверждает, что поворот системы координат в пространстве не влияет на физические процессы. Следствием этого постулата является закон сохранения момента импульса.

4. Постулат постоянства скорости света. (Следуя Пуанкаре можно сказать, что без этого постулата нельзя синхронизировать часы даже в одной и той же системе координат).

5. Принцип относительности, утверждает, что все физические процессы выглядят одинаково во всех инерциальных системах отсчета (при одинаковых начальных условиях).

6. Принцип наименьшего действия, утверждает, что для любой физической системы существует величина, называемая действием, которая для реального физического процесса достигает минимума (в общем случае экстремума).

По существу это интегральный принцип, система как бы прощупывает возможные действия от начала до самого конца, при этом возникает кажущаяся противоречивость с дифференциальными принципами движения. Долгое время этот принцип использовался теологами в качестве обоснования существования бога.

7. Принцип «деградации» энергии, утверждает, что в термодинамических системах всегда имеется тенденция превращения упорядоченных форм движения в хаотические формы движения (принцип возрастания энтропии).

8. Постулат равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона).

9. Постулат инвариантности заряда.

10. Принцип корпускулярно-волнового дуализма, согласно которому все микроскопические объекты обладаютсвойствами, как частиц, так и волн.

11. Принцип неопределенности, согласно которому существуют пары физических величин, которые не могут быть одновременно измерены точно. Например, координаты и скорость частиц.

12. Принцип андетерминизма, утверждает, что в микроскопических и в некоторых макроскопических системах не работают жесткие детерминистические схемы.

Разделение физических величин
на дифференциальные и интегральные

Многие принципы физики являются дифференциальными, например второй закон Ньютона. Положение материальной точки через заданный малый промежуток времени определяется только её предыдущими значениями координатат и скорости, аналогично, значение скорости будет определяться исключительно значениями прежней скорости, ускорения и промежутка времени.

В противовес этому интегральный принцип наименьшего действия требует исследования всех будущих положений материальной точки и выбора затем оптимальной траектории. Однако кажущаяся противоречивость интегральных законов никак не преуменьшает их значения. Более того, интегральные законы, как правило, легче проверить на опыте. Например, интегральный закон Ома содержит легко измеряемые величины, в отличие от закона Ома в дифференциальной форме , где содержится вектор напряженности электрического поля, который не так то просто измерить.

Важно понимать, что физические величины могут быть разделены на дифференциальные, определяющие физическую характеристику в данный момент времени и в данной точке пространства и интегральные.

Таблица 5

Интегральные величины	Дифференциальные величины
-объем, - площадь, - длина	-радиус-вектор, координаты
	-скорость, -ускорение
- путь, - перемещение
-масса	-плотность массы
- ток	плотность тока
-заряд	плотность заряда
-сила	-плотность силы
-импульс
работа, энергия,	мощность
температура
теплоемкость
энтропия
	, -напряженность электрического поля и индукция магнитного поля

Вопросы для контроля:

Ø Перечислите фундаментальные физические взаимодействия.

Ø Какие виды физических взаимодействий используются в оптике?

Ø Почему нельзя объяснить свойства вещества только с помощью электромагнитных взаимодействий?

Ø Чем единица физической величины отличается от размерности физической величины?

Ø Перечислите основные и дополнительные единицы метрической системы СИ.

Ø Перечислите основные метрические приставки СИ.

Ø В чем заключается основная идея метода размерностей.

Ø Для каких физических зависимостей трудно получить хорошее приближение с помощью метода размерностей?

Ø Перечислите и поясните фундаментальные физические принципы.

Раздел 1. МЕХАНИКА

Дата добавления: 2014-12-26