Элементы статики

Статика – раздел механики, в котором изучают условия равновесия тел под действием сил. Принципы статики:

1. Силы можно складывать и вычитать в соответствии с правилами сложения и вычитания векторов.

2. Точку приложения силы можно переносить вдоль ее направления, не меняя действие силы на тело.

3. Силу можно разложить на векторные составляющие.

Первое условие равновесия тела является очевидным следствием второго закона Ньютона , и является необходимым, но недостаточным условием равновесия, так как тело может совершать ускоренное вращательное движение под действием пары сил, рис.7. Второе условие равновесия, называемое правилом моментов, следует из закона сохранения энергии и составляет вместе с первым условием необходимые и достаточные условия равновесия тел.

Выведем правило моментов из закона сохранения энергии.
В соответствии с общим принципом, энергия тел, находящихся в равновесии минимальна (устойчивое равновесие), максимальна (неустойчивое равновесие), или постоянна (безразличное равновесие). В любом случае энергия тела, находящегося в равновесии не изменяется при малом виртуальном повороте тела на угол (при сохранении связей в системе тел), рис.10. Следовательно, виртуальная работа всех сил, действующих на тело равна нулю. Виртуальная работа силы при виртуальном перемещении равна:

= = ,

где M – момент силы, d – плечо силы. Таким образом, работа равна произведению момента силы на угол поворота. А так как суммарная работа равна нулю, то и алгебраическая сумма моментов всех действующих на тело сил должна равняться нулю.

В общем случае момент силы вводится как векторная физическая величина, равная . Таким образом, второе условие равновесия тел имеет вид: .

Вопросы для контроля:

Ø Как в общем случае вычисляется момент сил?

Ø Сформулируйте два условия равновесия тел.

Ø В каком случае ось для вычисления моментов сил может быть выбрана произвольным образом?

Дата добавления: 2014-12-26